Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возможность определить границы субституции. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 12.6). Точки ЕЙ Улежат на одной кривой и, следовательно, показывают комбинации факторов, с помощью которых можно произвести данный объем продукции. В точке Е выпуск осущес-

Рис. 12.5. Карта изоквант Рис. 12.6. Изокванта и средняя норма

технологического замещения

твляется путем использования OA единиц труда и О С единиц капитала, в точке F- ОВ единиц труда и OD единиц капитала. Следовательно, в точке Е затраты капитала на DC единиц больше, чем затраты труда, а в точке ^затраты труда на АВ единиц больше, чем в точке Е. Так как комбинации обоих факторов дают одинаковый выпуск продукции, то АВ единиц труда соответствуют DC единицам капитала. Отношение АВ к 1)Сназывают средней нормой замещения L и ІС между точками EVLF. Она показывает соотношение, в котором надо заменить фактор капитала трудом, чтобы перейти от комбинации в точке Е к комбинации в точке F.

К і і, . \ \ Іл АК. \в AlK С J ? 1 2 3 4 5 6

Р и с. 12.7.Предельная норма технологического замещения

Если обозначить через АК - сокращение затрат капитала, а через ДL - прирост затрат труда, то количество фактора К, замещаемое одной единицей фактора I, может быть записано как AK/AL. Это наклон изокванты (наклон касательной к данной точке изокванты). Он указывает на возможности замещения капитала трудом при сохранении постоянного объема производства. Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Предельная же норма технологического замещения MRTSLK определяется как положительное количество фактора К, которое может быть за-

она равна наклону изокванты, умноженному на -1, или его абсолютному значению:

MRTSLK = ДК / AL,

где MRTSLK - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность последнего снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. В процессе производства сочетание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокращаются на АК. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению АК на предельный продукт капитала АГР/с. Чтобы произвести прежний объем продукции, необходимо увеличить затраты труда на AL. Тогда прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению AI на предельный продукт труда МРЬ

Поскольку объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, можно записать: - АК MP К = A L MPL,

Так как следовательно, -

АК / AL- MPL / МРК.

АК / AL- MRTSLK, MRTSLK = MPL / МРК. Формула (12.1) объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.

Допустим, что, согласно производственной функции, предельные физические продукты капитала и труда начинают уменьшаться сразу, как только поступают в производство. Тогда по мере увеличения затрат труда предельный физический продукт труда начинает сокращаться, т.е. числитель дроби уменьшается. И наоборот, по мере уменьшения количества капитала предельный продукт капитала будет возрастать, т.е. знаменатель дроби будет увеличиваться. В итоге MRTSLK будет уменьшаться. Будет ли производитель замещать один фактор другим и в каких пределах он зависит от цен на факторы производства, их производительности и типа производственной функции.

Нами были рассмотрены типичные производственные функции, однако есть и особые случаи.

Первый случай - производственные функции с совершенной взаимозаменяемостью факторов (рис. 12.8, а). Здесь наклон изокван- ты во всех точках одинаков: AK/AL - - 1. Это значит, что одна единица капитала всегда может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил природы или токами высокой частоты.

Второй случай - производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 12.8, о). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Увеличение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокванты имеют форму прямого угла. її, К\ - затраты труда и капитала, которые требуются для того, чтобы произвести объем производства Q\. L% К2 - затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q2 и т.д. Точки Л, В, С показывают не просто комбинации, факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а наиболее эффективные технологические комбинации. Например, какую бы другую точку на изокванте Q\ мы ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затраты капитала (точка?), но выпуск продукции останется прежним. Следовательно, на горизонтальных отрезках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю, а на вертикальных будет равен нулю предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой производственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может служить обслуживание троллейбусов. Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая числа троллейбусов, и наоборот.

Таким образом, форма изокванты показывает возможности замещения факторов производства.

Рис. 12.8. Производственная функция с совершенной взаимозаменяемостью факторов производства (а) и с фиксированной пропорцией между используемыми факторами (6) Литература

Bay моль У. Экономическая теория и исследование операций. М., 1965. Долан ЭДж., ЛиндсейД. Рынок: микроэкономическая модель/ Пер. с англ.; Под общ. ред. БЛисовика и В.Лукашевича. СПб., 1992.

Макконнелл К.Р., Брю СЛ. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., 1992. Т.2.

ПиндайкР., РубинфельдД. Микроэкономика. М., 1992. ХайманДЛ. Современная микроэкономика: анализ и применение. М., 1992. Фишер С.у Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., 1995. Экономическая теория /Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. Мн., 1999.

эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.

Зона технического замещения - участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.

Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересе каются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:

Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками - эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой - совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-

дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.

Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:

Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)

Определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.

В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства - труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:

Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.

Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора

производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:

Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?

3. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:

Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.

Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.

Вопрос №35: «Предельная норма технического замещения»

Предельная норма технологического замещения (marginal rate of technical substitution ) (MRTS ) показывает отношение изменения одного фактора производства к изменению другого фактора при условии низменности объема производства.

MRTS = Δ K / Δ L

гдеΔK - изменение капитала;
ΔL - изменение труда.

В данной пропорции представлена предельная норма технологического замещения капитала трудом при условии, что объем производства остается неизменным, т.е. уровень производства расположен на одной и той же изокванте.

Предельная норма технологического замещения имеет тесную связь с предельными продуктами факторов производства. Если сокращать количество одного из факторов, будет уменьшаться объем выпуска продукции. Поэтому для того, чтобы объем производства оставался неизменным необходимо увеличивать количество другого фактора.

Если посмотреть на изокванту, то можно увидеть, что она имеет выпуклую форму. По мере движения вниз по изокванте предельная норма технологического замещения имеет тенденцию к уменьшению. Это происходит из-за того, что по мере увеличения количества одного из факторов (например, капитала) его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта другого фактора (труда).

На отрезке АВ при замене одной единицы труда на две единицы капитала объем выпуска не изменяется. Таким образом, в данном случае предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал равна двум.

Предельная норма технического замещения (MRTS - marginal rate of technical substitution): пропорция, в которой один фактор может быть заменен на другой при сохранении прежнего объема выпуска; наклон кривой изокванты определяется величиной MRTS. Замена процесса производства 1 процессом 2 означает переход к более трудо-интенсивному процессу от более капиталоинтенсивного. На отрезке между точками В и С процесс производства 2 заменяется процессом 3.

В данном случае для замены одной машины требуются 2 ед. труда: предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал уменьшилась (с 2 до 1/2). Таким образом, изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы к началу координат. А это означает, что при движении вдоль кривой вправо величина MRTS уменьшается. Принцип уменьшения MRTS связан с законом убывающей отдачи: каждая дополнительная единица фактора производства приносит все меньшую отдачу.

Семейство изоквант (карта изоквант) базируется на предположении, что производственный выбор фирмы состоит из большого (практически неограниченного) количества альтернативных процессов. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, и величина объема увеличивается по мере того, как фирма перемещается к более высокой изокванте. На каждой изокванте факторы производства К и L можно заменять друг на друга, при этом объем выпуска остается величиной постоянной. Предельная норма технического замещения (MRTS) определяет наклонизокванты. Как и кривые безразличия по­требителей, изокванты являются выпуклыми линиями. В двухфакторной модели выпуклость изокванты вызвана действием закона убывающей предельной нормы технического замещения.

Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемые, но и дает возможность определить пропорции (количественное соотношение) их замены. Для этого используется показатель предельной нормы технологического замещения производственных факторов (MRTS - англ, marginal rate of technological substitution).

C помощью его можно определить, каким количеством одного фактора может быть заменена одна единица другого фактора при условии, что объем производства остается без изменений.

Рис. 2.13. Предельная норма технологического замещения

сверху вниз происходит уменьшение потребления капитала и увеличение затрат труда (рис. 2.13).

Если обозначить через AK сокращение затрат капитала, а через AL - прирост затрат труда, то предельная норма технологического замещения капитала трудом может быть выражена формулой

где MRTSkl - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Для измерения степени замещаемости одного ресурса другим используется положительное значение MRTS.

По данной изокванте можно определить и предельную норму технологического замещения труда капиталом:

где MRTSlk ~ предельная норма технологического замещения труда капиталом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSlk уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов.

По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. Значит, нужна сбалансированность используемых факторов производства. Сочетание их в процессе производства должно быть оптимальным.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Раскройте содержание понятий «предприятие», «фирма». Назовите их цели и функции.

2. Назовите виды предприятий, фирм, пользуясь такими критериями классификации, как организационно-правовые формы предпринимательской деятельности, размеры предприятия.

3. Назовите и охарактеризуйте факторы производства предприятия.

4. Что такое производственная функция? Представьте ее алгебраическую и графическую модели. Почему необходим расчет значений производственной функции предприятия?

5. Охарактеризуйте значение и возможности технологического замещения факторов производства.

6. Сформулируйте критерии равновесия предприятия. Представьте графическую и алгебраическую модели точки равновесия предприятия.

8. Охарактеризуйте динамику производительности факторов производства. Что такое закон убывающей отдачи?

9. Каковы источники увеличения объемов производства предприятия? Охарактеризуйте воздействие эффекта масштаба.

Ш ЛИТЕРАТУРА

1. Экономическая теория: учеб, пособие / под ред. Н. И. Базылева, С. II. Гурко. Минск, 2004.

2. Экономическая теория: учебник для вузов / под ред. В. Д. Камаева. M., 2003.

3. Харвей, Дж. Современная экономическая теория. M., 2004.

4. Мочерный, C В. Основы организации предпринимательской деятельности: учебник для вузов / С.В. Мочерный, В.В. Некрасова. M., 2004.

Еще по теме Предельная норма технологического замещения:

1. Изокванта и предельная норма технологического замещения.
2. 24. Изокванты. Предельная норма технологического замещения.
3. 7.4. Производственная функция, её графическая интерпретация. Изокванта. Предельная норма технологического замещения.
4. Производственная сетка и изокванта. Предельная норма технологического замещения факторов производства. Изокоста

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ (то же: предельная норма технического замещения ) - количество одного ресурса (фактора производства ), которое требуется для замены единицы другого ресурса без изменения объема выпуска (т. е. при движении вдоль изокванты ). (См. Предельная норма замещения ,1.) П. н. т. з. определяется угловым коэффициентом изокванты, вдоль которой происходит замещение одного фактора производства другим.

Напр., для функции Кобба - Дугласа предельная норма замещения затрат труда производственными фондами имеет следующий вид:

Минус в правой части формулы означает, что при фиксированном объеме производства увеличению одного ресурса соответствует уменьшение другого, и наоборот.

32. ЭФФЕКТ МАСШТАБА в теории производственных функций - соотношение между изменением объемов используемых ресурсов и изменением соответствующих производственных результатов . Характерный пример - экономия на массовости производства. Чем больше масштабы производства, тем при прочих равных условиях ниже средняя себестоимость единицы продукции , следовательно, соотношение выпуска и затрат увеличивается. Здесь сказываются влияние укрупнения единичных мощностей (на химических производствах или электростанциях), возможности применения автоматизации производственных процессов и другие факторы, воздействующие на различия между постоянной и переменной долями издержек производства (вторые растут при росте продукции, а первые остаются неизменными).

Э. м. находит отражение в структуре мультипликативно-степенной производственной функции вида:

(обозначения см. в ст. “Производственная функция” ).

Если сумма коэффициентов

то это означает, что увеличение затрат ведет к непропорционально большему росту выпуска - имеет место положительный Э. м. или, что то же самое, экономия на расширении производства, если сумма коэффициентов меньше единицы - отрицательный (это может быть связано с проблемами координации, управления сложными производственными комплексами - их, как говорят, неуправляемостью ). При равенстве суммы коэффициентов единице:

производственная функция линейно однородная , ее рост пропорционален росту затрачиваемых ресурсов. (В этом случае говорят либо об “отсутствии” Э. м., либо о “постоянном эффекте”. )

33. все издержки представляют собой альтернативные (или вмененные) издержки. Альтернативные издержки производства являются главным препятствием, с которым сталкивается фирма в процессе реализации своих возможностей максимизации прибыли. Классификацию издержек производства нужно начать с того, что в число альтернативных издержек, с которыми сталкиваются фирмы, входят выплаты рабочим, инвесторам, а так же владельцам природных ресурсов; все эти выплаты осуществляются с целью привлечь факторы производства, отвлекая их тем самым от альтернативных вариантов применения и т.д. Эти издержки можно классифицировать множеством способов:
явные (внешние)
неявные (внутренние, имплицитные) издержки^ Явные издержки - это альтернативные издержки, принимающие форму прямых (денежных) платежей поставщикам факторов производства и промежуточных изделий. В число явных издержек входит зарплата, выплачиваемая рабочим, жалованье менеджеров, комиссионные выплаты торговым фирмам, выплаты банкам и другим поставщикам финансовых услуг, гонорары за юридические консультации, оплата транспортных расходов и т.д.
Существуют также неявные издержки (имплицитные)(1). К их числу относятся альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих владельцам фирмы (или находящиеся в собственности фирмы, как юридического лица). Эти издержки не предусмотрены контрактами, обязательными для явных платежей, и поэтому остаются недополученными (в денежной форме). Обычно фирмы не отражают имплицитные издержки в своей бухгалтерской отчетности, но от этого они не становятся менее реальными.

Прибыль представляет собой выраженный в денежной форме чистый доход от предпринимательской деятельности, получаемый как разница между совокупными доходами и совокупными расходами предприятия.

Виды прибыли:

1. Валовая прибыль

2. Прибыль от продаж

3. Прибыль (убыток) до налогообложения

4. Прибыль от обычной деятельности

34. Анализ издержек производства в краткосрочном периоде предполагает, что количество некоторого ресурса (например, производственных мощностей) изменяться не может, а изменя­ется только количество некоторого другого отдельного ресурса. Вследствие этого возникает вопрос: как будет меняться количе­ство производимой продукции при неизменности одного ресурса (мощностей) и изменяемости другого (затрат труда), т. е. какова будет динамика объема производства при сочетании постоянно­го и переменного факторов производства? Ответ на этот вопрос дает закон убывающей предельной отдачи (производительности) : начиная с определенного момента времени, последовательные добавления одинаковых единиц переменного ресурса (например, труда) к постоянному (например, производственным мощно­стям) дает уменьшающуюся отдачу в виде снижения дополни­тельного или предельного продукта в расчете на каждую после­дующую единицу переменного ресурса.

Для иллюстрации действия этого закона необходимо ввести в анализ новые показатели. Совокупный продукт (TP или Q x) - общий объем готовой продукции, произведенной фирмой за оп­ределенный промежуток времени. Средний продукт (АТР) (сред­няя производительность ресурса) - отношение общего объема произведенной продукции (TP) к использованному объему дан­ного ресурса (в нашем случае труда):

где Q R - объем вовлеченного в производство переменного ре­сурса.

35. В рыночной экономике фирмы стремятся выработать стратегию своего развития, которую невозможно осуществить без наращивания производственных мощностей и технического совершенствования производства. Эти процессы занимают длительный период, что ведет к дискретности (прерывности) состояния фирмы по коротким периодам (рис. 18.4).

Рис. 18.4. Средние издержки в долгосрочном периоде
ATC – средние общие издержки; ATCj-ATCV – средние издержки; LATC – долгосрочная (результирующая) кривая средних общих издержек.

Линия пересечения кривых ATC, спроецированная на горизонтальную ось графика, показывает, при каких объемах производства необходимо изменить размер предприятия, чтобы гарантировать дальнейшее снижение издержек на единицу продукции, а точка М показывает наилучший объем производства для всего длительного периода. Кривую LATC в учебной литературе часто называют также кривой выбора, или оберточной кривой.

Дугообразность LATC связана с положительным и отрицательным эффектом роста масштаба производства. До точки М эффект носит положительный характер, а далее – отрицательный. Эффект масштаба не всегда сразу меняет свой знак: между положительным и отрицательным периодами возможно существование зоны постоянной отдачи от роста размеров производства, где АТС будут неизменны.

37. Принципы размещения производства в условиях рыночной экономики представляют собой основные, исходные научные положения, которыми руководствуется государство в своей экономической политике.

Принципы размещения производительных сил развиваются и углубляются на базе изучения и использования опыта и моделей развития рыночной экономики в отдельных странах. На стартовом уровне перехода к рыночным отношениям выделяются следующие принципы:

· приближение производства к источникам сырья, топлива, энергии и к районам потребления;

· первоочередное освоение и комплексное использование наиболее эффективных видов природных ресурсов;

· оздоровление экологической обстановки, принятие эффективных мер по охране природы и рациональному природопользованию;

· использование экономических выгод международного разделения труда, восстановление и развитие экономических связей со странами ближнего и дальнего зарубежья.

Особенно важно приближение энергоемких производств к источникам топлива и энергии, например цветной металлургии (производств алюминия, магния) или отраслей химической промышленности. К источникам сырья приближаются материалоемкие производства, например, черная металлургия, тяжелое машиностроение. Производство продукции отраслей легкой и пищевой промышленности приближается к районам потребления, а наукоемкие отрасли - к районам, обеспеченным квалифицированными трудовыми ресурсами.