Основные типы моделей, используемых в финансовом анализе и прогнозировании.

Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомним, что такое финансовый анализ и каковы его цели.

Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.

Финансовый анализ преследует несколько целей:

• оценку финансового положения;
• выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;
• выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии;
• прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.

Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:

• горизонтальный анализ;
• вертикальный анализ;
• трендовый анализ;
• метод финансовых коэффициентов;
• сравнительный анализ;
• факторный анализ.

Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:

• показатели ликвидности;
• показатели финансовой устойчивости;
• показатели деловой активности;
• показатели рентабельности.

Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.

Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.

Основы моделирования.

Функционирование любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса внутренних и внешних факторов. Фактор - это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.

Классификация и систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности.

Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.

Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.

Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.

Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.

По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.

В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).

Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.

Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.

По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.

Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.

Факторные системы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.

В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .

Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.

Модель факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:

где - результативный признак;

Факторные признаки.

Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Факторный анализ, его виды и задачи.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :

1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.

Расчет влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.

Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.

В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.

представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Подробно детерминированный факторный анализ мы рассмотрим в отдельной главе.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

1. наличие совокупности;
2. достаточный объем наблюдений;
3. случайность и независимость наблюдений;
4. однородность;
5. наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
6. наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
• оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
• экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

• прямой и обратный;
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамичный;
• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Детерминированный факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

• построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
• выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
• реализация счетных процедур анализа модели;
• формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Первый этап особенно важен, так как неправильно построенная модель может привести к логически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит в следующем: любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи “причина – следствие”. В качестве примера рассмотрим модель, связывающую объем реализации (Р), численность (Ч) и производительность труда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:

Все три формулы верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа только первая имеет смысл, поскольку в ней показатели, стоящие в правой части формулы, являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой части (следствие).

На втором этапе выбирается один из приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок, логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства и недостатки. Краткую сравнительную характеристику этих способов мы рассмотрим ниже.

Виды детерминированных факторных моделей.

Существуют следующие модели детерминированного анализа:

аддитивная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса:

где Р - реализация;

Запасы на начало периода;

П - поступление товаров;

Запасы на конец периода;

В - прочее выбытие товаров;

мультипликативная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшая двухфакторная модель:

где Р - реализация;

Ч - численность;

ПТ - производительность труда;

кратная модель , т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:

где - фондовооруженность;

ОС

Ч - численность;

смешанная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:

,

где Р - реализация;

Рентабельность;

ОС - стоимость основных средств;
Об - стоимость оборотных средств.

Жестко детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной .

Типовые задачи детерминированного факторного анализа.

В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

1. Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.
2. Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.
3. Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
4. Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

Охарактеризуем эти задачи и рассмотрим решение каждой из них на конкретном простом примере.

Пример.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.

Данные для расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции.

Задача 1.

Задача имеет смысл для мультипликативных и кратных моделей. Рассмотрим простейшую двухфакторную модель . Очевидно, что при анализе динамики этих показателей будет выполняться следующее соотношение между индексами:

где значение индекса находится отношением значения показателя в отчетном периоде к базисному.

Рассчитаем индексы валовой продукции, численности работников и среднегодовой выработки для нашего примера:

;

.

Согласно вышеприведенному правилу, индекс валовой продукции равен произведению индексов численности работников и среднегодовой выработки, т. е.

Очевидно, что если мы рассчитаем непосредственно индекс валовой продукции, то получим то же самое значение:

.

Мы можем сделать вывод: в результате увеличения численности работников в 1,2 раза и увеличения среднегодовой выработки в 1,25 раза объем валовой продукции увеличился в 1,5 раза.

Таким образом, относительные изменения факторных и результативного показателей связаны той же зависимостью, что и показатели в исходной модели. Данная задача решается при ответе на вопросы типа: "Что будет, если i-й показатель изменится на n%, а j-й показатель изменится на k%?".

Задача 2.

Является основной задачей детерминированного факторного анализа; ее общая постановка имеет вид:

Пусть - жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя y от n факторов; все показатели получили приращение (например, в динамике, по сравнению с планом, по сравнению с эталоном):

Требуется определить, какой частью приращение результативного показателя y обязано приращению i-го фактора, т. е. расписать следующую зависимость:

где - общее изменение результативного показателя, складывающееся под одновременным влиянием всех факторных признаков;

Изменение результативного показателя под влиянием только фактора .

В зависимости от того, какой метод анализа модели выбран, факторные разложения могут различаться. Поэтому рассмотрим в контексте данной задачи основные методы анализа факторных моделей.

Основные методы детерминированного факторного анализа.

Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Дадим краткую характеристику наиболее распространенным способам.

Способ цепной подстановки является весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальным из всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При использовании этого метода достигается полное разложение.

Напомним, что при использовании этого способа большое значение имеет очередность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Прежде всего нужно отметить, что не существует и не может существовать единой методики определения этого порядка - существуют модели, в которых он может быть определен произвольно. Лишь для небольшого числа моделей можно использовать формализованные подходы. На практике эта проблема не имеет большого значения, поскольку в ретроспективном анализе важны тенденции и относительная значимость того или иного фактора, а не точные оценки их влияния.

Тем не менее для соблюдения более или менее единого подхода к определению порядка замены факторов в модели можно сформулировать общие принципы. Введем некоторые определения.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным . Эти признаки: а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. В качестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимость оборотных средств и т. д.

Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными . Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемые путем последовательной детализации.

Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели один фактор всегда количественный, второй - качественный. В этом случае замену факторов рекомендуют начинать с количественного показателя. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Теперь рассмотрим на нашем примере порядок применения способа цепных подстановок.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для данной модели выглядит следующим образом:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн. руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн. руб. (240 000 - 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Другие методы анализа, такие как интегральный и логарифмический, позволяют достичь более высокой точности расчетов, однако эти методы имеют более ограниченную сферу применения и требуют проведения большого объема вычислений, что неудобно для проведения оперативного анализа.

Задача 3.

Является в определенном смысле следствием второй типовой задачи, поскольку базируется на полученном факторном разложении. Необходимость решения этой задачи обусловлена тем обстоятельством, что элементы факторного разложения составляют абсолютные величины, которые трудно использовать для пространственно-временных сопоставлений. При решении задачи 3 факторное разложение дополняется относительными показателями:

.

Экономическая интерпретация: коэффициент показывает, на сколько процентов к базисному уровню изменился результативный показатель под влиянием i-го фактора.

Рассчитаем коэффициенты α для нашего примера, используя факторное разложение, полученное ранее методом цепных подстановок:

;

Таким образом, объем валовой продукции повысился на 20% за счет увеличения численности рабочих и на 30% за счет увеличения выработки. Суммарный прирост валовой продукции составил 50%.

Задача 4.

Также решается на основе базовой задачи 2 и сводится к расчету показателей:

.

Экономическая интерпретация: коэффициент показывает долю прироста результативного показателя, обусловленную изменением i-го фактора. Здесь не возникает вопроса, если все факторные признаки изменяются однонаправленно (либо возрастают, либо убывают). Если это условие не выполняется, решение задачи может быть осложнено. В частности, в наиболее простой двухфакторной модели в подобном случае расчет по приведенной формуле не выполняется и считается, что 100% прироста результативного показателя обусловлены изменением доминирующего факторного признака, т. е. признака, изменяющегося однонаправленно с результативным показателем.

Рассчитаем коэффициенты γ для нашего примера, используя факторное разложение, полученное методом цепных подстановок:

Таким образом, увеличение численности работников обусловило 40% общего повышения объема валовой продукции, а увеличение выработки - 60%. Значит, увеличение выработки в данной ситуации является определяющим фактором.

Целью экономической деятельности предприятия всегда является некий результат, который зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Очевидно, что, чем более детально будет изучено влияние факторов на величину результата, тем точнее и достовернее будет прогноз о возможности его достижения. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать бизнес-план и принять управленческое решение. Факторным анализом , по определению, является методика, включающая в себя единые методы измерения (постоянного и системного) факторных показателей, комплексного изучения их воздействия на величину результативных показателей, теоретические принципы, лежащие в основе прогнозирования.

Различают следующие типы факторного анализа:

– анализ функциональных зависимостей и корреляционный анализ (вероятностных зависимостей);

– прямой и обратный;

– одноступенчатый и многоступенчатый;

– статический и динамичный;

– ретроспективный и перспективный.

Факторный анализ функциональных зависимостей представляет собой методику исследования влияния факторов в том случае, когда результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Корреляционный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). Например, производительность труда на разных предприятиях при одном и том же уровне капиталовооруженности может зависеть и от других факторов, воздействие которых на этот показатель предсказать сложно.

При прямом факторном анализе исследование ведется от общего к частному (дедуктивным способом). Обратный факторный анализ осуществляет исследование от частных, отдельных факторов к обобщающим (способом индукции).

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, у = А·В. При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов А и В : разделение их на составные элементы с целью изучения взаимозависимостей.

Статический факторный анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический — представляет собой методику исследования взаимосвязей факторных показателей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменений результативных показателей за прошлые периоды, перспективный — прогнозирует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следующие:

– отбор, классификация и систематизация факторов, которые влияют на исследуемые результативные показатели;

– определение формы зависимости между факторами и результативным показателем;

– разработка (применение) математической модели взаимосвязей между результатом и факторными показателями;

– расчет влияния различных факторов на изменение величины результативного показателя и сравнение этого влияния;

–составление прогноза на основе факторной модели.

С точки зрения воздействия на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, факторы делятся на основные и второстепенные, внутренние и внешние, объективные и субъективные, общие и специфические, постоянные и переменные, экстенсивные и интенсивные.

К основным относятся факторы, которые оказывают наиболее заметное на результат. Другие называют второстепенными. Нужно заметить, что, в зависимости от обстоятельств, один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным.

Внутренними называют факторы, на которые предприятие может воздействовать. Им должно уделяться наибольшее внимание. Однако внешние факторы (конъюнктура рынка, инфляционные процессы, условия поставок сырья, материалов, их качество, стоимость и др.), безусловно, отражаются на результатах работы предприятия. Их исследование позволяет точнее определить степень воздействия внутренних факторов и обеспечить более достоверный прогноз развития производства.

Объективные факторы не зависят от воли и желаний людей, (в договорах для обозначения этих факторов используют термин – непреодолимая сила; это может быть стихийное бедствие, неожиданная смена политического режима и т.п.). В отличие от объективных субъективные причины зависят от деятельности отдельных людей и организаций.

Общие факторы характерны для всех отраслей экономики. Специфическими являются те, которые действуют в условиях отдельной отрасли или предприятия. Такое деление факторов позволяет полнее учесть особенности отдельных предприятий и сделать более точную оценку их деятельности.

Постоянные и переменные факторы различают по сроку воздействия на результаты производства. Постоянные факторы оказывают влияние на изучаемое явление беспрерывно на протяжении всего исследуемого периода (отчётного периода, производственного цикла, срока жизни товара и т.п.). Воздействие же переменных факторов – разовое, нерегулярное.

К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с количественным, а не качественным приростом результативного показателя, например, увеличение объема производства продукции путем расширения посевной площади, увеличения поголовья скота, количества рабочих и т.д. Интенсивные факторы характеризуют качественные изменения в процессе производства, например, повышение урожайности сельскохозяйственных культур в результате применения новых видов удобрений.

Факторы разделяют также на количественные и качественные, сложные и простые, прямые и косвенные. Количественные факторы, по определению, можно измерить (количество рабочих, оборудования, сырья, производительность труда и т.д.). Но, часто процесс измерения или поиска информации бывает затруднён, и тогда влияние отдельных факторов характеризуют качественно (больше – меньше, лучше – хуже).

Большинство изучаемых в анализе факторов состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (одноэлементные). Примером сложного фактора является производительность труда, а простого — количество рабочих дней в отчетном периоде.

Факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, называют прямыми (факторами прямого действия). Косвенные же влияют через посредничество других факторов. В зависимости от степени опосредованности влияния различают факторы первого, второго, третьего и последующих уровней подчинения. Таким образом, факторы прямого действия — факторы первого уровня . Факторы, которые определяют результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называются факторами второго уровня и т.д.

Любой факторный анализ показателей начинается с моделирования многофакторной модели. Сущность построения модели заключается в создании конкретной математической зависимости между факторами.

При моделировании функциональных факторных систем необходимо соблюдать ряд требований.

1. Факторы, включаемые в модель, должны реально существовать и иметь конкретное физическое значение.

2. Факторы, которые входят в систему факторного анализа показателей, должны иметь причинно-следственную связь с изучаемым показателем.

3. Факторная модель должна обеспечивать измерение влияния конкретного фактора на общий результат.

В факторном анализе показателей используют следующие виды наиболее часто встречающихся моделей.

1. Когда результативный показатель получается как алгебраическая сумма или разность результирующих факторов, применяются аддитивные модели, например:

,

где – прибыль от реализации продукции,

– выручка от реализации,

– производственная себестоимость реализованной продукции,

– коммерческие расходы,

– управленческие расходы.

Мультипликативные модели применяются, когда результирующий показатель получается как произведение нескольких результирующих факторов:


,


где – рентабельность активов,


– рентабельность продаж,


– фондоотдача активов,


– средняя стоимость активов организации за отчетный год.


3. Когда результативный показатель получаем делением одного фактора на другой, применяются кратные модели:


Различные комбинации вышеперечисленных моделей дают смешанные или комбинированные модели:


;


;


и т.д.


В практике экономического анализа существует несколько способов моделирования многофакторных моделей: удлинение, формальное разложение, расширение, сокращение и расчленение одного или нескольких факторных показателей на составные элементы.


Например, методом расширения можно следующим образом построить трехфакторную модель рентабельности активов организации:


;


,


где – оборачиваемость собственного капитала организации,


– коэффициент независимости или доля собственного капитал в общей массе активов организации,


– средняя стоимость собственного капитала организации за отчетный период.


Таким образом, мы получили трехфакторную мультипликативную модель рентабельности активов организации. Данная модель широко известна в экономической литературе как модель Дюпона. Рассматривая эту модель, можно сказать, что на рентабельность активов организации оказывают влияние рентабельность продаж, оборачиваемость собственного капитала и доля собственного капитала в общей массе активов организации.


А теперь рассмотрим следующую модель рентабельности активов:


=;


где – доля выручки, приходящейся на 1 руб. полной себестоимости продукции,


– доля оборотных активов в формировании активов,


– доля запасов в формировании оборотных активов,


– оборачиваемость запасов.


Первый фактор этой модели говорит о ценовой политике организации, он показывает ту базовую наценку, которая заложена непосредственно в цене реализуемой продукции.


Второй и третий факторы показывают структуру активов и оборотных активов, оптимальная величина которых дает возможность экономить оборотный капитал.


Четвертый фактор обусловлен величиной выпуска и реализации продукции и говорит о эффективности использования производственных запасов, физически он выражает количество оборотов, которое запасы совершают за отчетный год.


Способ долевого участия используется, когда трудно установить зависимость анализируемого показателя от частных показателей. Способ заключается в том, что отклонение по обобщающему показателю пропорционально распределяется между отдельными факторами, под влиянием которых оно произошло. Например, рассчитать влияние изменения балансовой прибыли на уровень рентабельности можно по формуле:


R i = R ·( i / б) ,


где R i - изменение уровня рентабельности за счет увеличения прибыли под влиянием фактора i , %;


R -изменение уровня рентабельности в связи с изменением балансовой прибыли, %;


 б - изменение балансовой прибыли, руб.;


 i - изменение балансовой прибыли за счет фактора i .


Способ цепных подстановок позволяет измерить влияние отдельных факторов на результат их взаимодействия — обобщающий (целевой ) показатель, расчитать отклонения фактических показателей от нормативных (плановых).


Подстановка — замена базисной или нормативной величины частного показателя фактической. Цепные подстановки — это последовательные замены базисных величин частных показателей, входящих в расчетную формулу, фактическими величинами этих показателей. Затем эти влияния (влияния произведенной замены на изменение величины изучаемого обобщающего показателя) сравниваются между собой. Число подстановок равно числу входящих в расчетную формулу частных показателей.


Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.


В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:





где a 0 , b 0, c 0 — базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;


a 1 , b 1 , c 1 —
фактические значения факторов;


y a , y b , —
промежуточные изменения
результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.


Общее изменение  у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:


Алгоритм метода цепных подстановок можно продемонстрировать на примере расчёта влияния изменений величин частных показателей на величину показателя, представленного в виде следующей расчетной формулы: F = a ·b ·c ·d .


Тогда базисное значение F будет равно F 0 = a 0 ·b 0 ·c 0 ·d 0 ,


а фактическое: F 1 = a 1 ·b 1 ·c 1 ·d 1 .


Общее отклонение фактического показателя от базисного F (F =F 1 –F 0) , очевидно, равно сумме отклонений, полученных под влиянием изменения частных показателей:


F = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .


А изменения частных показателей вычисляются путём последовательных подстановок в формулу для вычисления показателя F фактических значений параметров a , b , c , d вместо базисных:


Проверка расчета проводится путем сопоставления баланса отклонений, т.е. общее отклонение фактического показателя от базисного должно быть равно сумме отклонений под влиянием изменения частных показателей:


F 1 –F 0 = F 1 +F 2 +F 3 +F 4 .


Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.


Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;


если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.


Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).


Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).


Разновидностью приема цепных подстановок является способ расчёта с помощью абсолютных разниц. Целевая функция при этом, так же как и в предыдущем примере, представлена в виде мультипликативной модели. Определяется изменение величины каждого фактора по сравнению с базовым значением, например, плановым. Затем эти разности умножают на остальные частные показатели – множители мультипликативной модели. Но, заметим, при переходе от одного фактора к другому, берётся в расчёт уже другое значение множителя. Множители, стоящие после того фактора (справа), по которому рассчитывается разница, остаются в значении базового периода, а все оставшиеся перед ним (слева) – берутся в значениях отчётного периода.


Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:





Покажем это на примере влияния отдельных факторов на сумму затрат на материалы ТС m , которые формируются под влиянием трех факторов: объема выпуска продукции в натуральном выражении Q , норм расхода материалов на учетную единицу продукции m и цен на материалы P m .


ТС m = Q ·m · P m .


Сначала рассчитывается изменение каждого фактора в сравнении с планом:


изменение объема выпуска продукции Q = Q 0 – Q 1 ;


изменение норм расхода материалов на учетную единицу m = m 0 – m 1 ;


изменение цены за единицу материала P m = P m 1 – P m 0 .


Далее определяется влияние отдельных факторов на обобщающий показатель, т.е. сумму затрат на материалы. При этом частные показатели, стоящие перед тем показателем, по которому рассчитана разница, оставляют в их фактическом значении, а все следующие за ним — в базисном.


В этом случае влияние изменения объема выпуска продукции Q на сумму затрат на материалы составит:


 ТС mQ = Q ·m 0 · P m 0 ;


влияние изменения норм расхода материалов  ТС mm :


 ТС mm = Q 1 ·m ·P m 0 ;


влияние изменения цен на материалы  ТС mp :


 ТС mp = Q 1 ·m 1 ·P m .


Общее отклонение суммы затрат на материалы будет равно сумме отклонений влияния отдельных факторов, т. е.


 ТС m =  ТС mQ +  ТС mm +  ТС mp .


Однако, на практике чаще встречаются ситуации, когда можно только предполагать наличие функциональной зависимости (например, зависимость выручки (TR ) от количества произведённой и реализованной продукции (Q ): TR = TR (Q )). Для проверки такого предположения используют регрессионный анализ, с помощью которого выбирают функцию определённого вида (F r (Q )). Затем на множестве определения функции (на множестве значений факторного показателя) вычисляют множество значений функции.


Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) . с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.


Для мультипликативных моделей типа у = а . в . с методика анализа следующая:


находят относительное отклонение каждого факторного показателя:





определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора





Интегральный метод позволяет избежать недостатков, присущих методу цепной подстановки, и не требует применения приемов по распределению неразложимого остатка по факторам, т.к. в нем действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок. Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Операция вычисления определенного интеграла решается с помощью ПЭВМ и сводится к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.


Можно использовать также уже сформированные рабочие формулы, приводимые в специальной литературе:


1. Модель вида :





2. Модель вида :





3. Модель вида :





4. Модель вида :





Комплексный анализ финансового состояния предполагает широкое и полное исследование всех факторов, влияющих или могущих влиять на конечные финансовые результаты деятельности организации, которые, в конечном счете, и являются основной целью деятельности организации.


Результаты проведенного анализа должны быть использованы для принятия правильных управленческих решений администрацией организации и обоснованных инвестиционных решений акционерами-собственниками.


ЗАДАНИЕ 2


Известно, что за отчетный период среднее списочное число рабочих возросло с 500 до 520 человек, среднее число отработанных одним рабочим часов в день – с 7,4 до 7,5 часа; среднее число дней, отработанных рабочим за год сократилось с 290 до 280 дней; средняя часовая выработка рабочего уменьшилась с 26,5 рублей до 23 рублей. Объем выпуска продукции сократился с 28434,5 т.р. до 25116 т.р. С помощью метода относительных разниц оцените влияние факторов на изменение объема выпуска продукции. Сделайте аргументированные выводы.


РЕШЕНИЕ


Метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях.


Таблица 1


Исходные данные для расчета


Показатель	Обозначение	Базовый год	Отчетный год	Отклонения (+;-)
Среднее списочное число рабочих, чел.
Среднее число отработанных одним рабочим часов в день, ч.
Среднее число дней, отработанных рабочим за год, дни
Средняя часовая выработка, руб.		26,5
Объем выпуска продукции, т.р.	ВП	28434,5	25116	3318,5

Имеем модель вида


ВП = Ч*t*N*F,


В данном случае изменение результативного показателя определяется следующим образом





Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.


Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост Пророго фактора.


Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный пророст третьего фактора.


Аналогично влияние четверного фактора





Просуммируем факторы, оказавшие на формирование выручки в отчетном году:


увеличения численности рабочих 1137,38 т. р.


увеличения числа отработанных одним рабочим часов


в день 399,62 т. р.


изменения количества рабочих дней -1033,5 т. р.


Изменения среднечасовой выработки -3821,95 т.р.


Итого -3318,45 т. р.


Таким образом, на основе метода относительных разниц выяснено, что общее влияние всех факторов составило -3318,45 т.р., что совпадает с абсолютной динамикой объема выпуска продукции по условию задачи. Небольшое расхождение определяется степенью округления при проводимых расчетах. Положительное влияние оказал рост средней списочной численности рабочих на 20 человек в сумме 1137,8 т.р., незначительное увеличение рабочего дня одного рабочего на 0,1 ч. привело к росту объема выпуска продукции на 399,62 т.р. Отрицательное влияние оказало снижения среднечасовой работки одним рабочим на 3,5 руб. в час, что дало снижение объема выпуска продукции на -3821,5 т.р. Уменьшения среднего числа дней, отработанных одним рабочим за год на 10 дней привело к снижению объемов выпуска продукции на -1033,5 т.р.


ЗАДАНИЕ 3


Используя экономическую информацию своего предприятия, проведите оценку его финансовой устойчивости на основе расчета относительных показателей.


РЕШЕНИЕ


Акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ», зарегистрированное Регистрационной палатой мэрии г. Краснодара № 10952 от 14 мая 1999 г., ОГРН 1022301987278, в дальнейшем именуемое «Общество», является закрытым акционерным обществом.


Общество является юридическим лицом и действует на основании Устава и законодательства РФ. Общество имеет круглую печать, содержащую его полное фирменное наименование на русском языке и указание на место его нахождения, штампы и бланки со своим наименованием, собственную эмблему, а также зарегистрированный в установленном порядке товарный знак и другие средства визуальной идентификации.


Полное фирменное наименование Общества на русском языке:
Закрытое акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ». Сокращенное фирменное наименование Общества на русском языке: ЗАО «КРАЙТЕХСНАБ».


Местонахождение (почтовый адрес) Общества: 350021, РФ, Краснодарский край, г. Краснодар, Карасунский административный округ, ул. Трамвайная, 25.


Закрытое акционерное общество «КРАЙТЕХСНАБ» создано без ограничения срока деятельности.


Основной предмет деятельности Общества является – торгово-закупочная деятельность, посредническая, брокерская.


Проведем анализ показателей финансовой устойчивости исследуемой организации (таблица 2).


Таблица 2


Анализ показателей финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб» в абсолютном выражении


Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2005 г. к 2003 г.
				(+,-)	Темп роста, %
1. Источники собственных средств	7371212,4	6508475,4	7713483,3	342 270,9	1004,6
2. Внеоборотные активы	1339265,0	1320240,0	1301215,0	38 050,0	97,2
3. Источники собственных оборотных средств для формирования запасов и затрат	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	1006,3
4. Долгосрочные кредиты и займы
5. Источники собственных средств, скорректированные на величину долгосрочных заемных средств	6031947,4	5188235,4	6412268,4	380 321,0	106,3
6. Краткосрочные кредитные и заемные средства	1500000,0	2000000,0	1500000,0
7. Общая величина источников средств с учетом долгосрочных и краткосрочных заемных средств	7531947,4	7188235,4	7912268,4	380 321,0	105,0
8. Величина запасов и затрат, обращающихся в активе баланса	9784805,7	10289636,4	11152558,8	1367753,1	114,0

Окончание таблицы 2


Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	2005 г. к 2003 г.
				(+,-)	Темп роста, %
9. Излишек источников собственных оборотных средств	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
10. Излишек источников собственных средств и долгосрочных заемных источников	3752858,3	5101401,1	4740290,4	987432,2	126,3
11. Излишек общей величины всех источников для формирования запасов и затрат	2252858,3	3101401,1	3240290,4	987 432,2	143,8
12. Трех комплексный показатель (S) финансовой ситуации	(0,0,0)	(0,0,0)	(0,0,0)

Проводя анализ типа финансовой устойчивости предприятия в динамике, заметно снижение финансовой устойчивости предприятия.


Как видно из таблицы 2, и в 2003 г, и в 2004 г., и в 2005 г. финансовую устойчивость ЗАО «Крайтехснаб» по 3-х комплексному показателю финансовой устойчивости, можно охарактеризовать как «Кризисно неустойчивое состояние предприятия», так как у предприятия не хватает средств для формирования запасов и затрат для осуществления текущей деятельности.


Рассчитаем коэффициенты финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб» (таблицы 3).


Таблица 3


Коэффициенты финансовой устойчивости ЗАО «Крайтехснаб»


Показатели	2003 г.	2004 г.	2005 г	(+,-)
				2004 г. 2003 г.	2005 г. к 2004 г.
Коэффициент автономии	0,44	0,37	0,30	0,06	0,08
Коэффициент отношения заемных и собственных средств (финансовый рычаг)	1,28	1,67	2,34	0,39	0,67
Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных средств	11,56	13,32	18,79	1,76	5,47
Коэффициент отношения собственных и заемных средств	0,78	0,60	0,43	0,18	0,17
Коэффициент маневренности	0,82	0,80	0,83	0,02	0,03
Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами	0,62	0,50	0,57	0,11	0,07
Коэффициент имущества производственного назначения	0,66	0,61	0,48	0,05	0,13
Коэффициент краткосрочной задолженности, %	15,9	18,4			10,1
Коэффициент кредиторской задолженности, %	84,1	81,6	91,7		10,1

Анализ финансовой устойчивости по относительным показателям, представленный в таблице 3 говорит о том, что, по представленным в таблице показателям, по сравнению с базовым периодом (2003 года) ситуация на ЗАО «Крайтехснаб» в целом ухудшилась 2004 г. и несколько улучшилась в отчетном 2005 г.


Показатель «Коэффициент автономии», за период с 2003 г. по 2004 г. снизился на -0,06 и в 2004 г. составил 0,37. Это ниже нормативного значения (0,5) при котором заемный капитал может быть компенсирован собственностью предприятия. Показатель «Коэффициент автономии», за период с 2004 г. по 2005 г. снизился на -0,08 и в 2005 г. составил 0,30. Это также ниже нормативного значения (0,5) при котором заемный капитал может быть компенсирован собственностью предприятия.


Показатель «Коэффициент отношения заемных и собственных средств» (финансовый рычаг), за период с 2003 г. по 2004 г. увеличился на 0,39 и на в 2004 г. составил 1,67. Показатель за 2004 г. по 2005 г. увеличился на 0,67 и в 2005 г. составил 2,34. Чем больше этот коэффициент превышает 1, тем больше зависимость предприятия от заемных средств. Допустимый уровень часто определяется условиями работы каждого предприятия, в первую очередь, скоростью оборота оборотных средств. Поэтому дополнительно необходимо определить скорость оборота материальных оборотных средств и дебиторской задолженности за анализируемый период. Если дебиторская задолженность оборачивается быстрее оборотных средств, что означает довольно высокую интенсивность поступления на предприятие денежных средств, т.е. в итоге — увеличение собственных средств. Поэтому при высокой оборачиваемости материальных оборотных средств и еще более высокой оборачиваемости дебиторской задолженности коэффициент соотношения собственных и заемных средств может намного превышать 1.


Показатель «Коэффициент соотношения мобильных и иммобилизованных средств», за период с 2003 г. по 2004 г. увеличился на 1,76 и в 2004 г. составил 13,32. Показатель за 2004 г. по 2005 г. увеличился на 5,47 и в 2005 г. составил 18,79. Нормативное значение специфично для каждой отдельной отрасли, но при прочих равных условиях увеличение коэффициента является положительной тенденцией.


Показатель «Коэффициент маневренности», за период 2003 – 2004 г.г. снизился на -0,02 и на конец дек. 2004 года составил 0,80. Это выше нормативного значения (0,5). Показатель за период 2004 г. по 2005 г. увеличился на 0,03 и в 2005 года составил 0,83. Это выше нормативного значения (0,5). Коэффициент маневренности характеризует, какая доля источников собственных средств находится в мобильной форме. Нормативное значение показателя зависит от характера деятельности предприятия: в фондоемких производствах его нормальный уровень должен быть ниже, чем в материалоемких. На конец анализируемого периода ЗАО «Крайтехснаб» обладает легкой структурой активов. Доля основных средств в валюте баланса менее 40,0%. Таким образом, предприятие нельзя причислить к фондоемким производствам.


Показатель «Коэффициент обеспеченности запасов и затрат собственными средствами», за 2003 – 2004 г.г. снизился на -0,11 и в 2004 г. составил 0,50. Показатель период 2004 – 2005 г. увеличился на 0,07 и в 2005 г. составил 0,57. Это ниже нормативного значения (0,6 – 0,8), как в 2003 г., 2004 г. и 2005 г. Предприятие испытывает недостаток собственных средств для формирования запасов и затрат, что показал и анализ показателей финансовой устойчивости в абсолютном выражении.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Порядок проведения мониторинга финансового состояния организаций и учета их платежеспособности. Федеральная служба России по делам о несостоятельности и финансовому оздоровлению: Распоряжение от 31 марта 1999 г. № 13-р // Экономика и жизнь. 1999. № 22.
   

2. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. –М.: Финансы и статистика, 2006.
   Оценка экономических показателей деятельности торгового предприятия НА ПРИМЕРЕ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ ПОКАЗАТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ 6 ЧАСТНЫХ МЕТОДОВ И ПРИЕМОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Финансовое состояние торговой организации и оценка экономических показателей

   2013-11-12

3. При использовании метода абсолютных разниц величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, которые находятся с права от него и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели. Подсчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонение, а затем на фактический уровень этих показателей.

4. Пусть дана факторная мультипликативная модель и известны значения показателей в базисный у0, а0, b0, с0 и отчетный у1, а1, b1, с1 периоды. Определим влияние каждого из факторов на результативный показатель «у».

5. -- влияние фактора «а»
-- влияние фактора «b»
-- влияние фактора «c»

Этапы возникновения и развития экономического анализа

1.Средние 19 в. века, возникновение экономического анализа. Возникновение экономического анализа связано с практической потребностью проверки платежеспособности покупателя товаров, которому продавец предоставляет рассрочку платежа. Следовательно, наиболее ранний вид экономического анализа – это финансовый анализ. В это время происходит становление и развитие балансоведения (бухгалтерского учета) и в его рамках появляются первые простейшие способы аналитического исследования.

2.Вторая половина 19 в. – выделение теоретического и практического экономического анализа в эпоху развития капиталистических отношений

3. Первая половина 20 в. – обособление микроэкономического анализа, т.е. анализа хозяйственной деятельности предприятий. Кроме этого в 30-е годы 20 в. происходит становление анализа хозяйственной деятельности предприятий как науки, в это время АХД вводится в программы ВУЗов СССР.

4. Вторая половина 20 в. – в это время происходит основательная разработка самостоятельных направлений методологии анализа (выделяют такие методы как: функционально-стоимостной, экономико-математический и др.)

5. Современное состояние анализа – это основательно разработанная в теоретическом и практическом плане наука, которая предполагает широкое применение математических методов и ЭВМ.

4.Факторный анализ прибыли (убытка)

Факторный анализ прибыли

Выявление причин и их влияние на показатели прибыли – наиболее целесообразно проводить с использованием факторного анализа. Рассмотрим методику проведения анализа с использованием модели аддитивного типа для анализа прибыли от продаж.

Суть факторного анализа в выявлении: на сколько каждый из следующих факторов повлиял на изменение прибыли в рублях:

1. выручка от продаж
2. цена
3. себестоимость
4. коммерческие и управленческие расходы
5. как, в общем, повлияли все эти факторы на прибыль от продаж

причем совокупное влияние всех факторов должно соответствовать абсолютному отклонению (графа 5) прибыли от продаж в отчетном году по сравнению с базисным годом.

Такой анализ осуществляется в несколько этапов:

1. расчет влияния фактора «выручка от продаж»: проведение такого анализа начинается с учета влияния инфляции. Пояснительная записка в бухгалтерский отчет обычно содержит информацию о том, на сколько выросли цены на продукцию предприятия в среднем за год. Зная этот %, рассчитывают выручку от реализации в отчетном периоде в сопоставленных ценах с базисным периодом. Без достижения такого сопоставления анализ бессмыслен.

Всоп. отч.= В отч. /I ц
Всоп. отч - выручка отчетного периода в сопоставимых ценах (ценах прошлого года);
В отч - выручка отчетного периода, приведенная в Форме №2 в ценах отчетного периода;
I ц - индекс цен (индекс инфляции);
из этого следует: выручка от продаж продукции в отчетном году выросла за счет роста цены следующим образом:

Вц=Вотч.–Всоп.отч.
Вц – изменение выручки от продаж за счет цены (инфляции)

Влияние на сумму прибыли от продаж (Пп) изменения выручки от реализации, исключая влияние изменения цены, можно рассчитать следующим образом:

Ппз - (Вотч - Вбаланс) -Вц)/100 * P п базис
P п =Пп /Выруч.
Рп – рентабельность от продаж.

2. Расчет влияния фактора «себестоимость реализации» (производственная стоимость) (стр.020 Формы №2). Это влияние рассчитывается по формуле:

Ппс=Вотч. * (Ус0 - У сб)/100
У с0 и У сб – удельный вес себестоимости выручки в отчетном и базисном годах, %.

Эта информация берется из расчетных таблиц (см. 1 вопрос) – графы 6 и 7.

3. Расчет влияния фактора «цена»

П пц = Вц *P п базис /100

4. Расчет фактора «коммерческие расходы»

П кр = В отч * (У кр отч. -У кр. баз.)/100
У кр.отч. и баз – графы 6 и 7.

5. Расчет фактора «управленческие расходы»

Пупр. =Вотч. *(Ууро -У урб)/100
Где Ууро и У ур - соответственно уровни управленческих расходов в отчетном и базисном периодах

6. Расчет совокупности влияния всех факторов на прибыль от продаж

Сумма «Итого» должна быть равна абсолютному отклонению по строке 050 Формы №2 (графа 5). Если это не так, то расчеты ошибочны и дальнейший анализ не имеет смысла.

Факторный анализ может быть продолжен до чистой прибыли. Методика его проведения следующая:

1. По приведенной схеме анализируется прибыль от продаж.
2. Влияние всех остальных факторов (операционный доход, расход и т.д.) оценивается по графе 5 в приведенной выше таблице.

5.Место экономического анализа в системе экономических наук

Экономическая сторона хозяйственной деятельности – объект всех экономических наук. Но каждая экономическая наука имеет свой предмет исследования, т.е. исследует какую-то черту, сторону или форму движения этого общего объекта.

-Классифицируя экономические науки по предмету исследования, можно выделить следующие группы:

1.Общетеоретические, фундаментальные – экономическая теория, история экономических учений; предмет исследования – экономические отношения и производительные силы в совокупности.

2.Отраслевые – промышленность, строительство, сельское хозяйство и др.; предмет исследования – экономические отношения и производительные силы в разрезе отдельных отраслей.

3. Территориальные (региональные) – мировое хозяйство и международные экономические отношения, экономика развитых капиталистических стран, экономика социалистических стран, экономика развивающихся стран и др.; предмет исследования – экономические отношения и производительные силы в разрезе регионов.

4. Специальные – финансы, денежное обращение, кредит, экономика труда и др.; предмет исследования – определенная совокупность однородных отношений и связанных с ней производительных сил.

5. Управленческие функциональные – бухгалтерский учет, статистика, экономический анализ, планирование, оперативное управление, контроль; предмет исследования – определенная основная функция управления (для каждой из наук – своя функция управления).

Таким образом экономический анализ – это самостоятельная наука, относящаяся к управленческой группе экономических наук.

6.Факторный анализ доходов

Актуальность вопросов факторного анализа доходов, эффективности управления активами, генерирующими будущие доходы, и использования систем раннего выявления и предупреждения структурных рисков, возникающих в процессе планирования и исполнения бюджета и существенных с экономической точки зрения, за последние несколько лет существенно возросла.

Современная экономическая ситуация способствует росту интереса к высокопроизводительным решениям для автоматизации процессов риск-анализа, контроля и мониторинга в режиме реального времени. Первоочередной становится потребность в расширенных функциях прогнозирования, а задачи выявления факторных зависимостей в процессе анализа доходов приобретают первостепенную значимость для обеспечения своевременности и обоснованности принимаемых управленческих решений.
Сегодня большинство компаний - производителей программного обеспечения имеют достаточно широкую продуктовую линейку, позволяющую обеспечить комплексный подход к автоматизации функций анализа. Использование такого программного обеспечения в качестве инструмента эффективного управления доходами позволяет реализовать требуемую методологию управления рисками и одновременно с этим способствует повышению степени и полноты охвата анализируемой информации и обеспечивает эффективность последующего использования результатов анализа.

1. Понятие, типы и задачи факторного анализа.

2. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Каждый результативный показатель зависит от многочислен­ных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприя­тий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе яв­ляется изучение и измерение влияния факторов на величину ис­следуемых экономических показателей.

Под факторным анализом (диагностикой) понимается методика и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

Прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Статический и динамический;

Ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с резуль­тативным показателем носит функциональный характер, т.е. ре­зультативный показатель может быть представлен в виде произ­ведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический факторный анализ представляет собой методику иссле­дования влияния факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, ве­роятностной (корреляционной). Если при функциональной зави­симости с изменением аргумента всегда происходит соответству­ющее изменение функции, то при корреляционной связи измене­ние аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих дан­ный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочета­ния других факторов, воздействующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедук­тивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных свя­зей способом логичной индукции - от частных, отдельных факто­ров к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детали­зации на составные части. Например, у = а - b. При многоступен­чатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Дета­лизация факторов может быть продолжена дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Статический анализ применяется при изучении влияния фак­торов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изме­нения результативных показателей за прошлые периоды, а перс­пективный - исследует поведение факторов и результативных по­казателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следую­щие:

· отбор факторов, которые определяют исследуемые результа­тивные показатели;

· классификация и систематизация факторов с целью обеспече­ния возможностей системного подхода;

· определение формы зависимости между факторами и: резуль­тативным показателем;

· моделирование взаимосвязей между результативными и фак­торными показателями;

· расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в из­менении величины результативного показателя;

· работа с факторной моделью, т.е. практическое ее использо­вание для управления экономическими процессами.

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осу­ществляется на основе теоретических и практических знаний, при­обретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принци­па : чем больше комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа.

Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, оп­ределяющих, то выводы могут быть ошибочными. В экономичес­ком анализе взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации.

В детерминированном анализе для определения величины вли­яния отдельных факторов на изменение результативных показа­телей используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропор­ционального деления, интегральный и логарифмирования.

Простейшие детерминированные математические модели широко используются в анализе факторов производства. В практике анализа используют различные типы и виды моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующий вид:

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены следующей формулой.

.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации:

,

где Ч – среднесписочная численность работников;

CB – средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) - Т ОБ.Т:

,

где ЗТ – средний запас товаров;

ОР – однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Наиболее универсальным из сложных детерминированных моделей является способ цепной под­становки . Его сущность состоит в пос­ледовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый ре­зультат, получаемый после замены, с прежним.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0 , c 0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 – фактические значения факторов;

y a , y b – промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ∆у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) х с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а х в х с методика анализа следующая:

Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

Определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Метод цепных подстановок и способ абсолютных разниц име­ют общий недостаток, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. В связи с этим величина влияния факторов на изменение ре­зультативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и смешанных моделях используется интегральный метод. Использование интег­рального метода позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в мо­дели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывает­ся между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Например, рентабельность ак­тивов снизилась на 5% в связи с увеличением активов предприя­тия на 200 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 300 тыс. руб., а оборотных - уменьшилась на 100 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности сни­зился, а за счет второго, повысился:

∆Р осн = *300 = -7,5%;

∆Р об = *(-100) = +2,5%.

Индексный метод основывается на относительных показате­лях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, приня­тому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется соизмерением отчетной величины с базисной.

Классическая задача, решаемая с помощью индексного метода, - расчет влияния на объем продаж факторов количества и цен по схеме:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

где ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – влияние количества;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – влияние цен.

Тогда индекс объема продаж (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:

А индекс физического товарооборота:

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае резуль­таты расчета, как и при интегрировании, не зависят от места рас­положения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток в ограниченности сферы его при­менения.

Все хозяйственные процессы деятельности предприятий взаимосвязаны и взаимообусловлены. Одни из них напрямую связаны между собой, некоторые проявляются косвенно. Таким образом, важным вопросом в экономическом анализе является оценка влияния фактора на тот или иной экономический показатель и для этого используют факторный анализ.

Факторный анализ предприятия. Определение. Цели. Виды

Факторный анализ относится в научной литературе к разделу многомерного статистического анализа, где оценку наблюдаемых переменных проводят с помощью ковариационных или корреляционных матриц.

Факторный анализ впервые стал применяться в психометрике и в настоящее время используется почти во всех науках начиная от психологии и кончая нейрофизиологией и политологией. Основные концепции факторного анализа были определены английским психологом Гальтоном и затем развиты Спирменом, Терстоуном, Кеттелом.

Можно выделить 2 цели факторного анализа :
— определение взаимосвязи между переменными (классификация).
— сокращение числа переменных (кластеризация).

Факторный анализ предприятия – комплексная методика системного изучения и оценки воздействия факторов на величину результативного показателя.

Можно выделить следующие виды факторного анализа :

1. Функциональный, где результативный показатель определен в виде произведения или алгебраической суммы факторов.
2. Корреляционный (стохастический) – связь между результативным показателем и факторами являются вероятностой.
3. Прямой / Обратный – от общего к частном и наоборот.
4. Одноступенчатый/многоступенчатый.
5. Ретроспективный/ перспективный.

Остановимся на первых двух более подробно.

Для того, чтобы можно было провести факторный анализ необходимо :
— Все факторы должны быть количественными.
— Число факторов в 2 раза больше чем результативные показатели.
— Однородная выборка.
— Нормальное распределение факторов.

Факторный анализ осуществляется в несколько этапов:
1 этап. Отбираются факторы.
2 этап. Факторы классифицируются и систематизируются.
3 этап. Моделируется взаимосвязь между результативным показателем и факторами.
4 этап. Оценка влияния каждого фактора на результативный показатель.
5 этап. Практическое использование модели.

Выделяются методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель функционально. Методы детерминированного факторного анализа – метод абсолютных разниц, метод логарифмирования, метод относительных разниц. Данный вид анализ наиболее распространен в силу своей простоты применения и позволяет понять факторы, которые необходимо изменить для увеличения / уменьшения результативного показателя.

Стохастический факторный анализ – исследование, в котором факторы влияют на результативный показатель вероятностно, т.е. при изменении фактора может быть несколько значений (или диапазон) результирующего показателя. Методы стохастического факторного анализа – теория игр, математическое программирование, множественный корреляционный анализ, матричные модели.