Шум изображения может ухудшить уровень детализации в цифровых или аналоговых фотографиях, и, соответственно, уменьшение шума может значительно улучшить ваше изображение при выводе на экран или печать. Проблема состоит в том, что большинство методов уменьшения или устранения шума всегда в конечном итоге приводят к смягчению изображения.

Некоторое смягчение может быть приемлемо для снимков, на которых по большей части изображена гладкая поверхность воды или небо, но, к примеру, листва деревьев на пейзажах может существенно пострадать даже от минимальных попыток понизить уровень шума.

В этой статье мы сравним несколько общих методов снижения уровня шума, а также опишем альтернативную технику: усреднение нескольких снимков с разной выдержкой, чтобы снизить уровень шума. Усреднение изображения часто применяется для снимков звездного неба, но, возможно, не так хорошо подходит для других типов съемки при малой освещенности и ночью.

При усреднении мы можем уменьшить уровень шума без ущерба для детализации, потому что при этом фактически увеличивается соотношение сигнал-шум (SNR ) вашего изображения. Дополнительным бонусом является то, что усреднение может также увеличить битовую глубину.

Усреднение может также быть полезно для тех, кто хочет имитировать гладкость ISO 100 , но чья камера поддерживает только ISO 200 (как большинство моделей цифровых зеркальных камер Nikon ).

Общая концепция

Усреднение изображений работает, отталкиваясь от того предположения, что шум в вашем изображении является на самом деле случайным. Таким образом, случайные флуктуации выше и ниже фактических данных изображения постепенно убираются, создавая одно среднее изображение из нескольких.

Если бы вы сделали два снимка гладкого серого пятна, используя те же настройки камеры и при одинаковых условиях (температура, освещение и т.д .), то вы бы получили изображения, аналогичные тем, что показаны на графике ниже:

Приведенный выше участок графика представляет в виде синих и красных полос колебания яркости пикселей верхнего и нижнего изображений соответственно. Пунктирная горизонтальная линия представляет собой среднее значение, или то, как бы выглядел этот участок, если бы уровень шума был равен нулю.

Обратите внимание, что и красная, и синяя линии пересекают нулевую отметку вверх и вниз. Если мы возьмем значение пикселя в каждой точке вдоль этой линии, и выведем среднее значение для верхнего и нижнего изображения в этой точке, то изменение яркости будет выглядеть следующим образом:

Даже с учетом того, что график усредненных значений все равно пересекает нулевую отметку, амплитуда максимального отклонения от нее значительно уменьшилась. Визуально, это проявляется в виде сглаживания изображения. Два усредненных изображения, как правило, имеют шум сопоставимый с половиной чувствительности для установок ISO . Поэтому два усредненных изображения, снятых в ISO 400 сопоставимы с одним изображением, снятым с ISO 200 , и так далее.

В общем, величина шума флуктуации уменьшается на величину, равную корню квадратному из количества усредненных изображений. Таким образом, чтобы получить снижение шума в два раза, вам нужно иметь 4 усредненных изображения.

Шум и детализация: сравнение

Следующая ситуация на реальном примере иллюстрирует эффективность усреднения изображений. Данная фотография была сделана при ISO 1600 с помощью Canon EOS 300D Digital Rebel , и на ней наблюдается слишком высокий уровень шума:

Обратите внимание, как усреднение снижает уровень шума и в то же время повышает детализацию для каждой области. Лучше всего использовать для таких задач программы для снижения уровня шума, такие как Neat Image . В следующем сравнении мы привели также результаты, полученные с ее помощью:

Neat Image лучше других приложений подходит для снижения шума на фото неба, но в то же время приводит к потере некоторых мелких деталей в ветвях деревьев или на снимках открытой кирпичной кладки. Для восстановления детализации можно использовать увеличение резкости.

Это улучшит вид изображения, однако увеличение резкости не может восстановить потерянную информацию. Фильтр Медиана — это очень простой метод, доступный в большинстве версий Photoshop . Он рассчитывает значение каждого пикселя, принимая среднее значение всех соседних пикселей.

Этот метод эффективен при удалении незначительного шума, однако он не справляется с большим шумом и устраняет детализацию на уровне пикселей. В целом, Neat Image — это лучший вариант для тех случаев, когда вы не можете использовать усреднение изображения (при ручной съемке ).

В идеале можно использовать комбинацию двух методов: усреднить изображения, чтобы увеличить отношение сигнал-шум, насколько это возможно, а затем применить Neat Image для удаления оставшегося шума:

Снижение шума с помощью Neat Image Pro Plus 4.5 при настройках по умолчанию и «автоматической тонкой настройкой»

Обратите внимание, как после применения обоих методов, нам удалось сохранить четкость вертикальных швов между кирпичами и в то же время добиться низкого уровня шума. К недостаткам метода усреднения относят требования к объему хранимой информации (несколько файлов изображений для одной фотографии ) и, возможно, более длительное время обработки.

Усреднение не срабатывает для изображений, которые имеют шумовую полосатость или шум с фиксированным узором. Обратите внимание, что на приведенном изображении ярко-белые «горячие пиксели » в левом нижнем и верхнем углах так и не исчезли после применения усреднения.

Для усреднения, в отличие от других методов, требуется нулевое смещение. Поэтому следует быть особенно осторожным при применении этой техники, и использовать ее только для снимков, сделанных с жестко закрепленного штатива.

Усреднение изображений в Photoshop с помощью слоев

Выполнение усреднения изображений с помощью слоев выполняется в Adobe Photoshop относительно быстро. Идея состоит в том, чтобы поместить каждое изображение на отдельном слое и смешать их так, чтобы каждый слой включался в финальное изображение равномерно. Если в силу определенных причин один из слоев влияет на финальное изображение больше, чем другие, смешивание изображений не будет столь эффективным.

Для выполнения этой техники сначала нужно загрузить все изображения, которые должны быть усреднены, в Photoshop , а затем скопировать и вставить каждое поверх друг друга так, чтобы они находились в том же самом окне проекта. После того, как это будет сделано, можно начинать усреднение.

Ключевой момент здесь — помнить, что в Photoshop непрозрачность каждого слоя определяет, насколько он «пропускает » нижележащий слой, и то же самое относится к каждому следующему изображению внизу. Это означает, что, например, для правильного усреднения четырех изображений не следует устанавливать непрозрачность каждого слоя на 25%.

Вместо этого непрозрачность нижнего (фонового ) слоя нужно установить на 100%, для слоя поверх него — 50%, следующего — 33%, и, наконец, верхнего слоя — 25%.

Для усреднения любого количества изображений, процент непрозрачности каждого слоя рассчитывается следующим образом:

Когда нужно выполнять усреднение изображений, а не просто установить большую выдержку при низкой скорости ISO ? Ниже приведен перечень случаев, когда более эффективной может оказаться описанная выше процедура:

• Чтобы убрать слишком сильный шум с фиксированным узором из-за длинной выдержки;
• Для камер, которые не имеют режима лампы, вы можете ограничить выдержку до 15-30 секунд. Для таких случаев необходимо учитывать следующее: нужно делать два снимка при ISO 800 и выдержке 30 секунд, чтобы они были приблизительно эквивалентны (как по яркости, так и по уровню шума ), и еще один при выдержке 60 секунд и ISO 400 . Возможны и другие комбинации;
• В ситуациях, когда вы не можете гарантировать прерывание за определенный момент времени без воздействия на аппаратуру захвата или сцену. В качестве примера, можно привести фото, снимаемые в общественном месте, когда вам нужно обеспечить низкий уровень шума, но вы не можете установить достаточно длительную выдержку, потому что напротив объекта съемки постоянно проходят пешеходы. В таком случае вы можете сделать несколько коротких снимков в интервалах между проходами пешеходов;
• Чтобы выборочно заморозить движущийся объект с низкой детализацией и при этом сохранить низкий уровень шума и высокую детализацию для объектов на фоне, которые движутся медленнее или являются неподвижными. Примером этого является звездная ночь с листвой на переднем плане;
• Чтобы уменьшить шум в тенях (даже для снимков с низким ISO ), для которых вы хотите позже увеличить детализацию через процесс пост-обработки.

Перевод статьи «NOISE REDUCTION BY IMAGE AVERAGING » был подготовлен дружной командой проекта

Может ухудшить степень детальности ваших цифровых или плёночных фотографий, поэтому подавление этого шума может значительно улучшить итоговое изображение или отпечаток. Проблема в том, что большинство методов шумоподавления всегда заодно размывает изображение. Некоторое сглаживание может быть приемлемо для изображений, на которых господствует вода или небо, но листва в пейзажах может пострадать даже от наиболее осторожных попыток подавления шума.

Данная статья сравнивает несколько распространённых методов шумоподавления, а также предлагает альтернативный подход: усреднение нескольких экспозиций с целью подавления шума. Усреднение изображений часто используется в высококлассной астрофотографии, но, вероятно, недоиспользуется в других типах съёмки при малом свете или ночью. Усреднение способно подавить шумы, не разрушив детальность, поскольку оно по сути увеличивает соотношение сигнал-шум (SNR) вашего изображения. Дополнительным выигрышем является то, что усреднение может заодно повысить глубину цветности вашего изображения - за грань возможностей одиночного снимка. Усреднение может также быть особенно полезно для тех, кто хочет сымитировать гладкость ISO 100, если камера позволяет минимум ISO 200 (как, например, большинство цифровых зеркальных камер Nikon).

Концепция

Усреднение изображений работает на основе предположения об абсолютно случайной природе шума в изображении. Соответственно, случайные отклонения от истинных данных в изображении будут последовательно снижаться по мере усреднения возрастающего числа изображений. Если вы сделаете два снимка нейтрально-серого образца, используя одинаковые параметры настройки камеры и при идентичных условиях (температура, освещённость и т.д.), вы сможете получить изображения, похожие на показанные слева.

Вышеприведенный график отражает флюктуации яркости в верхнем и нижнем изображениях синей и красной линиями, соответственно. Горизонтальная черта отражает среднее значение, которое соответствует идеальному виду изображения с нулевым уровнем шума. Заметьте, что колебания красной и синей линий уникальны и независимы. Если мы усредним значения пикселей в каждой из точек графика, мы получим снижение вариативности яркости, как показано ниже:

Несмотря на то, что результат усреднения двух графиков продолжает колебаться относительно идеального среднего, его максимальное отклонение значительно уменьшилось. Визуально это приводит к тому, что образец выглядит более гладко. Усреднение двух изображений обычно даёт уровень шума, соответствующий половинной чувствительности ISO, так что два изображения, снятые при ISO 400, будут сравнимы с одним, снятым при ISO 200, и так далее. В общем, уровень шума падает на квадратный корень от числа усреднённых изображений, то есть для снижения уровня шума вдвое требуется усреднить 4 изображения.

Сравнение шума и детальности

Следующий пример иллюстрирует эффективность усреднения реальных изображений. Следующий снимок был сделан при ISO 1600 на камеру Canon EOS 300D Digital Rebel и демонстрирует сильную зашумленность.

	Истинный размер образцов
	Оригинал	2 снимка	4 снимка

Заметьте, как усреднение и уменьшает шум, и проявляет детальность для каждого образца. Для сравнения используем лучшие из доступных программ шумоподавления, например, Neat Image :

Оригинал	2 снимка	4 снимка	Neat Image	Медианный фильтр

Neat Image лучше всех справилась с подавлением шума на гладком небе, но принесла в жертву детали на ветвях и кирпичной стенке. Для выделения оставшихся деталей и улучшения общего ощущения резкости можно использовать повышение резкости, но оно неспособно восстановить утраченную информацию. Медианный фильтр является примитивным методом, который присутствует в большинстве версий Фотошопа. Он подсчитывает значение в каждом пикселе как медиану от всех смежных пикселей. Он эффективен в подавлении очень малого шума, но оставляет нетронутыми более заметные отклонения и при этом исключает попиксельную детальность. В целом, Neat Image является лучшим выбором для ситуаций, когда усреднение снимков невозможно (используется съёмка с рук). В идеале разумно использовать оба подхода: сперва усреднить изображения для максимально возможного повышения SNR, а затем использовать Neat Image, чтобы подавить оставшийся шум:

Оригинал	Усреднение: 4 снимка	Neat Image	Neat Image + усреднение

В программе Neat Image Pro Plus 4.5 использовались
стандартные параметры шумоподавления и «автоподстройка»

Обратите внимание, как комбинация шумоподавления и усреднения способна как сохранить детальность кирпичей, так и сохранить гладкий, малошумный вид. Недостатком метода усреднения является увеличение места, необходимого для хранения (несколько файлов вместо одного) и, вероятно, увеличение времени экспозиции. Усреднение не работает для изображений, которые подвержены линейчатому или структурному шуму. Заметьте, как ярко-белый пиксель в левом нижнем углу снимков не исчез в результате усреднения. Усреднение, в отличие от других снимков, требует отсутствия смещения камеры между экспозициями, а не только во время экспозиции. Таким образом, нужна повышенная осторожность и очень прочный штатив.

Усреднение изображений с использованием слоёв

Adobe Photoshop позволяет относительно быстро усреднить изображения, используя слои. Идея в том, чтобы положить каждое из изображений в отдельный слой и наложить их так, чтобы каждое изображение вносило равный вклад. Если по какой-то причине один из слоёв получает больший вес, чем прочие, эффективность усреднения понизится.

Следует сперва загрузить все усредняемые изображения в Photoshop и затем расположить их в слоях одно над другим в одном проекте. GIMP позволяет открывать изображения непосредственно как слои. После того как все усредняемые изображения оказались в слоях одного проекта, можно приступать собственно к усреднению.

При усреднении следует помнить, что плотность каждого слоя определяет, насколько будет виден слой, лежащий под ним, и то же самое справедливо для всех последующих слоёв. Это означает, что для корректного усреднения четырёх изображений недостаточно будет поставить плотность каждого слоя равной 25%. Вместо этого для нижнего (фонового) слоя нужно задать плотность 100%, для следующего над ним слоя 50%, для слоя над ним 33% и, наконец, для самого верхнего слоя 25%. Это проиллюстрировано ниже:

Когда нужно применять усреднение изображения вместо того, чтобы просто сделать более длинную выдержку при меньшей чувствительности ISO? В следующем наборе ситуаций это может оказаться полезным:

• Чтобы исключить избыточный структурный шум на длинных выдержках
• Для камер, у которых нет режима «bulb», предельная длина выдержки обычно составляет 15-30 секунд. В таких случаях два снимка при ISO 800 и 30 секундах дадут грубый эквивалент (как по яркости, так и по уровню шума) одной выдержки 60 секунд при ISO 400. Возможны многие другие комбинации...
• Для ситуаций, в которых невозможно гарантировать непрерывные выдержки требуемой длины. Например, снимок делается в публичном месте, и требуется малый шум, однако длинная выдержка невозможна, поскольку кадр часто пересекают пешеходы. Можно сделать несколько коротких снимков между их появлением.
• Чтобы избирательно заморозить движение в малодетальных, быстродвижущихся частях, сохранив при этом малое количество шума в высокодетальных, неподвижных областях. Например, в звёздную ночь с листвой на переднем плане.
• Чтобы уменьшить шум в тенях (даже на снимках с низким ISO), из которых вы собираетесь впоследствии извлечь детали посредством пост-обработки.

Бывают в жизни печальные ситуации, когда света мало, а открыть (сильнее) диафрагму или увеличить выдержку нет возможности. Подразумевается, что "плохой" снимок лучше, чем отсутствующий. Как быть? Терпеть. Или воспользоваться небольшой хитростью - сделать несколько кадров и применить усреднение.

ISO6400, было\стало.

Для начала придется сделать несколько одинаковых (чем больше, тем лучше) снимков.

Один из серии. Как видим, даже в сильно уменьшенном размере количество шума ужасает.

Для усреднения загружаем это все в документ фотошопа в виде слоев.
Если съемка велась с рук, слои нужно выровнять с помощью photomerge, предварительно ( здесь), или с помощью команды Edit - Auto-Align Layers (Редактирование - Автоматически выровнять слои).
Далее, для усреднения, задаем прозрачность слоев: для нижнего 100%, следующего 50%, 33%, 25%, ...

Куда удобнее использовать режим стекинга, особенно при сложении большого количества фотографий.

Открываем фотошоп, и отдаем команду File - Scripts - Load Files into Stack (Файл - Сценарии - Загрузить файлы в стек)
Отмечаем галкой пункт Create Smart Object after Loading Layers (Создать смарт объект при загрузке слоев), опционально - Attempt to Automatically Align Source Images (Попытаться автоматически выровнять исходные изображения).
Таким образом мы получили единую группу или стек. Колдовать с прозрачностью не потребуется, т.к. для проведения вычислений над стеком есть отдельное меню Layer - Smart Objects - Stack Mode (Слои - Смарт объект - Режим стека). При обработке фото и видео имеют значение только два режима - mean (усреднение или среднее арифметическое) и median (медиана), остальные используются при обработке медицинских, научных и криминалистических и снимков и т.д. Если режим стека меняется, вычисления производятся занова (с оригиналом, а не предудыщим результатом).
Рассмотрим 100% кропы с разных участков и сравним результат.

Слева направо: оригинал, медиана, усреднение. Использовался десяток кадров.

Как это работает? В случае режима mean, происходит поканальное сложение яркостей каждого пикселя и результат делится на количество фото. Например: (3+2+1+2+9+3+1)/7=3
В режиме median выбирается среднее сначение из ряда 1,1,2,2 ,3,3,9 - среднее 2. Т.е. сильные единичные перепады не оказывают влияния.
С практической точки зрения это означает что движущиеся объекты оставят след только если они присутствуют на нескольких кадрах серии. Однако mean поборет шумы лучше.

В целом же кропы говорят сами за себя - никакой обработкой единичного кадра не удастся уменьшить шумы столь эффективно, т.к. размер шума в данном примере превосходит размер некоторых деталей.

Когда этот метод применим?
- при съемке с недостаточным освещением на коротких выдержках (нет настройки выдержки или она ограничена фотоаппаратом, нет штатива, нет возможности снимать долго и т.д.)
- при необходимости уменьшить шум на низких iso, к примеру перед активной последующей пост-обработкой.

Где не поможет?
- при съемке движущихся объектов (хотя возможно избирательное удаление шума в неподвижных областях).
- не избавит от постоянной составляющей шума

Шумы могут быть случайные аналоговые, импульсные и различного рода детерминированные.

Случайные аналоговые шумы

Случайные аналоговые шумы порождаются, как правило, гранулярной структурой фотографического материала, но котором изготовлен оригинал. Шумы становятся актуальными при увеличении более чем в 8 раз.

Для устранения таких шумов применяются методы сглаживающей фильтрации.

Действие этих методов основано на цифровой фильтрации путем усреднения значения сигнала по окрестности считываемой пиксели. В программах типа PhotoShop эти сглаживающие фильтры носят название Blur, Gaussian Blur.

Blur даст прямое усреднение. Gaussian Blur вводит веса пиксель в матрицу усреднения по закону Гаусса.

Blur является устаревшим так как не позволяет регулировать степень усреднения. Степень сглаживания регулируется неоднократным применением фильтра.

Gaussian Blur более современный. В нем можно регулировать параметр усреднения, регулируя таким образом сглаживание.

Необходимо помнить, что использование таких фильтров может приводить к потери резкости изображения, так как усредняется не только шумовая структура, но и пиксели формирующие границу изображения. В некоторых случаях целесообразно после процедуры сглаживания дополнительно осуществлять процедуру нерезкого маскирования.

Случайные импульсные шумы

Под случайными импульсными шумами понимаются относительно редко расположенные единичные дефекты, типа царапин, пылинок. Применительно к ним процедура сглаживания обычно не эффективна в результате того, что размеры таких дефектов достаточно велики.

Для устранения таких дефектов применяются фильтры ранго-порядкового класса. Такие ранго-порядковые фильтры создают серии пиксель вдоль строки, упорядочивают эти серии, располагая их по порядку возрастания, откидывают минимальные и максимальные значения пиксель, которые могут быть дефектными и находят среднее значение в этой серии. Это среднее значение ставят на место анализируемой пиксели.

Таким образом можно устранить относительно мелкие дефекты как типа царапин, так и типа пыли. В принципе можно изменять длину серии и таким образом осуществлять селекцию более крупных дефектов.

Однако, для достаточно крупных дефектов, которые превышают длину серии пиксель этот метод не применим.

Именно по этому методу работает фильтр Dust and Scratches.

При более крупном импульсном шуме необходимо прибегать к полуавтоматическому ретушированию, в котором устранение дефектов изображения осуществляется путем замены дефектных пиксель на окрашенные пиксели из их ближнего окружения. Из ближнего окружения выбирается пикселя и сажается на дефектное место.

В программном обеспечении такая процедура называется штамп и требует значительных затрат времени. Прежде чем приступить к такой процедуре необходимо проанализировать изображение в масштабе увеличения при репродуцировании и устранить те дефекты, которые будут заметны при этом масштабе. В принципе, такая же процедура может быть использована и для редакционной коррекции, когда необходимо дополнить какие-то утраченные детали изображения.

Детерминированные шумы изображения

Наиболее ярким представителем детерминированных шумов изображения является растровая структура изображения, если в качестве оригинала используется полиграфический оттиск.

Считывание растрового изображения может привести к нежелательному взаимодействию растровой структуры изображения с новой растровой структурой генерируемой в процессе фотовывода.

Возможно два пути решения этой проблемы:

1. устранение растровой структуры оригинала в процессе сканирования и обработки. Для этого используются методы подобные методам аппретурной фильтрации при считывании изображения с большей апертурой, или их цифровой аналог, то есть усреднение пиксель и формирование усредненного сигнала.

Теоретически и экспериментально показали, что наилучшие результаты получаются при согласовании размера апертуры с размерами растрового элемента растровой структуры оригинала. Поэтому в процессе сканирования необходимо точно определить линиатуру растра, который использовался в оригинале и фильтр де растрирования выбирать в соответствие с этой линиатурой.

Для определения линиатуры растра в оригинале возможно использование специальных тестов. Некоторые современные программы, например LinoColor, позволяют в процессе предварительного сканирования определять линиатуру и в соответствие с ней устанавливать оптимальный фильтр дерастрирования.

Недостатки такого устранения:

1) потеря резкости изображения;

2) в следствии различных углов поворота растровых структур изображения для разных красок, полного согласования апертуры дерастрирования и растровой структуры не происходит и неизбежны остаточные флуктуации в изображении (муарообразование).

2. считывание растровой структуры с ее полным сохранением. В результате мы получим при считывании трех растровых цветоделенных изображения с сохранением растровой структуры. По сути дела мы получим изображение в системе СМУК. Далее это изображение можно перевести в Lab потеряв таким образом информацию о растровой структуре. Затем всю обработку перевести в Lab и перейти в СМУК со своей растровой структурой.

Для этого необходимо считывать с высоким разрешением. СopiDot – соответствующее программное обеспечение для перевода СМУК в Lab.

В настоящее время сложность заключается в том, что считывание цветных изображений имеет значительные трудности. Поэтому такого рода технология CopiDot, в настоящее время, используется для считывания фотоформ растрированных и цветоделенных.

Особенно интересна эта технология, которая в последнее время сильно развилась, необходимостью использования каких-то архивных фотофрм технологии C-t-P (компьютер-печатная форма).

3. перерастрирование с использованием растра нерегулярной структуры (частотно-модулированного).

20 августа 2009 в 22:21

Очистка изображения от шума, некоторые методы

• Блог компании Gil Algorithms

Если Вы видели картинку, которая получается в современных цифровых фотоаппаратах без обработки, то Вы знаете, что выглядит она просто ужасно. Она заполнена шумом. Даже когда Вы скачиваете картинку на компьютер и она уже прошла внутреннюю обработку в фотоаппарате, если ее увеличить и посмотреть на отдельные пиксели, можно увидеть, как мужественно цифровые алгоритмы борются с шумом и проигрывают в этой неравной войне.
Некоторые алгоритмы стирают мелкие детали напрочь, этим знамениты сотовые телефоны Nokia. В некоторых случаях детали остались, но они окружены цветными островками сложной формы, это можно увидеть в фотоаппаратах Sony. Ну и так далее - у каждого метода свои проблемы.

Какие же есть средства, чтобы убрать этот шум, и которые не нарушают чужих патентов? Надеюсь, этот небольшой обзор будет полезным.

1. Переход в координаты яркость-цвет.
Это преобразование можно осуществлять многими способами: HSV, L*a*b и т.п. По некоторым причинам, в которые мы не будем углубляться:
- человеческий глаз намного менее чувствителен к деталям цветовой информации, чем яркостной
- шум в цветовой компоненте, напротив, гораздо выше, чем в яркостной
Поэтому простая фильтрация цветовой компоненты + обратное восстановление, обычно, делают картинку сильно лучше.

2. Медианный фильтр.
Хорошим простым способом очистить картинку от шума является медианный фильтр Im_new(x,y)=median{dx=-1..1,dy=-1..1}Im(x+dx,y+dy).
У этого метода есть множество вариаций, приведу лишь некоторые:
2.1 Шаг 1: вычислить M1=median(C, Cnorth, Csouth); M2=median(C, Ceast, Cwest); M3=median(C, Cne, Csw); M4=median(C, Cnw, Csw); здесь Cnort, Cne,...Cnw - восемь соседних пикселей из окрестности 3x3, C - центральный пиксель
Шаг 2 - вычислить Ma=median(C, M1, M2); Mb=median(C, M3, M4);
Шаг 3 - вычислить Csmooth=median(C, Ma, Mb);
Шаг 4 - заменить C на Csmooth.
2.2 Шаг 1: отсортировать пиксели из окрестности 3x3 по возрастанию, P...P.
Шаг 2: Если центральный пиксель равен P - заменить его на P, если центральный пиксель равен P - заменить его на P, в других случаях оставить без изменения.
Это направление использует компания Kodak, а также большинство сканеров и факс-аппаратов.

3. Фильтры, управляющие величиной коррекции
Этот метод сначала предлагает сгладить картинку как-нибудь грубо, например с помощью low-pass filter, bilateral filter или еще как-нибудь. А потом делается такая процедура
Im_new(x,y)=Im(x,y)+S(Im(x,y)-Im_smooth(x,y),threshold).
Функция-передатчик S может быть устроена по разному, например так:
S(x,threshold) = x, если -thresholdthreshold; S(x,threshold)=-threshold если x<-threshold. Если выбрать threshold примерно равным величине шума, то весь шум пропадет, а детали и мелкие объекты останутся четкими.

4. Bilateral filter
Очень интересный фильтр, изобретенный в 2003 году. За описаниями отсылаю к Интернету.
Вот здесь достаточно хорошая статья: scien.stanford.edu/class/psych221/projects/06/imagescaling/bilati.html
Интересной разновидностью bilateral filter является, также T-filter:
Шаг 1: Найти все пиксели в окрестности, значения которого отличаются от исходного пикселя не более, чем на заданный threshold.
Шаг 2: Усреднить эти найденные пиксели и сохранить значение.

5. Фильтры, использующие спектральное представление сигнала
Так работает, к примеру, Photoshop. Суть идеи в том, чтобы сделать в окрестности каждого пикселя преобразование Фурье, затем стереть высокие частоты и сделать обратное преобразование.
Вместо преобразования Фурье используются также и другие ортогональные базисы, иногда довольно замысловатые. По-сути, это целое семейство методов.

6. Фильтры, выделяющие доминантное направление
Эти фильтры в каждой точке сначала находят доминантное направление (направление градиента яркости), а затем усредняют сигнал только в перпендикулярном направлении. Таким образом, линии и мелкие детали остаются четкими. Хорошие разновидности этого алгоритма учитывают также значения матрицы вторых производных.
Это целое семейство алгоритмов, описания которых можно также найти в Интернете.

7. Локальная классификация фрагментов
Эти фильтры особенно хорошо работают со специальными изображениями, такими как текст, звездное небо и т.п.
Сначала составляется база данных типичных элементов такого изображения, к примеру, несколько сотен фрагментов NxN пикселей, которые уже очищены от шума.
Алгоритм работает так: окрестность каждого пикселя сравнивается с этими фрагментами и выбирается один, который наиболее похож. Затем значение исходного пикселя на грязной картинке заменяется на значение аналогичного пикселя, расположенного в этом же месте на чистом фрагменте.

8. Приведу в конце «простецкий» способ, который также можно использовать в ряде случаев.
Шаг 1: Уменьшить картинку (применяя какой-нибудь умный алгоритм Downscaling)
Шаг 2: Увеличить ее обратно (применяя какой-нибудь умный алгоритм Upscaling)
Дело в том, что алгоритмы Upscaling/ Downscaling бывают очень мощными (Lanczos filter, фрактальные методы и т.п.), так что результат получается вполне удовлетворительным. Этот же метод можно использовать в качестве простой, но довольно эффективной компрессии.