Единственной целью производителя предполагается достижение максимально возможного выпуска продукта. Рассмотрим случай, когда используются два ресурса: труд и капитал.

Ситуация, когда производственная функция достигает максимального значения

при заданных издержках С, цене труда w и цене капитала г, т.е. при выполнении бюджетного ограничения

где L и К- затраты труда и капитала соответственно. Набор затрат ресурсов, при котором производитель достигает равновесия, называют равновесным.

Решив задачу определения равновесия производителя методом Лагранжа, получим несколько тождественных условий равновесия.

1. В состоянии равновесия производителя предельные продукты ресурсов, деленные на соответствующие цены, равны между собой:

Из данного равенства следует, что в состоянии равновесия производителю безразлично, на какой из двух ресурсов тратить дополнительный рубль. В обоих случаях он получит одинаковый прирост выпуска продукта.

2. В состоянии равновесия производителя предельные продукты ресурсов пропорциональны ценам соответствующих ресурсов:

Данное равенство следует непосредственно из предыдущего, поскольку оба равенства выражают одну и ту же пропорцию.

3. В состоянии равновесия производителя предельная норма технологического замещения равна отношению цен ресурсов:

Данное равенство следует непосредственно из предыдущего, поскольку предельная норма технологического замещения, как было показано выше, равна отношению предельных продуктов ресурсов. Равенство показывает, что в состоянии равновесия внутренняя, технологическая оценка ценности ресурсов (предельная норма технологического замещения) равна внешней, рыночной оценке их относительной ценности (отношение цен ресурсов).

4. В состоянии равновесия производителя изокоста касается некоторой изокванты производственной функции.

Данное условие следует непосредственно из предыдущего. Действительно, предельная норма технологического замещения характеризует наклон касательной к изокванте, а отношение цен ресурсов - угол наклона изокосты. Поскольку эти углы равны, изокоста служит касательной к изокванте.

Рис. 4.6.

Равновесие производителя изображено на рис. 4.6. В точке равновесия Е изокоста АВ касается изокванты а. Рассмотрим какую-либо другую изокванту b , которая пересекает изокосту в точках М и N. Покажем, что наборы ресурсов, соответствующие этим точкам, не являются равновесными:

• точка М не является точкой равновесия, поскольку при движении вниз по изокосте к точке Е производитель переходит на изокванту с большим объемом выпуска (на рисунке эта изокванта не показана). Следовательно, объем выпуска, соответствующий набору Л/, не является максимально возможным. В данной точке касательная к изокванте расположена круче, чем изокоста, т.е. предельная норма технологического замещения больше отношения цен ресурсов;
• точка Nne является равновесной, поскольку при движении вверх по изокосте к точке Е производитель переходит на изокванту с большим выпуском продукта (на рисунке эта изокванта не показана). Следовательно, объем выпуска, соответствующий набору N> не является максимально возможным. В данной точке касательная к изокванте имеет меньший наклон, чем изокоста, т.е. предельная норма технологического замещения меньше отношения цен ресурсов.

Пример 8. Издержки производителя равны 36, цены труда и капитала равны 3 и 6 соответственно. Производственная функция задана формулой

Определим равновесный набор и максимальный выпуск. Для этого найдем функции предельного продукта. Дифференцируя заданную функцию последовательно по обоим аргументам, получим

Предельная норма технологического замещения равна отношению предельных продуктов труда и капитала:

Согласно условию равновесия (форма записи № 3), предельная норма технологического замещения равна отношению цен ресурсов:

Данное равенство задает соотношение между затратами ресурсов в равновесном наборе при любой величине издержек производителя. Для определения конкретной точки равновесия запишем бюджетное ограничение производителя для нашего случая:

Подставляя в данное равенство соотношение затрат ресурсов в равновесном наборе, получим уравнение относительно затрат капитала:

Итак, равновесным является набор (8, 2), максимальный выпуск равен 2 х 8 х 2°« 5 = 22,6. Предельная норма технологического замещения для равновесного набора равна 2x2:8 = 0,5, т.е. она равна отношению цен ресурсов 3: 6. Как мы убедились, условие равновесия выполняется.

В случае, когда используется произвольное количество ресурсов, равновесие достигается при условии равенства отношений предельного продукта к цене для всех ресурсов:

где MPj - предельный продукт, q i - цена /-го ресурса (/= 1,..., т), т - количество используемых ресурсов. Данный случай равновесия производителя не имеет наглядной геометрической интерпретации.

Приведенное выше равенство показывает, что при равновесии производителя прирост выпуска, обеспечиваемый последней денежной единицей, потраченной на покупку ресурсов, одинаков независимо от того, какой именно ресурс покупается.

В состоянии равновесия производителя отношения предельного продукта ресурса к цене ресурса одинаковы для всех ресурсов (см. последнюю формулу). Это отношение называют предельной отдачей денег. Данный показатель равен приросту выпуска при увеличении издержек производителя на единицу:

92 Глава 4. Производство

где у - предельная отдача денег.

Пример 9. Используются три ресурса: труд, капитал и земля. Издержки производителя равны 72, цены ресурсов равны 2, 3 и 4 соответственно. Производственная функция имеет вид

где L y К и Т- затраты труда, капитала и земли соответственно. Определим равновесный набор и максимальный выпуск продукта.

Находим предельные продукты ресурсов, дифференцируя производственную функцию по ее трем аргументам:

Равновесный набор определим как решение системы уравнений с тремя неизвестными:

Решив данную систему, получим равновесный набор (12, 8, 6). Максимальный выпуск равен 12x8x6 = 576.

Определим предельную отдачу денег в состоянии равновесия, для этого рассчитаем равновесные значения предельного продукта ресурсов:

Тогда предельная отдача денег равна:

Таким образом, при увеличении издержек с 72 до 73 максимально возможный выпуск продукта увеличится и достигнет значения 576 + 24 = 600.

В некоторых случаях равновесия не выполняется условие равенства предельной нормы технологического замещения и отношения цен ресурсов.

Угловое равновесие производителя - это ситуация, когда предельная норма технологического замещения больше (или меньше) отношения цен ресурсов для всех наборов на изокосте. Угловое равновесие можно также определить как ситуацию, когда отношение предельного продукта к цене больше у одного из ресурсов для всех наборов на изокосте. В случае углового равновесия используется только один ресурс.

Угловое равновесие изображено на рис. 4.7. В данном случае предельная норма технологического замещения меньше отношения цен ресурсов, поэтому используется только капитал в объеме Kq. Точкой равновесия служит левый конец/! изокосты АВ. Как видно из рисунка, наклон касательной к изокванте b в данной точке меньше угла наклона изокосты (угол В).

Рис. 4.

Рассмотрим частные случаи углового равновесия. Если один из ресурсов является нейтральным , то используется только другой ресурс независимо от цен ресурсов и издержек производителя. Если ресурсы являются совершенно заменяемыми , а их цены не равны, то используется только более дешевый ресурс. Если же цены таких ресурсов равны, то некоторая изокванта совпадает с изокостой и любой набор ресурсов является равновесным, т.е. число равновесных состояний бесконечно.

Пример 10. Используемые ресурсы являются совершенно заменяемыми, их цены равны 5 и 7. Издержки производителя составляют 30. Производственная функция неизвестна. Определим равновесный набор ресурсов. В данном случае предельная норма технологического замещения равна единице, а отношение цен не равно единице, поэтому возможно лишь угловое равновесие. Понятно, что производитель будет использовать только первый ресурс, который дешевле. Максимальный объем использования этого ресурса равен 30: 5 = 6. Таким образом, равновесным является набор (6, 0).

В долгосрочном периоде все факторы производства становятся переменными, ибо у предпринимателя есть достаточно времени, чтобы изменить их размер (например, установить новый станок или их партию).

Перед фирмой-производителем стоят две задачи: 1) определить максимальный объем выпуска продукции при заданном уровне издержек; 2) минимизировать издержки при заданном объеме выпуска.

Как мы отмечали ранее, процесс производства характеризуется использованием двух его факторов: труда и капитала. Соответ-ственно производственная функция будет показывать зависимость между объемом производимой продукции и затратами труда и капитала. В данном случае она будет изображена на плоскости в виде кривой (изокванты), любая точка которой показывает различные комбинации двух переменных факторов, гарантирующие один и тот же объем выпуска продукции (рис. 14).

Рис. 14. Изокванта

Комбинации ресурсов А (K 1 , L 1 ) и В (K 2 , L 2 ) обеспечивают один и тот же объем выпуска.

Изокванты строятся на основе эмпирических данных, полученных в результате анализа того или иного производственного процесса, и несут в себе определенные его характеристики. Во-первых, сама форма изокванты отражает возможность замещения факторов, т. е. пределы вероятных их комбинаций. Во-вторых, изокванта показывает максимальные значения выпуска продукции для каждой отдельной комбинации. В-третьих, являясь вогнутой кривой, она отражает действие закона убывающей отдачи (по мере увеличения одного фактора и относительного уменьшения другого предельная производительность первого уменьшается). Наконец, изокванты имеют отрицательный наклон, что свидетельствует о разнонаправленном изменении факторов (увеличение одного предполагает уменьшение другого).

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С . Если цену труда обозначим P L , а цену капитала – P K , то
C = P L L + P K K .

Графически данное выражение изображается прямой линией, называемой изокостой, или линией равных издержек (рис. 15). Любая точка на изокосте показывает комбинацию двух факторов производства, доступных фирме при данных затратах.

Рис. 15. Изокоста

Изокоста имеет отрицательный наклон (увеличивая использование одного фактора K , уменьшаем использование другого – L ).

Чтобы ответить на вопрос, какой объем выпуска будет максимальным при заданном уровне издержек С, необходимо совместить карту изоквант (множество изоквант, соответствующих разным объемам выпуска продукции) с заданной изокостой (рис. 16).

Рис. 16. Максимизация выпуска продукции
при заданных издержках производства

Равновесие производителя, т. е. обеспечение максимального объема выпуска при заданных затратах производства, достигается, когда изокоста и какая-либо изокванта (в нашем случае Q 2) имеют единственную общую точку Е , т. е. касаются друг друга. В этой точке при данных издержках достигается максимальный объем производства.

Факторы производства могут использоваться не только совместно, но и заменяться друг другом. Поэтому предпринимателю надлежит выбрать такую технологию, которая позволит минимизировать издержки производства.

Чтобы установить, какое сочетание факторов для заданного объема выпуска является самым дешевым, следует совместить заданную изокванту с картой изокост (рис. 17).

Рис. 17. Минимизация издержек
при заданном объеме производства

Точка касания изокост с изоквантой покажет оптимальное с точки зрения затрат сочетание факторов производства для заданного объема выпуска продукции.

Изокоста, соответствующая издержкам С 1 , не позволяет достичь требуемого объема выпуска Q 1 . Пересечение изокванты с изокостой С 3 в точках А и В указывает на чрезмерно высокие издержки С 3 для объема выпуска, который может быть достигнут при более низких издержках С 2 . Следовательно, для объема выпуска Q 1 минимальные издержки производства достигаются в точке Е при комбинации факторов K 1 , L 1 .

Поскольку данная точка является точкой касания изокванты и изокосты, минимальные издержки для рассматриваемого объема производства достигаются при равенстве их наклона. Для изокванты наклон выражается через соотношение их предельных продуктов, а для изокосты – через соотношение цен:

Р L / P K = MP L / MP K или MP L / P L = MP K / P K .

Иначе говоря, рациональный предприниматель будет вести себя аналогично рациональному потребителю и сопоставит предельную отдачу ресурсов с затратами на их приобретение. Оптимальное сочетание факторов производства, используемых в его процессе, достигается тогда, когда последний рубль, затраченный на покупку каждого фактора производства, дает одинаковый прирост общего выпуска продукции. Если на вложенный рубль предельный продукт труда будет больше, чем предельный продукт капитала, предприниматель будет нанимать дополнительных работников и сократит количество используемого капитала. Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль.

Максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежном выражении равен его цене. Поэтому при формулировке условий максимизации прибыли следует учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении.

Анализ равновесия производителя тоже основан на рассмотрении кривой безразличия - изокванты (греч. - равное количество). Изокванты имеют одинаковые свойства с кривыми безразличия - вогнуты к началу координат, не пересекаются, транзитивны. Их отличие - несут на себе количество выпуска IQ (160 units). Количество выпуска 160 ед. в точке А является результатом Kа и La, но такое же количество Q может быть получено при другой комбинации ресурсов. Чем выше изокванта, тем выше уровень выпуска. Карта (набор) изоквант показывает, что технологически может быть выпущено. Карта изокост (линия та же, что и бюджетное ограничение) показывает, что фирма может себе позволить. На изокосту оказывает влияние:

Соотношение цен ресурсов - труда и капитала,

Уровень затрат - бюджет фирмы.

На рисунке 3 показано, что при уровне затрат 3000$ изокванта проходит через 200 ед. выпуска. Т.к. данная фирма - ценообразующая, то точка Е - высшая при данной изокванте и изокосте. Наклон изокосты - это соотношение цен на факторы производства, а наклон изокванты (200ед.) предельная норма технологического замещения L и К. , всегда отрицательна, т.к. показывает на сколько сокращается количество труда при увеличении капитала на 1 ед.

Еcли количество капитала растет на 1 ед., а все остальные параметры фиксированы, то предельный продукт капитала будет добавлением к общему продукту, или дополнительным увеличением его. Абсолютное значение MRTS сокращается при движении по кривой слева направо.

Рисунок 3. Равновесие производителя.

; ; ; ; ; ; (5)

Минимизация издержек производителя выступает предусловием для максимизации прибыли.

Представим (5) в виде .

Это все анализ частичного равновесия (оптимизационная модель) - потребителя и производителя (экономика Робинзона Крузо). Общее равновесие - это равновесие, возникающее в процессе взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса и предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках, поскольку в реальной действительности все рынки взаимосвязаны. Количественной мерой воздействия, например, дохода потребителя, определяемого ценами факторов производства, на цены благ является коэффициент эластичности спроса по доходу. К взаимозависимости всех цен приводит и тот факт, что любое благо, кроме благ первой необходимости, является либо взаимодополняющим, либо взаимозаменяющим, что количественно выражается коэффициентом перекрестной эластичности.

ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При ϶ᴛᴏм увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рисунок № 21.1. Изокванта

Стоит сказать - положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, ɥᴛᴏбы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не будут абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и демонстрирует то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. В случае если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той исключительно разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Иначе говоря, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS)

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), кᴏᴛᴏᴩая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, кᴏᴛᴏᴩую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в ϶ᴛᴏй точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2)

Рисунок № 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при кᴏᴛᴏᴩой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3)

Рисунок № 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из кᴏᴛᴏᴩых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант будет альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4)

Карта изоквант может быть использована для того, ɥᴛᴏбы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал будет постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рисунок № 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты будут параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5) На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рисунок № 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в кᴏᴛᴏᴩой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5) На рис. 21.5 показан метод определения точки, в кᴏᴛᴏᴩой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Кстати, эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при кᴏᴛᴏᴩом использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, крайне важно совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6)

Рисунок № 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1) Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) будет оптимальной, поскольку в ϶ᴛᴏм случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при кᴏᴛᴏᴩом пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7) Будем исходить из предположения того, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. В первую очередь, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. К примеру, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ изменение количества всех факторов производства, кᴏᴛᴏᴩое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8)

Убывающая отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ ситуация, при кᴏᴛᴏᴩой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9) К примеру, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рисунок № 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рисунок № 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рисунок № 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некᴏᴛᴏᴩого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

По аналогии с тем, как в теории потребления определяется равновесие потребителя, в теории производства определяется равновесие производителя. Равновесие (оптимум) производителя обеспечивается при достижении максимального объема производства при имеющихся в наличии ресурсах. Рассмотрим пример.

Предельные продукты факторов, используемых неким предпринимателем в производстве товара (мы, как и прежде, рассматриваем двухфакторную модель), составляет соответственно 120 единиц продукции и 140 единиц. Цены факторов – 10 долл. и 20 долл. Найдем средневзвешенные предельные продукты:

Отсюда очевидно, что использование первого фактора более эффективно, поскольку он приносит большую, чем второй отдачу. Если предприниматель откажется от одной единицы второго фактора, то он сэкономит 20 долл. и купит две единицы первого фактора. Таким образом, его выигрыш в этом случае составит 120 2=240 единиц продукции, а потери 140 1=140 единиц, следовательно чистый выигрыш = 240-140=100 единиц продукции. Далее предприниматель продолжит перераспределение количества используемых факторов. Такое перераспределение целесообразно до тех пор, пока предельные продукты факторов не сравняются, т.е. до тех пор пока

Таким образом мы получаем универсальное правило максимизации прибыли (минимизации издержек) : рациональный производитель стремится к достижению такой комбинации факторов, когда последний доллар (или любая другая денежная единица), затраченный на каждый фактор производства дает одинаковый предельный продукт, а разница между доходом, который приносит фактор производства и его ценой максимальна. Когда предельные продукты всех факторов одинаковы, смысл их перераспределения пропадает, т.к. ни один из них не приносит больший доход, чем другие. Разница между доходом от использования фактора и его ценой – это чистая прибыль производителя, получаемая от данного фактора. Проще говоря, найм дополнительного работника имеет смысл, если доход, который он приносит (его предельный продукт) превышает его заработную плату (его цену). Аналогия этого правила со вторым законом Госсена в теории потребительского выбора очевидна.

Для двухфакторной модели Кобба-Дугласа равновесие производителя достигается при условии:

MP L /w = MP K /i, где w – заработная плата (цена труда как фактора производства; i – процент (цена капитала как фактора производства).

Равновесие производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд дает тот же прирост объема производства, что и последняя денежная единица, затраченная на капитал.

Прямая, отражающая различные комбинации факторов производства, дающие равные суммарные издержки, называется изокостой (isocost). Уравнения изокосты можно получить из уравнения бюджетного ограничения производителя, т.е. уравнения его общих издержек:

C = wL + iK, => K = C/i – (w/i) L;

Если принять цены факторов как неизменные, то можно изобразить график изокост для разных уровней издержек С 1 , С 2 , С 3 .

Рис. 59 – Изокосты для разных уровней издержек

Каждая из этих изокост описывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие один уровень издержек. Чем выше расположена изокоста, тем больший уровень издержек она описывает. Наклон изокосты равен соотношению цен факторов со знаком «минус»: — Р L /P К = — w/i. Значит если производитель замещает единицу труда капиталом, то, чтобы сохранить прежний уровень издержек, он должен купить — Р L /P К единиц капитала по цене P К. Если же цены факторов изменятся, изменится наклон изокосты: она станет более крутой при росте цены труда и более пологой при росте цены капитала. Если изменятся цены обоих факторов, то наклон изокосты будет зависеть от изменения соотношения их цен.

При наложении на график изокванты графика изокосты мы получим модель равновесия производителя (рис.60), которое достигается в точке их пересечения. Точка равновесия производителя будет одновременно являться и точкой минимизации издержек производства.

Рис. 60 – Равновесие производителя

Определив комбинацию факторов производства, минимизирующую издержки для каждого объема производства, и соединив для каждого объема производства точки равновесия производителя, можно получить кривую траектории развития фирмы (линию роста фирмы) – изоклиналь (рис. 61). Ее построение аналогично построению кривой «доход-потребление» в теории потребления.

K

Рис. 61 – Траектория развития фирмы

Можно выделить разные типы кривой траектории развития фирмы:

1. траектория развития, характеризующая переход на более капиталоемкие технологии – она является наиболее распространенной на практике (рис.62-а);

2. линейная траектория развития, характеризующаяся постоянным соотношением факторов (рис.62-б);

3. понижающая траектория развития, характеризующая применение большего количества труда (рис.62-в).

KK K

Равновесие производителя определяется законом

19. В отрасли функционируют 1000 фирм. У каждой фирмы предельные

затраты при производстве 5 единиц продукта в месяц составляют 2 денежные

единицы, 6 единиц продукта - 3 денежные единицы, 7 единиц продукта -

5 денежных единиц. Определите от­раслевой выпуск в месяц, если рыночная

цена единицы продукта равна 3 денежным единицам.

Тема: Издержки и прибыль.

После изучения теории рынков и формирования равновесия цен следует ознакомиться с тем, как формируются издержки производства, что такое прибыль, какие факторы влияют на величину прибыли, при каких условиях происходит максимизация прибыли.

Любая фирма, прежде чем начать производство, должна четко представлять, на какую прибыль она может рассчитывать. Для этого она изучит спрос и определит, по какой цене будет продаваться продукция, и сравнит предполагаемые доходы (выручку) с издержками которые предстоит понести.

В основе принципов принятия экономических решений лежит тот факт, что хозяйствующий субъект сталкивается с ограниченностью ресурсов и должен сделать выбор между альтернативными способами использования этих ресурсов.

При подготовке к практическому занятию предлагаем вам изучить самостоятельно основные вопросы:

1.Современные концепции издержек производства.

2. Виды издержек и особенности их динамики при изменении объемов производства.

3. Предпринимательство как фактор минимизации издержек.

4. Экономическая природа и функции прибыли.

5. Экономическая и бухгалтерская прибыль.

При изучении предложенных проблем просим обратить особое внимание на такие положения как: равновесие фирмы в краткосрочном периоде и равновесие фирмы в долгосрочном периоде, их тенденция и условия.

Напомним, что закономерности, которым подчиняется изменение издержек в долгосрочном временном интервале, позволяет фирме правильно выбрать размер предприятия. Если фирма расширяет производство, то на начальном этапе сказывается положительный эффект масштаба и издержки на единицу продукции снижаются. Это происходит за счет преимуществ специализации труда работников, возможности использования более производительного оборудования и т. д.

Однако при дальнейшем увеличении размера предприятия эффект масштаба становится отрицательным, средние издержки увеличиваются. Экономия от масштабов производства в разных отраслях достигается при различных размерах предприятий. В некоторых случаях максимальная экономия может быть достигнута при существовании нескольких или даже одного очень крупного предприятия. Деятельность фирм в отраслях так называемой естественной монополии регулируется государством.

Практическая работа по решению комплексной задачи

Имеются следующие данные о выпуске продукции и валовых издержках:

Выпуск продукции (Q) 0 1 2 3 4 5 6

Валовые издержки (ТС) 60 100 130 155 190 245 335

Н е о б х о д и м о

постоянные издержки — FC

переменные издержки — VC

средние издержки — АС

средние постоянные издержки – АFС

средние переменные издержки – АVС

Результаты расчетов оформить в следующей таблице:

ТС FC VC MC AC AFC AVC

Во вторых, построить графики издержек:

— на первом графике кривые ТС и FC в следующих координатах и масштабе:

8.4.1. Равновесие производителя

8.4.1. Равновесие производителя

Анализ с помощью изоквант имеет для производителя очевидные недостатки, так как использует только натуральные показатели затрат ресурсов и выпуска продукции. В теории производства равновесие производителя определяется симметричным равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) через r , а цену услуг труда (часовую ставку заработной платы) через w , то условие равновесия (оптимума) производителя можно записать в виде (Q = const):

Если бы эти соотношения не были равны, например

Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат – изокоста , представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С, получим бюджетное ограничение

откуда легко определить уравнение изокосты

Соотношение цен факторов w /r , как очевидно, характеризует наклон изокосты.

Рост бюджета производителя или пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен – влево (рис. 8.6).

Рис. 8.6. Пропорциональное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо

Оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис. 8.7.

Комбинации ресурсов А, Е, В лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С . Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q 2 . Комбинация ресурсов Е обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

Рис. 8.7. Оптимальная комбинация ресурсов

Комбинация ресурсов М технически столь же эффективна, как и комбинация Е . Но при данных ценах ресурсов (мы полагаем пока цены ресурсов неизменными) комбинация М экономически неэффективна. Ведь за ту же сумму средств С 1 С 1 предприятие может приобрести комбинацию ресурсов Е 1 , позволяющую получить больший объем продукции.

econ.wikireading.ru

Тест к теме 6

Найдите единственно верный ответ.

1. Известны следующие данные о потреблении двух товаров: Показатели Р1 Р2 Q1 Q2 1-ый месяц 10000 10000 10 10 2-ой месяц 5000 20000 20 5 Исходя из этого, можно однозначно заключить:

а) стоимость жизни возросла,б) стоимость жизни понизилась,

в) рост дохода потребителя отстал от роста цен,

г) по поводу динамики стоимости жизни ничего определенного сказать нельзя.

а)товаром Гиффена, б) товаром низшего качества,

в) обычным товаром, г) верно а) и б).

3. Равновесие производителя определяется законом:

а) равенства спроса и предложения, б) максимизации выпуска,

в) равенства средневзвешенных предельных производительностей факторов производства,

г) минимизации расходов производственных ресурсов.

4. Изокванта имеет

а) отрицательный наклон,

б) выпуклость, обращенную к началу координат,

в) верны ответы а) и б), г) все ответы неверны.

5. Постоянными факторами производства для фирмы являются факторы:

а)не влияющие на спрос на данный товар,

б) фиксированные при различном выпуске продукции,

в) с постоянной ценой, г) определяемые размерами фирмы.

6. Вознаграждение предпринимателя за новаторство является элементом:

а) только экономической прибыли,

б) только бухгалтерской прибыли,

в) экономической и нормальной прибыли,

г) экономической и бухгалтерской прибыли.

7. Фирма может минимизировать издержки, если производственные факторы:

а) имеют наиболее низкую цену;

б) минимально используются в производстве;

в) взаимозаменяемые в определенных границах;

2. Равновесие производителя. Экономия от масштаба

Если производственная функция состоит из двух переменных факторов, а объем производства является величиной постоянной, то при заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен разным сочетанием ресурсов.

Рис. 10.1. Карта изоквант

Угловой коэффициент изокванты показывает, как происходит техническое замещение одного ресурса (капитала) другим (трудом). Абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения.

где: MRTS - предельная норма технологического замещения; ∆ K - изменение капитала; ∆L - изменение труда.

Уменьшение MRTS свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена.

Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста (рис. 10.2). Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюджета или рост цен - влево.

Рис. 10.2. Изокосты

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, так как позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах. Соединив точки пересечения изоквант с изокостами, мы получим линию «путь развития» (рис. 10.3). Эта линия показывает изменение соотношения между факторами в процессе расширения производства. Форма кривой «путь развития» зависит от формы изоквант и от цен на ресурсы (соотношение между которыми определяет наклон изокост). Линия «путь развития» может быть прямой или кривой, исходящей из начала координат.

Рис. 10.3. Равновесие производителя и кривая «путь развития»

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о том, что существует возрастающая экономия от масштаба, то есть увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов. Если расстояния между изоквантами увеличиваются, это свидетельствует об убывающей экономии от масштаба. В случае, когда увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, говорят о постоянной экономии от масштаба. Таким образом, изокванта позволяет определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли.

Это интересно:

• Страна Админа Популярно об информационных системах и технологиях Приказ 185 рк Приказ Министерства конкурентной политики Калужской области от 20 ноября 2017 г. N 185-РК "О внесении изменения в приказ министерства тарифного регулирования Калужской области от 02.11.2015 N 234-РК "Об установлении долгосрочных […]
• Какой штраф за несдачу журнала учета счетов-фактур? Отправить на почту Не позднее 20-го числа месяца, следующего за окончанием квартала, некоторые из нас должны сдавать в инспекцию журнал учета счетов-фактур. У тех, кто этого не […]
• Задачи по налогообложению На балансе организации имеются следующие средства: ГАЗ 53 с мощностью 120 лошадиных сил. Волга, ГАЗ 24 с мощностью 110 л.с., которая была продана в июне. В июле предприятие купило Жигули ВАЗ 21-06 с […]