Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.

Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.

Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 9.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ДР) незначителен, прирост объема (AQ), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:

Рис. 9. Точечная эластичность

Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля - спрос неэластичен.

Дуговая эластичность - примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.

Эластичность спроса по цене - это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.

Рис. 18.2. Дуговая эластичность

Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:

где Р0 - начальная цена;

Q0 - начальный объем спроса;

P1 - новая цена;

Q1 - новый объем спроса.

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.

Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5% от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.

Точечную эластичность рассчитывают тогда, когда рассматривается реакция спроса на изменение цены с величины Р 1 до величины Р 2, то есть тогда, когда цена изменилась один раз. Для того чтобы определить среднюю реакцию спроса не в точке, а на отрезке (то есть когда рассматривают изменение спроса в диапазоне), рассчитывают показатель дуговой эластичности:

Эластичность и темпы роста спроса . Чем больше эластичность и чем выше темпы роста спроса (изменения числа потребителей данного товара), тем меньше оказывается рыночная власть фирмы. Эластичность спроса ограничивает возможности увеличения цены, поскольку в условиях эластичного спроса рост цен не компенсирует падение объемов сбыта: совокупная выручка фирмы при увеличении цены начинает падать. Тем самым обостряются проблемы конкуренции для фирм, действующих на рынках с эластичным спросом. При росте спроса происходит изменение соотношения размера рынка и величины минимально эффективного выпуска отрасли. Это увеличивает число эффективных фирм на рынке, что в свою очередь ведет к ослаблению рыночной власти отдельной фирмы.

Пособие приведено на сайте в сокращенном варианте. В данном варианте не приведены тестирования, даны лишь избранные задачи и качественные задания, урезаны на 30%-50% теоретические материалы. Полный вариант пособия я использую на занятиях с моими учениками. На контент, содержащийся в данном пособии, установлено правообладание. Попытки его копирования и использования без указания ссылок на автора будут преследоваться в соответствии с законодательством РФ и политикой поисковиков (см. положения об авторской политике Yandex и Google).

7.6 Эластичность спроса. Введение

Эластичность является темой, которая вызывает больше всего трудностей у учащихся. По признанию моих учеников, эта тема является сложной из-за множества громоздких формул, а также множества частных случаев применения определенных формул.

На самом деле идея эластичности является одной из наиболее простых в экономическом анализе, а запоминать формулы не нужно. Вместо этого стоять понять ПРАВИЛА, стоящие за определенными формулами, и потренироваться применять эти правила в различных ситуациях.

Начнем с базового определения эластичности. Слово «эластичный» мы применяем, когда хотим подчеркнуть, что какой-либо объект хорошо реагирует на воздействие на него. Например, эластичный бинт означает, что при применении силы он быстро меняет форму, растягивается. А неэластичный ластик означает, что как бы мы его не растягивали, он не поменяет форму. Таким образом, эластичность можно определить, как меру реакции одной величины на изменение другой величины. Поэтому самая главная и основная формула эластичности выглядит так:

Таким образом, эластичность можно определить через отношение процентных изменений величин. Почему это так? Потому что это наиболее удобный способ определение реакции одной величины на изменение другой. Для расчета меры влияния одной величины на другую не придумано ничего лучшего, как просто разделить изменения величин друг на друга. Поскольку величины могут измеряться в разных единицах (например, А в штуках, а В в рублях), их изменения считается в процентах.

Каким образом мы можем измерить процентное изменение величины А? Обычно мы пользуемся простой формулой, взятой из курса школьной математики:

Для того, чтобы найти изменение величины в процентах, мы должны абсолютное изменение величины поделить на первоначальное значение величины и умножить на 100%. Это стандартный подход к нахождению процентного изменения величины, и он заключается в определении процентного изменения величины относительно ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ. В экономических измерениях этот подход получил название «точечный» подход.

Кроме точечного подхода к измерению процентных изменений в экономике существует альтернативный подход, в рамках которого процентные изменения считаются не относительно первоначальной точки, а относительно СЕРЕДИНЫ ИНТЕРВАЛА.

Данный подход к измерению процентных изменений называется «дуговой» .

Сейчас мы увидим, что эластичность, в зависимости от применяемого подхода, также бывает точечной и дуговой.

Мы будем рассматривать эластичность спроса по цене и по неценовым факторам. Начнем с эластичности спроса по цене.

7.6.1 Эластичность спроса по цене. Базовые формулы

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене равна отношению процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены.

В зависимости от подхода к расчету процентных изменений эластичность спроса бывает точечной или дуговой:

Как мы видим, точечная и дуговая эластичности происходят от одной и той же формулы . Именно ее и стоит запомнить. Формулы точечной и дуговой эластичности обычно вызывают испуг и ужас у учащихся Как мы увидели, на самом деле в этих формулах нет ничего страшного – они получаются из общей формулы эластичности. Мы применяем правила для точечного и дугового подхода к определению процентных изменений, и получаем формулы точечной или дуговой эластичности спроса по цене.

Когда применять точечную, а когда дуговую эластичность? Для ответа на вопрос вспомним, что точечная эластичность считает процентные изменения относительно первоначальной точки, тогда как дуговая относительно середины интервала. Поэтому при небольших изменениях (обычно меньше 10%) можно обойтись точечной эластичностью, а при больших изменениях (больше 10%) корректнее воспользоваться дуговой. В принципе, в любом случае можно посчитать и точечную, и дуговую эластичности, вопрос лишь в том, какой подход будет более корректен. Можно помнить, что дуговая эластичность – это та же точечная, только посчитанная в точке середины интервала изменения.

Также вы могли заметить, что в представленных выше формулах отношение изменений можно заменить на производную Q p ′ . Вообще говоря, математическое определение производной подразумевает предел этого отношения. , но в экономических измерениях в ряде случаев можно опустить математическую точность.

Когда при расчете эластичности нужно использовать отношение приращений, а когда производную? Все зависит от данных задачи. Если нам дана гладкая функция, производную которой можно посчитать, то можно использовать производную. Если нам дан набор точек без функции, то нужно использовать отношение приращений.

Точно также можно измерить эластичность спроса по любым неценовым факторам. Обычно рассматривают эластичность проса по доходу и эластичность спроса по цене смежного товара (перекрестную эластичность спроса).

Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения;

Точечная эластичность может быть определена, если провести касательную кривой спроса. Значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной.

Используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

График.

Дуговая эластичность- показатель средней реакции спроса или предложения на изменения цены, выраженной кривой спроса на некотором отрезке D1D2.

Предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.

При незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5% от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.

График.

Перекрестная эластичность - характеризует относительное изменение спроса на один товар в зависимости от изменения цены на другой.

Коэффициент может быть больше, меньше или равен нулю.

Если эластичность больше нуля то это взаимозаменяемые блага(субституты) если меньше (комплементы).

Чем больше отрицательная величина коэффициента, тем выше степень дополняемости.

Независимые товары: Е=0 (никак не отразится друг на друге: спички и масло)

Ассиметричная перекрестная эластичность:

Снижение цены на мясо спровоцирует рост спроса на кетчуп.

НО: снижение цены на кетчуп не повлияет на спрос мяса.

Эластичность спроса по доходу характеризует относительное изменение спроса на какой-либо товар в результате изменения дохода потребителя. Коэффициентом эластичности спроса по доходу называют отношение относительного изменения объема спроса на i -тый товар к относительному изменению дохода потребителя.

В силу того, что рост дохода увеличивает возможности совершения покупок, спрос на большинство товаров с увеличением доходов возрастает, т.е. эластичность спроса по доходу является положительной. Если при этом коэффициент эластичности по абсолютному значению крайне мал (0<Е<1), то речь идет о товарах первой необходимости. Если же - достаточно велик (Е>1), то о предметах роскоши.

Для товаров низкого качества, т.е. "относительно худших", эластичность спроса по доходу будет величиной отрицательной (Е<0).

Положение, что для каждого блага с эластичностью спроса по доходу, больше нуля, но меньше единицы, должно существовать благо с Е>1 для конкретного потребителя, называется законом Энгеля.

Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:

· от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

· является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

· от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

Эластичность предложения. Влияние политики государства на законы рынка: налоги и дотации.

Эластичность предложения -

L-почти совершенно эластичное

Налоговая политика

Гос-во устанавливает фиксированный налог на единицу товара. Этот налог входит в цену товара в результате цена товара повышается, сокращается объем покупок-à объем предложения уменьшается.

График

В современной рыночной экономике применяется довольно сложная и разнообразная система налогов. Население регулярно вносит в государственный бюджет подоходный налог, величина которого определяется в зависимости от размера дохода того или иного гражданина. Предприятия уплачивают налоги на прибыль. Используются также налоги на имущество, таможенные пошлины и т. д.

Таким образом: закон спроса и предложения не нарушен, но налог привел к необходимости перемещения ценового равновесия на более высокий уровень.

Эластичность играет большую роль т.к. позволяет определять какую часть налогового бремени будет платить покупатель, а какую - продавец.

Графики

Дотация - это как бы налог "наоборот". Потоварная дотация устанавливается либо в определенном проценте к цене товара, либо в абсолютной (в рублях) сумме в расчете на единицу товара. Потоварные дотации обычно получают производители, хотя в принципе их непосредственно могут получать и потребители. Государственные дотации фактически снижают затраты на производство продукции, тем самым увеличивая предложение и смещая его кривую вправо и вниз.

Эластичность предложения. Контроль над ценами. Модель установления «потолка» цен и «цен пола».

Эластичность предложения - показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на один процент.

L-почти совершенно эластичное

Понятие ценовой эластичности предложения имеет большое значение для определения и реализации государственной политики.

Контроль над ценами осуществляется гос-ом на законодательной основе и этот вид вмешательства в рыночный механизм нарушает закон спроса и предложения,осложняет свободное ценообразование.

Основная цель – поддержка малоимущих слоев,а также отдельных товаропроизводителей.

Потолок цен- уровень цен выше которого производители не имеют права реализовывать свои товары.

Например на рынке автомобилей установилась цена на уровне 10000 у.е. Гос-во ввело потолок цен на уровне 5000. В результате возникает несколько эффектов:

1)покупатели получают свой выигрыш за счет продавцов.

2) в S периоде (краткосрочный) кол-во автомобилей остается неизменным, в результате возникает дефицит.

3) в L периоде производители сократят объем выпуска товара, начнется конкуренция между покупателями и цена на автомобили станет более высокая на уровне 15000 у.е.

Цены пола - установление более высоких по сравнению с равновесным т.к. продажа по более низким ценам не разрешается.

Цель – поддержка государством производителей, например фермеров.

Вывод: если гос-во вмешивается в ценообразование это приводит к дефициту продукции, недопроизводству, производитель уходит в теневой сектор, где товары продаются по более высоким ценам.

Общая характеристика теории потребительского поведения. Полезность, цена, стоимость в трактовке классиков и маржиналистов. Законы Госсена.

Перед каждым потребителем стоят три вопроса: 1. Что купить? 2. Сколько купить? 3. Хватит ли денег?

Чтобы ответить на первый вопрос, надо выяснить полезность вещи, на второй - исследовать цену, чтобы решить третий вопрос - определить доход потребителя. Т.о. полезность, цена и доход -основа теории экономического поведения.

Полезность - способность экономического блага удовлетворять одну или несколько человеческих потребностей.

Предельная полезность - полезность последней единицы потребляемого блага.

Классическая школа

В рамках классической школы полезность рассматривалась как

1)объективное свойство, как способность товара удовлетворять потребность человека

2) рассматривалась не полезность отдельных товаров, а и общая соц. полезность.

3)классики считали, что все полезные вещи обладают стоимостью =>чем полезнее вещь, тем выше ее стоимость. Смит привел пример с водой и алмазами.

Маржиналисты

В рамках 2го подхода, предложенного неоклассиками полезность выступала как

2)выступало не как свойство вещи, а как суждение потребителя об этой вещи.

3) полезность стали связывать с количеством потребляемых благ. Был сформулирован закон убывающей предельной полезности, согласно которому каждая дополнительная единица однородного блага принимает меньшую полезность по сравнению с предыдущей. В результате совокупная полезность увеличивается, а предельная полезность уменьшается.

Законы Госсена

1) При последовательном потреблении единиц однородного блага их полезность снижается

2) Оптимальная структура потребления при равенстве предельных полезностей всех потребляемых благ. Это закон равенства отношений пред. полезностей к их ценам.

Функция полезности –показывает убывание предельной полезности блага с увеличением его количества.

Где МU-предельная полезность, равная частной производной от общей полезности блага.

Вывод: исходя из закона убывающей предельной полезности, цена на рынке определяется не общей полезностью, а предельной.

2. Потребительское поведение –процесс формирования спроса покупателей, осуществляющих свой выбор с учетом цен и личного дохода.

Потребительское поведение очень сложно моделировать, регулировать. Управлять им, так как существует множество эффектов поведения:

1. Эффект сноба-покупки делаются вопреки тем, что предпочитают другие

2. Эффект подражания-покупки делаются потому, что их приобрели другие

3. Эффект демонстративного расточительства(Веблена)-товар покупается потому, что дорого стоит.

· Покупатель предпочитает большее количество товара меньшему.

· Предпочитает более качественные товары

· Предпочитает экологические товары

В основе теории поведения потребителя находится несколько аксиом.

1.Доход потребителя должен быть ограничен

2.Аксиома ненасыщенности.

3. Аксиома транзитивности (АВ и ВС=>AC)

4. Аксиома увеличения общей полезности

5.Аксиома убывающей предельной полезности

Эластичность предложения

Эластичность предложения по цене показывает относительное изменение объема предложения под влиянием изменения цены на 1 %.

Для понимания эластичности предложения необходимо учесть фактор времени. В условиях кратчайшего рыночного периода предложение совершенно неэластично (Е=0). Поэтому повышение (понижение) спроса приводит к повышению (понижению) цен, но не отражается на величине предложения.

В условиях короткого периода предложение более эластично. Это выражается в том, что повышение спроса обусловливает не только рост цен, но и увеличение объема производства, т.к. фирмы успевают изменить некоторые факторы производства.

В условиях длительного периода предложение почти совершенно эластично, поэтому увеличение спроса приводит к значительному росту предложения при постоянных ценах или несущественном их повышении.

Эластичность предложения выступает в следующих основных формах:

• · эластичное предложение, когда объем предложения изменяется на больший процент, чем цена. Эта форма характерна для долгого периода;
• · неэластичное предложение, когда объем предложения изменяется на меньший процент, чем цена. Эта форма характерна для короткого периода;
• · абсолютно эластичное предложение присуще долгому периоду. Кривая предложения строго горизонтальна;
• · абсолютно неэластичное предложение характерно для текущего периода. Кривая предложения строго вертикальна.

Точечная эластичность

Точечная эластичность - эластичность, измеренная в одной точке кривой спроса или предложения; является постоянной величиной повсюду, вдоль линии спроса и предложения.

Точечная эластичность представляет собой точный показатель чувствительности спроса или предложения к изменениям цен, доходов и т. д. Точечная эластичность отражает реакцию спроса или предложения на бесконечно незначительное изменение цены, доходов и других факторов. Нередко возникает ситуация, когда необходимо знать эластичность на определенном участке кривой, соответствующем переходу от одного состояния к другому. В данном варианте обычно функция спроса или предложения не задана.

Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 6.1.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т.е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ДР) незначителен, прирост объема (AQ), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом.

Точечная эластичность

Данный вид эластичности является одним из методов расчета эластичности. Такой расчет предполагает, что на графике спрос имеет вид прямой под влиянием цены. А это значит, что спрос будет изменяться пропорционально ценам на какое-либо благо.

Такая величина измеряется в одной конкретной точке. Данный показатель является более точным, а величина постоянна в конкретной точке.

В задачах такой вариант используется тогда, когда нужно узнать чувствительность спроса к цене на каком-то определенном участке спроса при конкретной цене или объеме спроса. В таком случае принимается точный показатель, который рассчитывается с помощью точечного варианта эластичности. В таком случае часто сама функция спроса не дается или неизвестна.

Замечание 1

Данный метод расчета также используется в ситуации, когда необходимо определить, как изменилась эластичность от одного перехода параметра к другому параметру.

производная функции спроса (цена / объем спроса)

изменение спроса / изменение цены (цена / объем спроса)

Дуговая эластичность

Замечание 2

Если рост одного из параметров (цена и спрос) становится выше, чем уровень в 5 %, то применяется данный тип расчета.

Данный расчет является приблизительным, так как в расчете используются средние значения. От первого вида расчета расчет дуговой эластичности отличается тем, что результат вычислений будет являться относительным к среднему. При этом кривая спроса примет вид дуги.

Данный метод расчета необходим в том случае, если нужно найти приближенную эластичность в целом за период без учета локальных изменений. Например, найти, как изменялся спрос, если цены в начальном периоде были 20 условных единиц, а стали 10. Иногда нужно определить не точную величину в данной точке, а величину в среднем выражении к ценам в периоде.

Это происходит потому, что при больших изменениях начального и конечного значения параметра сложно найти взаимосвязь, поэтому используются средние и приближенная величина эластичности, рассчитанная с помощью дуговой эластичности.

Формула для исчисления следующая:

((новый объем спроса - предыдущий объем спроса) / (новая цена – предыдущая цена)) ((новая цена + предыдущая цена) / (новый объем спроса + предыдущий объем спроса))

В таком случае, если индикатор эластичности находится на уровне больше 1, то спрос эластичный (то есть чувствительный к изменению цен), а если индикатор от 0 до 1, то спрос буде неэластичным.

Примеры расчетов

Рассмотрим пример задачи на точечную эластичность. Допустим, экономистами фирмы выявлена следующая функция спроса на рынке : $Q(p) = 100 – 2P$. Найдем ту эластичность, которая образуется при установлении цены в 20 рублей.

Тогда для решения найдем производную от функции: $-2$.

Видно, что знак отрицательный, а это говорит о выполнении закона спроса.

Тогда получим следующее: -220 / 60 = -0,66 или -2/3

Так как значение рассматривается по модулю (так как нужно определить не наклон направления изменения), то рассмотрим абсолютное значение. Так как по модулю значение меньше единицы, то считается, что спрос неэластичен.

Замечание 3

Таким образом, точечная эластичность покажет эластичность в одной конкретной точке (цене), а дуговая эластичность покажет значение в серединной точке. Поэтому значение индикатора эластичности на графике всегда будет находиться примерно посередине кривой спроса.