Факторов равна соотношению цен этих факторов
Достаточно очевиден классический вывод о том, что низкооплачиваемый труд не может быть эффективным. Следовательно, абсолютная величина заработной платы должна быть достаточной, чтобы обеспечить работнику достойный уровень жизни . Здесь выполняются две основные функции заработной платы восстановительная и регулирующая. О первой функции можно получить представление, вернувшись к определению С.Г.Струмилина. Вторая функция подробно исследуется с помощью методов экономики труда (раздел микроэкономики). В этом случае руководство предприятия ориентируется на условие равновесия производителя, устанавливая объем и цену выпускаемой продукции так, чтобы предельные затраты труда как фактора производства равнялись его предельному продукту в денежном выражении . Цена труда (заработная плата) определяется из условия равенства величин спроса на труд и его предложения (рыночного или индивидуального).
Условие равновесия производителя. Равновесие производителя достигается тогда, когда он обеспечивает максимальный выпуск продукции при заданном количестве располагаемого капитала (при заданной величине стоимости производства). Это равновесие достигается при условии
Динамика средних издержек характеризует положение фирмы на рынке, однако сама по себе не определяет линии предложения и точки оптимального объема производства Действительно, если средние издержки ниже цены (рис. 14, б), то на этом основании можем лишь утверждать, что в интервале от Q2 до Qs находится зона прибыльного производства, а при объеме производства QI, которому соответствуют минимальные средние издержки , фирма получает максимальную прибыль на единицу продукции. Однако означает ли это, что точка Qi - это точка оптимального объема производства, где фирма достигает своего равновесия Производителя, как известно, интересует не прибыль на единицу продукции, а максимум общей массы получаемой прибыли. Линия средних издержек не показывает, где достигается этот максимум.
Допустим, что товар может быть произведен двумя способами, один из которых требует больше капитала и меньше рабочей силы . Например, 1 ц пшеницы можно произвести, используя 1 трактор и одного рабочего либо 3 мотыги (стоящие меньше трактора) и трех рабочих. Какая из этих технологий наиболее приемлема Мы видели, как фирма решает эту проблему, рассматривая равновесие производителя. Теперь мы можем сравнить это с экономикой в целом. На каждый материальный фактор производства существует определенный спрос , зависящий от предложения и цены. То же относится и к труду есть работники, предлагающие свои умения, и фирмы, которые хотят нанять рабочих. Равновесие между предложением и спросом определяет цену на каждый из факторов производства , включая цену за услуги труда , то есть заработную плату.
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства при имеющихся ресурсах.
Равновесие производителя - состояние, при котором фирма достигает максимальной прибыли.
равновесие потребителя длительном периодах общее равновесие поглотит эти всевозможные равновесия, о которых я так много знаю. АНТОН. Скажи-ка,
При неизменных ценах, переходя от одной изокванты к другой, мы получим точки равновесия производителя. Совокупность всех оптимальных комбинаций ресурсов для фирмы называется траекторией роста (рис. 3.15).
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда затраты на каждую дополнительную единицу ресурса дают одинаковый предельный продукт . В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства , обеспечивающая максимизацию выпуска, а следовательно, и спрос на ресурсы.
Равновесие производителя обеспечивается, когда он достигает максимума производства при имеющихся ресурсах. При построении карты изоквант используют величину предельной производительности. Перераспределять ресурсы производитель будет до
БАРБОС. Сколько уже раз я рассказывал о различных равновесиях Это и равновесие на рынке яблок, равновесие потребителя , равновесие производителя, равновесие в коротком, равновесие в длительном периодах , равновесие собаки, равновесие монополии. Не знаю (закатывает глаза кверху), не пора ли остановиться Я надеюсь, общее равновесие поглотит эти всевозможные равновесия, о которых я так много знаю. АНТОН. Скажи-ка, ИГОРЬ, равновесие на всех рынках означает, что все ресурсы и все продукты распроданы,
Определим теперь число уравнений, описывающих хозяйственную систему. Существуют четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в хозяйстве 1) уравнения для спроса на потребительские блага, 2) уравнения для предложения ресурсов, 3) уравнения для равновесия в отрасли, 4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей , вторые две задают равновесие производителей.
В точке совпадения этих двух цен одновременно достигается равновесие производителя и потребителя
Какими путями плановик-социолог достигает оптимума Один из них заключается в налогообложении каждой проданной производителями тонны продукта. Введение налога приведет к сдвигу кривой предложения алюминия вверх на величину налога. Если налог в точности отражает социальные издержки выбросов в атмосферу, новая кривая предложения будет совпадать с кривой социальных издержек. В условиях нового рыночного равновесия производители алюминия будут производить социально оптимальное количество алюминия.
Определите условия равновесия производителя.
Чтобы понять, почему это происходит, предположим, что первоначально цена была выше равновесного уровня, например была равна Р (рис. 2.1). Тогда производители будут пытаться изготовлять и продавать больше товара, чем потребители готовы его купить. Будет скапливаться излишек, и чтобы распродать этот излишек или по меньшей мере не допустить его роста, производителям следует снижать цену. Тогда цена будет снижаться, спрашиваемое количество товара увеличиваться, а предлагаемое количество уменьшаться до тех пор, пока не будет достигнута цена равновесия Р.
Теперь предположим, что у всех фирм отрасли различные издержки. Одна фирма обладает патентом или новой идеей , позволяющей ей выпускать продукцию с более низкими, чем у всех остальных фирм, средними издержками . Тогда для этой фирмы вполне совместимо с долговременным равновесием получение положительной фактической прибыли (и более высокого излишка производителя по сравнению с остальными фирмами). Пока другие вкладчики капитала и фирмы не заполучат патент или новую идею, снижающую издержки, у них нет стимула к вступлению в дело. А до тех пор, пока описанный процесс касается данного отдельного вида продукта в данной отрасли, удачливая фирма не имеет причины к выходу из дела. Здесь важно различие между фактической и экономической прибылью . Если новое изобретение или идеи приносят прибыль, другие фирмы отрасли будут платить за использование этой идеи. (Они могут даже попытаться приобрести всю фирму, чтобы приобрести и идею.) Возросшая ценность патента , таким образом, представляет собой вмененные издержки для фирмы - она может продать право на патент, а не пользоваться им сама. Если в остальном все фирмы отрасли одинаковы, как только данные вмененные издержки будут включены в расчет, экономическая прибыль фирмы снизится до нуля.
Мы уже изучили последствия от установления максимального уровня цен (т. е. цен, удерживаемых ниже той цены, которая обеспечивает равновесие спроса и предложения). Производство снижается (от Q0 к Qi на рис. 9.6), и это приводит к соответствующим убыткам в совокупных излишках потребителя и производителя (на рис. 9.6 треугольники полных убытков В и С). Чем меньше
ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.
Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При ϶ᴛᴏм увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.
Рисунок № 21.1.
Изокванта
Стоит сказать - положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, ɥᴛᴏбы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.
Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не будут абсолютными заменителями.
Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и демонстрирует то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. В случае если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.
Изокванты схожи с кривыми безразличия с той исключительно разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Иначе говоря, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS)
Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), кᴏᴛᴏᴩая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, кᴏᴛᴏᴩую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в ϶ᴛᴏй точке, умноженному на -1:
Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.
Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2)
Рисунок № 21.2.
Линейная изокванта
Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при кᴏᴛᴏᴩой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3)
Рисунок № 21.3.
Жесткая изокванта
Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из кᴏᴛᴏᴩых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант будет альтернативным способом изображения производственной функции.
Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4)
Карта изоквант может быть использована для того, ɥᴛᴏбы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал будет постоянным фактором, а труд – переменным фактором.
Рисунок № 21.4.
Карта изоквант
ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, кᴏᴛᴏᴩые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты будут параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5) На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.
Рисунок № 21.5.
Изокоста и изокванта
Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в кᴏᴛᴏᴩой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5) На рис. 21.5 показан метод определения точки, в кᴏᴛᴏᴩой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Кстати, эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.
РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при кᴏᴛᴏᴩом использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, крайне важно совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6)
Рисунок № 21.6.
Равновесие производителя
Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1) Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.
Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) будет оптимальной, поскольку в ϶ᴛᴏм случае производитель получает максимальный результат.
ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.
Различают три положения отдачи от масштаба.
Возрастающая отдача от масштаба – положение, при кᴏᴛᴏᴩом пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7) Будем исходить из предположения того, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. В первую очередь, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. К примеру, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.
Постоянная отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ изменение количества всех факторов производства, кᴏᴛᴏᴩое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8)
Убывающая отдача от масштаба – ϶ᴛᴏ ситуация, при кᴏᴛᴏᴩой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9) К примеру, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.
Рисунок № 21.7. Возрастающая отдача от масштаба
Рисунок № 21.8. Постоянная отдача от масштаба
Рисунок № 21.9.
Убывающая отдача от масштаба
Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.
Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некᴏᴛᴏᴩого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.
Задача производителя состоит в том, чтобы, использовав все бюджетные средства на два переменных фактора, получить наибольший объем продукта, то есть занять максимально отдаленную от начала координат изокванту.
Действуя таким же методом, как при определении равновесия потребителя, совместим карту изоквант с изокостой. Та изокванта, по отношению к которой изокоста займет положение касательной, определит наибольший объем производства, при заданных бюджетных возможностях. Точка касания изокванты изокостой будет точкой наиболее рационального поведения производителя.
Любая изокванта, расположенная ближе к началу координат, даст меньший объем выпускаемого продукта (изокванта Q 1). Те изокванты, которые расположены выше и правее изокванты Q 2 , потребуют большего количества факторов, чем может позволить бюджетное ограничение производителя. Следовательно, точка касания изокосты и изокванты - это оптимальная точка, в которой производитель получает желаемый для себя результат.
При анализе изокванты мы выяснили, что ее наклон в какой-либо точке определяется углом наклона касательной, или нормой технологического замещения:
MRTS x,y = - y / x .
Изокоста в точке E совпадает с касательной. Hаклон изокосты, как мы определили ранее, равен угловому коэффициенту - Px / Py . Исходя из этого, можно определить точку равновесия потребителя как равенство соотношений между ценами на факторы производства и изменением этих факторов.
При исследовании данного вопроса необходимо ввести понятие предельного продукта переменного фактора производства, в данном случае это MP x и MP y .
Если предположить, что фактор y уменьшается, то для того, чтобы объем производства (Q) остался на прежнем уровне, необходимо увеличить использование фактора x на некую величину.
Вспомним, что значение предельного продукта MP = Q / x . Обозначим колебания объема производства в результате изменения фактора y - через Q y , а фактора x - через Q x . Тогда значения предельных продуктов выразятся формулами: MP x = Qx / x ; MP y = Qy / y . Если обе части этих равенств умножить соотвественно на x и y, то получим Q x = MP x · x; Q y = MP y · y. Для того, чтобы производитель при уменьшении использования одного из факторов (в нашем случае фактора y) остался бы на прежней изокванте, то есть сохранил объем производства, должно выполняться равенство: Q y = Q x . Следовательно, можно записать, что MP y · y = MP x · x. Преобразовав это выражение получим, что при постоянном объеме производства отношения предельных продуктов равны обратному отношению изменений факторов производства:
MPx / MPy = - y / x .
В таком случае, предельную норму технологического замещения MRTS xy можно выразить следующим образом:
MRTS xy = - y / x = MPx / MPy .
В точке равновесия производителя, когда MRTS xy = - y / x = Px / Py можно сказать, что отношение предельного продукта фактора x к предельному продукту фактора y будет равно отношению цены фактора x к цене фактора y:
MPx / MPy = Px / Py , или MPx / Px = MPy / Py
Следовательно, равновесие производителя достигается тогда, когда образуется равенство отношений предельных продуктов факторов к ценам на эти факторы производства.
Y / x = Px / Py
Важное значение имеет эффект масштаба производства.
Представим, что на обувной фабрике руководство приняло решение значительную часть полученной прибыли направить на развитие производства с целью увеличения объемов производимой продукции. Допустим, что капитал (оборудование, станки, производственные площади) увеличен в два раза. Численность работников увеличилась в такой же пропорции. Возникает вопрос, что произойдет в таком случае с объемом выпускаемой продукции?
Может быть три варианта ответа:
Количество продукции возрастет в два раза (постоянная отдача от масштаба);
Увеличится более, чем в два раза (возрастающая отдача от масштаба);
Увеличится, но меньше, чем в два раза (убывающая отдача от масштаба).
Постоянная отдача от масштаба производства объясняется однородностью переменных факторов. При пропорциональном увеличении капитала и труда на таком производстве средняя и предельная производительность этих факторов останется неизменной. В таком случае безразлично, будет ли работать одно крупное предприятие или вместо него будет создано два мелких.
При убывающей отдаче от масштаба невыгодно создавать крупное производство. Причиной низкой эффективности в таком случае, как правило, являются дополнительные затраты, связанные с управлением подобным производством, сложности координации крупного производства.
Возрастающая отдача от масштаба, как правило, характерна для тех производств, где возможна широкая автоматизация производственных процессов, применение поточных и конвейерных линий. Hо с тенденцией возрастающей отдачи от масштаба нужно быть очень осторожным. Рано или поздно она превращается в постоянную, а затем и в убывающую отдачу от масштаба.
Вопросы для самоконтроля
1. Почему равновесие отдельного производителя выгодно не только ему самому, но и с общесистемных позиций, и каким образом реализуется баланс интересов?
2. Объяснить, почему данные учета затрат и прибыли часто недостаточны с позиций теоретического анализа, и как интерпретация этих показателей связана с категорией альтернативных издержек.
3. Что характеризуют и как связаны между собой функции выпуска и затрат?
4. Почему решения короткого периода рациональны только частично, и какие дополнительные возможности открывает в этом отношении длительный период?
5. Сравнить перечни показателей затрат короткого и длительного периодов и объяснить их различия.
6. Почему в стандартном случае предельные затраты (МС) начинают расти раньше средних переменных затрат (AVC)? Почему AVC начинают расти раньше средних общих затрат (AC)? Почему AC в итоге тоже растут? Какая зависимость объединяет все предыдущее?
7. Пояснить в продолжение вопроса 6 положительную зависимость выпуска от цены.
8. Прокомментировать различия в U-образном характере кривых единичной себестоимости в коротком (АС) и длительном (LАС) периодах.
9. В какой корректировке нуждается технологический процесс, если норма замены труда капиталом, соответственно, больше и меньше относительной цены этих ресурсов, и что даст производителю указанная корректировка?
10. Объяснить характер технологической замены ресурсов, если изокванта имеет вид:
Прямой линии (соответствует производственной функции q=aK+bL, где a и b – коэффициенты средней производительности капитала и труда);
Прямого угла (соответствует функции с фиксированными пропорциями ресурсов);
Ломаной линии (соответствует ограниченному числу технологически возможных сочетаний ресурсов).
11. Проследить графически особенности равновесия производителя для указанных выше случаев.
12. Проиллюстрировать графически переход к более капиталоинтенсивным (трудосберегающим) и к более трудоинтенсивным технологиям. Проиллюстрировать и пояснить нейтральный тип технического прогресса.
13. Означает ли абсолютная (бесконечная) эластичность по цене то, что остаточный спрос на продукцию конкурентной фирмы на самом деле не ограничен?
14. Должны ли совпадать максимум прибыли и максимум ее нормы (максимум прибыли в расчете на единицу продукции)?
15. Означают ли убытки или отсутствие прибыли неизбежность закрытия фирмы?
16. Сравнить формирование конкурентного предложения в коротком и длительном периодах и прокомментировать парадокс экономической прибыли.
- Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Микроэкономика: Учебник. - 7_е изд., испр. и доп. - М.: Издательство Юрайт, 2012. - 543 с. - (Университеты России).С. 29--66, 120-145.
- Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика: В 3-х т. – СПб.: Экономическая школа ГУ ВШЭ, 2008.
- Чеканский А.Н., Фролова Н.Л. Микроэкономика. Промежуточный уровень: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2008.
4. Апалькова Т.Г., Микроэкономика: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательство МГОУ, 2009, с.83.
5. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Т.1,2. Спб.: Экономическая школа, 2007.
6. Гребнев Л.С. Экономика. учеб. - М.: ИГ «Логос», 2011, с.408.
7. Фомина В.П., Попова Е.Н., Ватутина Л.А. Основы микроэкономики: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательство МГОУ, 2009, с. 211.
8. Экономическая теория: Микроэкономика. – 1,2, учеб.: РЭА. им. Г.В.Плеханова Под общ. ред. Журавлевой Г.П.. - М.: ИТК «Дашков и К», 2012.
9. Мэнкью Н.Г. Принципы микроэкономики: [учеб.] / Н.Г. Мэнькью. - 4 изд. - Спб.: Питер, 2009.
Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для
производителя: Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Ц2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Ц2.
Как называется линия издержек производителя и как рис. 5-7
ее построить? Эта линия называется изокостой. 5.2.5.
ИЗОКОСТА
Изокоста - линия, которая представляет все возможные сочетания факторов производства, суммарная стоимость которых одна и та же.
Само слово изокоста запомнить очень легко:
Значит, равновесие производителя определяется точкой касания кривой, которая представляет различные комбинации факторов производства, дающих один и тот же выпуск продукции, и линии, представляющей сочетания тех же факторов производства, но с одним и тем же суммарным уровнем издержек на эти ресурсы - то есть их стоимостью.
Положение изокосты определяется размером затрат на факторы производства: чем выше затраты, тем выше гра -фик изокосты. Так если изокванту мы обозначаем буквами Ql, Q2 и т.д. (это значит, что каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска), то изокосту мы будем обозначать буквой С (cost), то есть CI, C2 и т.д. (это значит, что каждой изокосте соответствует определенный уровень издержек). Так же, как и для изокванты - объем выпуска, для изокосты можно рассчитать конкретное значение суммарной стоимости факторов производства.
Запишем уравнение изокосты:
С = Р1*А + Р2*В То есть суммарная стоимость двух факторов производства равна сумме произведений их количества на стоимость (суммарная стоимость ресурсов А и В равна сумме единиц ресурса А с учетом его цены Р1 и единиц ресурса В с учетом его цены Р2).
Так как мы с Вами говорим о двух факторах производства - труд и капитал, то можем записать уравнение изокосты в частном виде - то есть в том случае, когда ресурсом А является, например, капитал (К), а ресурсом В - труд (L).
Что является стоимостью труда? Конечно, заработная плата. Значит, вместо величины А в уравнении изокосты, мы считаем количество труда, используемого в производстве (L), и издержки производителя на этот труд - ставка заработной платы (w, wage - заработная плата, англ.). Количество капитала, который затрачивается в данном процессе производства обозначается буквой К. Стоимость капитала будем выражать через ренту (процент от капитала), которую можно получить от его использования в производственном процессе (г, rent, рента, доход, англ.). Таким образом, мы получаем следующее уравнение изокосты:
При помощи этого уравнения можно выразить величину капитальных вложений через размер труда, прикладываемого в производстве, при заданном фиксированном уровне суммарных затрат.
А можно выразить затраты на труд через размер капитальных вложений: Если размер трудовых затрат равен 0 Если величина капитальных вложений равна 0 с
L = 0, тогда К = - г С
К = 0, тогда L - w
Если размер трудовых затрат равен 0 Если величина капитальных
вложений равна 0 L = 0, тогда К =С/г К = 0, тогда L =C/w
Таким образом, изокосту можно построить через две точки С: w и С: г соответственно на осях 0L и ОК. Изокос-та может сдвинуться на графике вверх или вниз в случае изменения условий производства: Увеличение (уменьшение) бюджета производителя. У него появляется больше средств для того, чтобы выпускать больше продукции, а значит, повышаются затраты ресурсов. При этом изокоста сдвигается вправо и вверх (влево и вниз при уменьшении бюджета)
Снижение (увеличение) цен на факторы производства. В этом случае производитель может
рис. 5-8 приобрести больше факторов производства,
а значит, затраты ресурсов возрастают (уменьшаются).
Наклон линии затрат - отрицательный, и его можно определить через отношение ставки заработной платы к размеру капитальных затрат, то есть: w/r.
Когда изокоста касается графика кривой изокванты (и мы можем определить равновесную величину выпуска для производителя при данных издержках) - их наклоны совпадают.
Наклон изкосты, как мы только что выяснили, определяется отношением ставки заработной платы к капитальным затратам. А наклон изокванты можно посчитать через величину предельной нормы технического замещения, то есть отношение изменения капитальных вложений к изменению трудового ресурса. Значит, если в точке равновесия совпадают наклоны изокосты и изокванты, значит, мы можем приравнять и отношения, которые им соответствуют, то есть:
МИТ51к = - = ;
Еще по теме РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ:
- Поведение производителя. Равновесие производителя. Фирма и отрасль в долгосрочном периоде
- РАВНОВЕСИЕ НА РЫНКЕ ТОВАРОВ И УСЛУГ. КРИВАЯ IS ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА И РАВНОВЕСИЕ НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ. КРИВАЯ LM ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ И НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКАХ МОДЕЛЬ IS-LM
Единственной целью производителя предполагается достижение максимально возможного выпуска продукта. Рассмотрим случай, когда используются два ресурса: труд и капитал.
Ситуация, когда производственная функция достигает максимального значения
при заданных издержках С, цене труда w и цене капитала г, т.е. при выполнении бюджетного ограничения
где L и К- затраты труда и капитала соответственно. Набор затрат ресурсов, при котором производитель достигает равновесия, называют равновесным.
Решив задачу определения равновесия производителя методом Лагранжа, получим несколько тождественных условий равновесия.
1. В состоянии равновесия производителя предельные продукты ресурсов, деленные на соответствующие цены, равны между собой:
Из данного равенства следует, что в состоянии равновесия производителю безразлично, на какой из двух ресурсов тратить дополнительный рубль. В обоих случаях он получит одинаковый прирост выпуска продукта.
2. В состоянии равновесия производителя предельные продукты ресурсов пропорциональны ценам соответствующих ресурсов:
Данное равенство следует непосредственно из предыдущего, поскольку оба равенства выражают одну и ту же пропорцию.
3. В состоянии равновесия производителя предельная норма технологического замещения равна отношению цен ресурсов:
Данное равенство следует непосредственно из предыдущего, поскольку предельная норма технологического замещения, как было показано выше, равна отношению предельных продуктов ресурсов. Равенство показывает, что в состоянии равновесия внутренняя, технологическая оценка ценности ресурсов (предельная норма технологического замещения) равна внешней, рыночной оценке их относительной ценности (отношение цен ресурсов).
4. В состоянии равновесия производителя изокоста касается некоторой изокванты производственной функции.
Данное условие следует непосредственно из предыдущего. Действительно, предельная норма технологического замещения характеризует наклон касательной к изокванте, а отношение цен ресурсов - угол наклона изокосты. Поскольку эти углы равны, изокоста служит касательной к изокванте.
Рис. 4.6.
Равновесие производителя изображено на рис. 4.6. В точке равновесия Е изокоста АВ касается изокванты а. Рассмотрим какую-либо другую изокванту b , которая пересекает изокосту в точках М и N. Покажем, что наборы ресурсов, соответствующие этим точкам, не являются равновесными:
- точка М не является точкой равновесия, поскольку при движении вниз по изокосте к точке Е производитель переходит на изокванту с большим объемом выпуска (на рисунке эта изокванта не показана). Следовательно, объем выпуска, соответствующий набору Л/, не является максимально возможным. В данной точке касательная к изокванте расположена круче, чем изокоста, т.е. предельная норма технологического замещения больше отношения цен ресурсов;
- точка Nne является равновесной, поскольку при движении вверх по изокосте к точке Е производитель переходит на изокванту с большим выпуском продукта (на рисунке эта изокванта не показана). Следовательно, объем выпуска, соответствующий набору N> не является максимально возможным. В данной точке касательная к изокванте имеет меньший наклон, чем изокоста, т.е. предельная норма технологического замещения меньше отношения цен ресурсов.
Пример 8. Издержки производителя равны 36, цены труда и капитала равны 3 и 6 соответственно. Производственная функция задана формулой
Определим равновесный набор и максимальный выпуск. Для этого найдем функции предельного продукта. Дифференцируя заданную функцию последовательно по обоим аргументам, получим
Предельная норма технологического замещения равна отношению предельных продуктов труда и капитала:
Согласно условию равновесия (форма записи № 3), предельная норма технологического замещения равна отношению цен ресурсов:
Данное равенство задает соотношение между затратами ресурсов в равновесном наборе при любой величине издержек производителя. Для определения конкретной точки равновесия запишем бюджетное ограничение производителя для нашего случая:
Подставляя в данное равенство соотношение затрат ресурсов в равновесном наборе, получим уравнение относительно затрат капитала:
Итак, равновесным является набор (8, 2), максимальный выпуск равен 2 х 8 х 2°« 5 = 22,6. Предельная норма технологического замещения для равновесного набора равна 2x2:8 = 0,5, т.е. она равна отношению цен ресурсов 3: 6. Как мы убедились, условие равновесия выполняется.
В случае, когда используется произвольное количество ресурсов, равновесие достигается при условии равенства отношений предельного продукта к цене для всех ресурсов:
где MPj - предельный продукт, q i - цена /-го ресурса (/= 1,..., т), т - количество используемых ресурсов. Данный случай равновесия производителя не имеет наглядной геометрической интерпретации.
Приведенное выше равенство показывает, что при равновесии производителя прирост выпуска, обеспечиваемый последней денежной единицей, потраченной на покупку ресурсов, одинаков независимо от того, какой именно ресурс покупается.
В состоянии равновесия производителя отношения предельного продукта ресурса к цене ресурса одинаковы для всех ресурсов (см. последнюю формулу). Это отношение называют предельной отдачей денег. Данный показатель равен приросту выпуска при увеличении издержек производителя на единицу:
92 Глава 4. Производство
где у - предельная отдача денег.
Пример 9. Используются три ресурса: труд, капитал и земля. Издержки производителя равны 72, цены ресурсов равны 2, 3 и 4 соответственно. Производственная функция имеет вид
где L y К и Т- затраты труда, капитала и земли соответственно. Определим равновесный набор и максимальный выпуск продукта.
Находим предельные продукты ресурсов, дифференцируя производственную функцию по ее трем аргументам:
Равновесный набор определим как решение системы уравнений с тремя неизвестными:
Решив данную систему, получим равновесный набор (12, 8, 6). Максимальный выпуск равен 12x8x6 = 576.
Определим предельную отдачу денег в состоянии равновесия, для этого рассчитаем равновесные значения предельного продукта ресурсов:
Тогда предельная отдача денег равна:
Таким образом, при увеличении издержек с 72 до 73 максимально возможный выпуск продукта увеличится и достигнет значения 576 + 24 = 600.
В некоторых случаях равновесия не выполняется условие равенства предельной нормы технологического замещения и отношения цен ресурсов.
Угловое равновесие производителя - это ситуация, когда предельная норма технологического замещения больше (или меньше) отношения цен ресурсов для всех наборов на изокосте. Угловое равновесие можно также определить как ситуацию, когда отношение предельного продукта к цене больше у одного из ресурсов для всех наборов на изокосте. В случае углового равновесия используется только один ресурс.
Угловое равновесие изображено на рис. 4.7. В данном случае предельная норма технологического замещения меньше отношения цен ресурсов, поэтому используется только капитал в объеме Kq. Точкой равновесия служит левый конец/! изокосты АВ. Как видно из рисунка, наклон касательной к изокванте b в данной точке меньше угла наклона изокосты (угол В).
Рис. 4.
Рассмотрим частные случаи углового равновесия. Если один из ресурсов является нейтральным , то используется только другой ресурс независимо от цен ресурсов и издержек производителя. Если ресурсы являются совершенно заменяемыми , а их цены не равны, то используется только более дешевый ресурс. Если же цены таких ресурсов равны, то некоторая изокванта совпадает с изокостой и любой набор ресурсов является равновесным, т.е. число равновесных состояний бесконечно.
Пример 10. Используемые ресурсы являются совершенно заменяемыми, их цены равны 5 и 7. Издержки производителя составляют 30. Производственная функция неизвестна. Определим равновесный набор ресурсов. В данном случае предельная норма технологического замещения равна единице, а отношение цен не равно единице, поэтому возможно лишь угловое равновесие. Понятно, что производитель будет использовать только первый ресурс, который дешевле. Максимальный объем использования этого ресурса равен 30: 5 = 6. Таким образом, равновесным является набор (6, 0).