Главная Расчеты

И на заводах расположенных в. Владельцы двух заводов

03.07.2019

Решение различных экономических
задач в формате ЕГЭ часто сводится к
отысканию
экстремальных
(минимальных или максимальных)
значений
некоторой
функции.
Нередко такими функциями являются
линейная функция или квадратичная
функция

Линейная функция y=kx+m

1) Если задан промежуток, которому
принадлежит х, то экстремальное
значение функция принимает на
одном из концов промежутка.

Линейная функция y=kx+m

2)
Если
линейная
функция
рассматривается только на множестве
целых чисел, то число из этого
промежутка, при котором функция
принимает
наибольшее
или
наименьшее
значение,
будет
ближайшим целым числом к тому
концу промежутка, на котором она
принимает
соответствующее
экстремальное значение

Квадратичная функция

y ax 2 bx c
Квадратичная функция принимает
экстремальное значение при
b
x
2a

№1. Индивидуальный предприниматель за 288 тысяч рублей приобрёл цех по производству носков. Затраты на изготовление х тысяч пар носков в мес

№1.
Индивидуальный предприниматель за 288 тысяч рублей
приобрёл цех по производству носков. Затраты на изготовление х
тысяч пар носков в месяц составляют (x²+6x+7) тысяч рублей.
Если продавать одну пару носков по с рублей, то прибыль от
продажи х тысяч пар носков в месяц составит сх - (x²+6x+7)
тысяч рублей (с>6). Предприниматель имеет возможность
изготавливать и продавать такое количество пар носков, которое
обеспечивает наибольшую прибыль. При каком наименьшем
значении с предприниматель окупит затраты на покупку цеха не
более чем за 32 месяца?

№2 Крупный бизнесмен является владельцем двух заводов, выпускающих одинаковую продукцию. На втором заводе используется более современное

оборудование, позволяющее за
одинаковое время с первым заводом производить больше
продукции, чем на первом заводе. Известно, что если рабочие
первого завода трудятся суммарно t² часов в неделю, то за это
время они производят 2t единиц товара. А если рабочие второго
завода трудятся суммарно t² часов в неделю, то за это время они
производят 5t единиц товара. За обоих заводах за 1 час работы
рабочему платят 500 рублей. Какое наибольшее число единиц
продукции можно будет выпустить на обоих заводах при
условии, что заработную плату на предстоящую неделю можно
будет выплатить в размере 1 450 000 рублей?

10.

11.

12. Задание для самостоятельной работы

1) Затраты на строительство нового аквапарка составляют
50 млн рублей. Стоимость обслуживания х тысяч
посетителей за сезон равна 0,25х²+4х+6 млн рублей. Если за
обслуживание одного посетителя за сезон брать с тысяч
рублей (с>4), то прибыль за обслуживание х тысяч
посетителей за сезон будет равна сх-(0,25х²+4х+6) млн рублей.
По окончанию строительства у руководства аквапарка будет
возможность организовать обслуживание такого числа
посетителей, которое обеспечивает максимальную прибыль.
При каком наименьшем значении с окупятся затраты на
строительство аквапарка не более чем за 5 сезонов?

13. 2) Олеся является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинако

2) Олеся является владельцем двух заводов в разных городах. На
заводах производятся абсолютно одинаковые товары при
использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном
из заводов суммарно трудятся t² часов в неделю, то за это время
они производят 3t единиц товара. За каждый час работы на
заводе, расположенном в первом городе, Олеся платит рабочему
400 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, - 500
рублей. Олеся готова выделить 1 800 000 рублей в неделю на
оплату труда рабочих. Какое наибольшее число деталей можно
произвести за неделю на этих двух заводах?

Условие

Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно ${{t}^{2}}$ часов в неделю, то за эту неделю они произведут $t$ единиц товара.

За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей.

Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Решение

Пусть на оплату труда рабочих первого завода выделено $x$ руб., а второго — оставшиеся $(900000-x)$ руб. Тогда на первом заводе можно оплатить $\frac{x}{250}$ часов работы, а на втором — $\frac{900000-x}{200}$ часов работы. По условию, если рабочие трудятся ${{t}^{2}}$ часов в неделю, то за эту неделю они произведут$t$ единиц товара. Значит, количество произведённого за неделю товара равно квадратным корням из этих величин, поэтому для ответа на вопрос задачи требуется найти наибольшее значение функции

\[=\frac{1}{100}\left(2\sqrt{10x}+5\sqrt{1800000-2x} \right)\]

на отрезке $0\le x\le 900000$.

Найдём производную:

\[{f}"=\frac{1}{100}\left(\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{x}}-\frac{5}{\sqrt{1800000-2x}} \right)=\]

\[=\frac{1}{100}\cdot \frac{\sqrt{18000000-20x}-5\sqrt{x}}{\sqrt{18000000-20x}\sqrt{x}}\]

Решая уравнение ${f}"=0$, получаем:

\[\sqrt{18000000-20x}-5\sqrt{x}=0;\]

Поскольку производная непрерывной функции f положительна на интервале (0; 400 000), равна нулю в точке 400 000 и отрицательна на интервале (400 000; 900 000), функция f достигает наибольшего на отрезке значения в точке 400 000, так как это-единственная точка максимума. Найдём его:

Тем самым, наибольшее возможное количество товара, которое могут произвести рабочие за неделю при заданном размере оплаты труда, равно 90 единицам.

Источник задания: Решение 2454. Досрочное ЕГЭ 2015 Математика. Ответ

Задание 19. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей.

Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Решение.

Введем обозначения: - время работы 1-го завода; - время работы второго завода. На первом заводе в неделю рабочие работают часов в неделю и за каждый час получают 500 рублей. На втором заводе рабочие работают часов в неделю и также за каждый час получают по 500 рублей. Получаем уравнение

или в виде

.

Из условия задачи известно, что на первом заводе каждый час производится товара, а на втором - . Необходимо, чтобы в сумме они давали максимальный объем произведенного товара, т.е.

.

Учитывая, что

получаем функцию

,

у которой нужно найти наибольшее значение.

ОДЗ функции соответствует неравенству

.

Но так как величина времени работы не может быть меньше 0, то окончательно имеем

Для нахождения экстремумов функции, нужно найти ее производную и приравнять результат нулю, получим.

Подготовка к единому государственному экзамену по математике. Видеоразборы и подборка экономических задач на банковские проценты и оптимизацию.

Видеоразборы задач

Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят $t^2$ тыс. рублей в конце года $t$ ($t = 1; 2; \ldots$). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в $(1 + r)$ раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги в конце такого года, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце двадцать первого года. При каких положительных значениях $r$ это возможно?

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;
− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 360 тыс. рублей;
− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.

15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число $r$ процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
− 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение $r$, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн рублей.

Подборка задач

  1. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на 2 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 15 млн рублей. (ЕГЭ-2016)
  2. Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего года и четвертого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей. Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей. (ЕГЭ-2016)
  3. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере $S$ млн рублей, где $S$ — целое число. Условия его возврата таковы:

    − с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
    − в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение $S$, при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей. (ЕГЭ-2016)
  4. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
    − каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
    − с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
    − в июле 2017,2018 и 2019 долг остается равным $S$ тыс. рублей;
    − выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 625 тыс. рублей;
    − к июлю 2021 долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет. (ЕГЭ-2016)
  5. Вклад в размере 10 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме этого, в начале третьего и четвертого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на $х$ млн. рублей, где $х$ — целое число. Найдите наименьшее значение х, при котором банк за четыре года начислит на вклад больше 7 млн рублей. (ЕГЭ-2016)
  6. Вклад в размере 20 млн рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года банк увеличивает вклад на 10% по сравнению с его размером в начале года. Кроме того, в начале третьего и четвёртого годов вкладчик ежегодно пополняет вклад на $х$ млн рублей, где $х$ — целое число. Найдите наибольшее значение $х$, при котором банк за четыре года начислит на вклад меньше 17 млн рублей. (ЕГЭ-2016)
  7. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере $S$ тыс. рублей, где $S$ — натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы
    − каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
    − с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
    − в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей. (ЕГЭ-2016)
  8. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $2t$ единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $5t$ единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих? (ЕГЭ-2015)
  9. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $3t$ единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $4t$ единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей. Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах? (ЕГЭ-2015)
  10. 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:
    — 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на $r$% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите $r$. (ЕГЭ-2015)
  11. 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?
  12. Cергей взял кредит в банке на срок 9 месяцев. В конце каждого месяца общая сумма оставшегося долга увеличивается на 12%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Сергеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Сколько процентов от суммы кредита составила общая сумма, уплаченная Сергеем банку (сверх кредита)?
  13. Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл 1 сентября 2008 года в банке счёт, на который он ежегодно кладет 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 20% на сумму, находящуюся на счёте. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и 1 сентября 2014 года он открыл в другом банке счёт, на который ежегодно кладёт по 2200 рублей, а банк начисляет 44% в год. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают?
  14. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк $\dfrac{3}{4}$ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?
  15. Игорь купил акцию за 8 000. В конце каждого года стоимость акции увеличивается на 1 000. В любой момент Игорь может продать акцию и положить все деньги в банк на счет. В конце каждого года сумма на счету в банке увеличивается на 8%. В течении какого года Игорю нужно положить деньги в банк, чтобы через 25 лет после покупки акции сумма на счету в банке была максимальна?
  16. По вкладу «А» банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает на 21 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число процентов за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад всё ещё останется выгоднее вклада «А».
  17. По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начисления процентов нужны дополнительные вложения: по 20 миллионов рублей в первый и второй годы, а также по 10 миллионов в третий и четвёртый года. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором они за два года станут больше 125 миллионов, а за четыре года станут больше 200 миллионов рублей.
  18. В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи $x$ кг алюминия в день требуется $x^2$ человеко-часов труда, а для добычи $y$ кг никеля в день требуется $y^2$ человеко-часов труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно для нужд промышленности?
  19. Ювелирному мастеру поступил на обработку алмаз с дефектом. Этот дефект можно устранить, разделив алмаз на три части, суммарный вес которых после огранки составит 50 карат. При этом вес меньшего из полученных бриллиантов будет не меньше 5 карат, а вес большего из них -- не более 30 карат (возможность равенства бриллиантов по весу на исключается). Известно, что стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его веса. Какой вес должен придать мастер каждому из трех бриллиантов, чтобы их суммарная стоимость была максимальной?
  20. Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 5 часов работы станка А и 3 часа работы станка В, а для изготовления изделия второго типа требуется 2 часа работы станка А и 4 часа работы станка В (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 150 часов в месяц, станок В - не более 132 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 300 денежных единиц прибыли, а каждое изделие второго типа - 200 денежных единиц прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.
  21. Вклад планируется открыть на четыре года. Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей. В конце каждого года вклад увеличивается на 10% по сравнению с его размером в начале года, а, кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на 2 млн рублей. Найдите наибольший размер первоначального вклада, при котором через четыре года вклад будет меньше 15 млн рублей.
  22. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?
  23. Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
  24. Савелий хочет взять в кредит 1,4 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Савелий взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 330 тысяч рублей?
  25. 31 декабря 2014 года Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на а%), затем Пётр переводит очередной транш. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 рублей, то выплатит долг за 4 года. Если по 4 392 000 рублей, то за 2 года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?
  26. Зависимость объема $Q$ (в шт) купленного у фирмы товара от цены $Р$ (в руб. за шт.) выражается формулой $Q=15000-P$, $1000\leqslant P\leqslant 15000$. Доход от продажи товара составляет $PQ$ рублей. Затраты на производство $Q$ единиц товара составляют $3000Q+5000000$ рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену продукции на 20%, однако ее прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
  27. Строительство нового завода стоит 78 млн рублей. Затраты на производство х тыс. ед. продукции на таком заводе равны $0,5х^2+2x+6$ млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене р тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит $px - (0,5x^2+2x+6)$. Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении р строительство завода окупится не более, чем за 3 года?
  28. В двух областях работают по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,3 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется $x^2$ человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется $y^2$ человеко-часов труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно добыть в двух областях суммарно за сутки для нужд промышленности?
  29. В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 60 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 260 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 2 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
  30. Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр. Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать в сутки на своём отеле предприниматель?
  31. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 500 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором - 500 ц/га. Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
  32. В 1-е классы поступает 45 человек: 20 мальчиков и 25 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом ― 23. После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?
  33. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11 000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
  34. В двух областях есть по 160 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 5 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется $x^2$ человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется $у^2$ человеко-часов труда. Для нужд промышленности можно использовать или алюминий, или никель, причём 1 кг алюминия можно заменить 1 кг никеля. Какую наибольшую массу металлов можно за сутки суммарно добыть в двух областях?
  35. На каждом из двух заводов работает по 100 человек. На первом заводе один рабочий изготавливает за смену 3 детали А или 1 деталь В. На втором заводе для изготовления t деталей (и А, и В) требуется $t^2$ человеко-смен. Оба завода поставляют детали на комбинат, где собирают изделие, причем для его изготовления нужна 1 деталь А и 3 детали В. При этом заводы договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?
  36. Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей. Григорий готов выделять 5 000 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
  37. Производство x тыс. единиц продукции обходится в $q = 0,5x^2 + x + 7$ млн рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет $px - q$. При каком наименьшем значении p через три года суммарная прибыль составит не менее 75 млн рублей?
  38. Первичная информация разделяется по серверам №1 и №2 и обрабатывается на них. С сервера №1 при объёме $t^2$ Гбайт входящей в него информации выходит $20t$ Гбайт, а с сервера №2 при объёме $t^2$ Гбайт входящей в него информации выходит $21t$ Гбайт обработанной информации; $25 < t < 55$. Каков наибольший общий объём выходящей информации при общем объёме входящей информации в 3364 Гбайт?

Григорий является владельцем двух Задача 17: производительность труда и производная 1 day ago 10:50

Facebook Twitter Google Plus LinkedIn Instagram

"/>

Досрочный ЕГЭ 2015. Задание 19 https://vk.com/video175186113_171068811 Презентация эксперта ЕГЭ.
Какое наименьшее количество учащихся может быть в этом классе. Два завода, минимизация расходов, школьная задача. Владимиру нужно каждую неделю производить единиц товара.
Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач. Просмотр реальных КИМов ЕГЭ
Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Ответы на реальные КИМы ЕГЭ: 40 часов в неделю, за 1 неделю завод
На предприятии трудятся 30 рабочих,каждый из них работает по 40 часов в неделю,за 1 неделю завод выпускает 800 костюмов. Она измеряется количеством потребительных стоимостей, созданных в единицу времени, или величиной времени
Телефонная компания предоставляет на выбор три реальных варианта заданий ЕГЭ КИМы ФИПИ 2015 года. Поиск math exam help единиц товара можно произвести за неделю
Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
Досрочный ЕГЭ 2015 по математике. Задание 19.
На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?
maths onnline exam helper Досрочный ЕГЭ 2015
Задание 19. Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара.

Comments 12 Comments

3 years ago

Представляем вашему вниманию Самый быстрый онлайн тест на IQ!
https://ru.pinterest.com/pin/489766528208227206/

При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь колодец дополнительно было уплачено 10 000 руб. Средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. Определите глубину колодца.
Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары - стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции в каждом из видов тары должно быть выпущено не менее 20 центнеров. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.

Вид тары Себестоимость,
1 ц. Отпускная цена,
1 ц.
стеклянная 1500 руб. 2100 руб.
жестяная 1100 руб. 1750 руб.
ГИА Задание 2. Модуль "Алгебра" Решение неравенств, координатная прямая. Видео-уроки по математике учителя полностью можно увидеть и заказать на сайте
Предполагая, что вся продукция завода находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль завода за один день (прибылью называется разница между отпускной стоимостью всей продукции и её себестоимостью).
Быстрый тест на IQ

4 years ago

Учительница на уроке литературы вызывает Вовочку Путина к доске.
- Вова, ты Пушкина знаешь?
- Нет.
- А Лермонтова знаешь?
- Нет.
- А Некрасова?
- Нет.
- Тогда садись, двойка, и пусть родители зайдут в школу.
После уроков Путин Вова останавливает учительницу и спрашивает:
- Ты Димку Медведева знаешь?
- Нет.
- А Тольку Кудрина - Вырви Глаз?
- Нет.
- А Кольку Окурка?
- Нет.
- Так зачем ты на уроке меня своей бандой пугала?

Верхняя Пышма, Свердловская область
Вот когда там был менеджмент, делопроизводство и экономика, то вообще хорошо было. А теперь высшая математика, психология и статистика
#Объявление Математика. Статистика. Физика. Экономика #samara
Спешу обрадовать тех, кто не смог выбрать: Статистика+Экономика+Математика = ЭКОНОМЕТРИКА И она у вас еще впереди!

4 years ago

Доклады: Студент Саня плохо защитил диплом и ушёл защищать родину.
Шутки юмора математиков.
Есть нечего, контрольную решу.
Репетиторы шутят анекдоты.
Целый день на парах! НАУЧУ ЧИТАТЬ ЛЮБОГО! Уроки английского чтения с нуля. Урок: Учи английский, контрольные задания по математике 11 класс. ЕГЭ по математике на 100 баллов: секреты, о которых не говорят школьные учителя. Мастер-класс 1 марта "Сдай ЕГЭ по математике на 100 баллов!". В программе: Как не растерять баллы. Ловушки ЕГЭ-2015. Оформление задач в части С (задачи 16 и 17). Где взять дополнительные баллы. Секретные ссылки, о которых рассказано на Мастер-классе, можно найти здесь - это ссылки на Видеокурсы для подготовки к ЕГЭ 2016 года.
Вышка и yandex проведут Всероссийскую математическую контрольную в день числа «Пи» – 14 марта
контрольные задания по информатике 10 класс
Репетитор Султанов

4 years ago

Учительница спрашивает у второклассника:
- Лёня, сколько будет 1+1?
- Не знаю.
- Ну, вот папа принёс одно яблоко, а потом ещё одно, что получится?
- А он яблоки не носит.
- А что он носит?
- Мясо.
- Ну вот принёс он один кусок, а потом ещё один, что получилось?
- А он кусками не носит.
- А чем он носит?
- Ляжками.
- Ну вот, принёс он одну ляжку, а потом ещё одну, что получилось?
- Задница.

Ответом к заданиям является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Часть 1 Иван Павлович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 22 мили в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
ЕГЭ 2015 Федеральный институт педагогических измерений. Издательство «Национальное образование» Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку - целое число баллов от 0 до 10 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма - это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма вычисляется следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое пяти оставшихся оценок. Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться 30 б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться х? в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.