Дуговая эластичность - примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.

Эластичность спроса по цене - это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 7.1 изображено точкой М.

Рис. 7.1.

Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:

где Р0 - начальная цена;

Q0 - начальный объем спроса;

P1 - новая цена;

Q1 - новый объем спроса.

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.

Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5% от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.

Эластичность соотношения цен и заработной платы

Экономисты-классики дополнительно обосновали свой вывод о том, что полная занятость является нормой для капитализма еще и другим основным аргументом. Они утверждали, что уровень производства продукции, которую могут реализовать предприниматели, зависит не только от уровня общих расходов, но также и от уровня цен на продукцию. Это означает, что, даже если ставка процента по какой-то причине временно не способна привести в соответствие сбережения домохозяйств и инвестиции предпринимателей, любое снижение общих расходов будет компенсироваться пропорциональным снижением уровня цен. Другими словами, если первоначально на 40 дол. Можно было купить 4 рубашки по 10 дол., после снижения цены на них до 5 дол., на 20 дол. Купят столько же рубашек, сколько и раньше. Таким образом, если домохозяйства временно сберегли больше, чем предприниматели намерены инвестировать, то вызванное этим снижение общих расходов не приведет к длительному сокращению реального объема производства, дохода и уровня занятости, при условии, что цены на продукцию снижались пропорционально снижению расходов. По мнению экономистов-классиков, так и должно происходить. Конкуренция между продавцами обеспечивает эластичность цен. Поскольку снижение спроса на продукцию становится общим, конкурирующие производители снижают цены, чтобы избавиться от накапливающихся излишков продукции. Другими словами, появление «излишних» сбережений приводит к снижению цен, а более низкие цены, увеличивая реальную стоимость, или покупательную способность, доллара, позволяют лицам, не имеющим сбережений, приобретать больше товаров и услуг на их текущие денежные доходы. Поэтому сбережения приводят к снижению цен, а не уменьшению объема производства продукции занятости.

«Но, - спрашивали вездесущие скептики, - не игнорируется ли при этом рынок ресурсов? Хотя предприниматели и могут сохранить объем продажи своей продукции при падении спроса путем снижения цен, не будет ли для них это неприбыльным? Поскольку цены на продукцию снижаются, не должны ли значительно снижаться цены на ресурсы - в частности, ставки заработной платы, - чтобы предпринимателям было выгодно производить продукцию при вновь установившемся уровне цен?» Экономисты-классики отвечали, что ставки заработной платы должны и будут снижаться. Общее уменьшение спроса на продукцию выразится в снижении спроса на труд и другие ресурсы. При сохранении ставок заработной платы это моментально приведет к появлению излишков рабочей силы, то есть вызовет безработицу. Однако, не желая нанимать всех рабочих по первоначальным ставкам заработной платы, производители считают выгодным нанимать этих рабочих по более низким ставкам заработной платы. Спрос на труд, другими словами, медленно падает; те рабочие, которые не смогут наняться по старым, более высоким ставкам заработной платы, должны будут согласиться на работу по новым, более низким ставкам. Будут ли рабочие охотно соглашаться работать по пониженным ставкам? По мнению экономистов классиков, конкуренция со стороны безработных вынуждает их к этому. Конкурируя за свободные рабочие места, безработные будут способствовать снижению ставок заработной платы до тех пор, пока эти ставки (издержки нанимателей на заработную плату) не будут столь низкими, что предпринимателям представится выгодным нанимать всех имеющихся рабочих. Это произойдет при новой, более низкой равновесной ставке заработной платы. Поэтому экономисты-классики пришли к выводу, что вынужденная безработица невозможна. Любой желающий работать по определяемой рынком ставке заработной платы может легко найти работу. Конкуренция на рынке труда исключает вынужденную безработицу.

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

7.6 Эластичность спроса. Введение

Эластичность является темой, которая вызывает больше всего трудностей у учащихся. По признанию моих учеников, эта тема является сложной из-за множества громоздких формул, а также множества частных случаев применения определенных формул.

На самом деле идея эластичности является одной из наиболее простых в экономическом анализе, а запоминать формулы не нужно. Вместо этого стоять понять ПРАВИЛА, стоящие за определенными формулами, и потренироваться применять эти правила в различных ситуациях.

Начнем с базового определения эластичности. Слово «эластичный» мы применяем, когда хотим подчеркнуть, что какой-либо объект хорошо реагирует на воздействие на него. Например, эластичный бинт означает, что при применении силы он быстро меняет форму, растягивается. А неэластичный ластик означает, что как бы мы его не растягивали, он не поменяет форму. Таким образом, эластичность можно определить, как меру реакции одной величины на изменение другой величины. Поэтому самая главная и основная формула эластичности выглядит так:

Таким образом, эластичность можно определить через отношение процентных изменений величин. Почему это так? Потому что это наиболее удобный способ определение реакции одной величины на изменение другой. Для расчета меры влияния одной величины на другую не придумано ничего лучшего, как просто разделить изменения величин друг на друга. Поскольку величины могут измеряться в разных единицах (например, А в штуках, а В в рублях), их изменения считается в процентах.

Каким образом мы можем измерить процентное изменение величины А? Обычно мы пользуемся простой формулой, взятой из курса школьной математики:

Для того, чтобы найти изменение величины в процентах, мы должны абсолютное изменение величины поделить на первоначальное значение величины и умножить на 100%. Это стандартный подход к нахождению процентного изменения величины, и он заключается в определении процентного изменения величины относительно ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ. В экономических измерениях этот подход получил название «точечный» подход.

Кроме точечного подхода к измерению процентных изменений в экономике существует альтернативный подход, в рамках которого процентные изменения считаются не относительно первоначальной точки, а относительно СЕРЕДИНЫ ИНТЕРВАЛА.

Данный подход к измерению процентных изменений называется «дуговой» .

Сейчас мы увидим, что эластичность, в зависимости от применяемого подхода, также бывает точечной и дуговой.

Мы будем рассматривать эластичность спроса по цене и по неценовым факторам. Начнем с эластичности спроса по цене.

7.6.1 Эластичность спроса по цене. Базовые формулы

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене равна отношению процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены.

В зависимости от подхода к расчету процентных изменений эластичность спроса бывает точечной или дуговой:

Как мы видим, точечная и дуговая эластичности происходят от одной и той же формулы . Именно ее и стоит запомнить. Формулы точечной и дуговой эластичности обычно вызывают испуг и ужас у учащихся Как мы увидели, на самом деле в этих формулах нет ничего страшного – они получаются из общей формулы эластичности. Мы применяем правила для точечного и дугового подхода к определению процентных изменений, и получаем формулы точечной или дуговой эластичности спроса по цене.

Когда применять точечную, а когда дуговую эластичность? Для ответа на вопрос вспомним, что точечная эластичность считает процентные изменения относительно первоначальной точки, тогда как дуговая относительно середины интервала. Поэтому при небольших изменениях (обычно меньше 10%) можно обойтись точечной эластичностью, а при больших изменениях (больше 10%) корректнее воспользоваться дуговой. В принципе, в любом случае можно посчитать и точечную, и дуговую эластичности, вопрос лишь в том, какой подход будет более корректен. Можно помнить, что дуговая эластичность – это та же точечная, только посчитанная в точке середины интервала изменения.

Также вы могли заметить, что в представленных выше формулах отношение изменений можно заменить на производную Q p ′ . Вообще говоря, математическое определение производной подразумевает предел этого отношения. , но в экономических измерениях в ряде случаев можно опустить математическую точность.

Когда при расчете эластичности нужно использовать отношение приращений, а когда производную? Все зависит от данных задачи. Если нам дана гладкая функция, производную которой можно посчитать, то можно использовать производную. Если нам дан набор точек без функции, то нужно использовать отношение приращений.

Точно также можно измерить эластичность спроса по любым неценовым факторам. Обычно рассматривают эластичность проса по доходу и эластичность спроса по цене смежного товара (перекрестную эластичность спроса).

Эластичность точечная и дуговая.

ОТВЕТ

ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.

Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.

Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (?P) незначителен, прирост объема (?Q,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:

Рис. 18.1. Точечная эластичность

Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля – спрос неэластичен.

ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.

Эластичность спроса по цене – это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.

Рис. 18.2. Дуговая эластичность

Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:

где P 0 – начальная цена;

Q 0 – начальный объем спроса;

P 1 – новая цена;

Q 1 – новый объем спроса.

Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.

АЛЛЕИ Рой Джордж Дуглас (р. 1906), английский экономист-математик и статистик. С1944 г. профессор статистики Лондонского университета, читал курс математической экономики в ряде других английских высших учебных заведений. Член советов Экономического и Эконометрического обществ и ряда других научных организаций. Труды Аллена – главным образом учебные пособия по математической экономии, посвященные систематизации и анализу математических методов, используемых при изучении различных экономических проблем. Исходным пунктом экономических исследований он считал не производство, а получение дохода.

Аллен внес существенный вклад в разработку проблемы дуговой эластичности.

Из книги МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира автора Силбигер Стивен

Ценовая эластичность спроса В первом примере любители пива Heineken были готовы купить пиво Duff по запрашиваемой цене. После снижения цены спрос вырос. Если бы цена возросла, то спрос, напротив, упал бы. Реакцию, или чувствительность покупателей к изменению цен, называют

Из книги Принципы экономической науки автора Маршалл Альфред

автора

Вопрос 48 Эластичность спроса по цене и по доходу

Из книги Экономическая теория автора Вечканова Галина Ростиславовна

Вопрос 49 Эластичность предложения по цене. Кривая