Главная Онлайн сервисы

Сила сопротивления движению электровоза составляет 4. Силы сопротивления движению поездов

19.05.2019

Сопротивление движению

4.2.1. Общие сведения

Сопротивлением движению называют эквивалентную силу, на преодоление которой затрачивается такая же работа, как и на преодоление всех действительных сил, направленных против движения.

Сопротивление движению условно подразделяют на три составляющие:

Основное сопротивление движению, то есть сопротивление движению по прямому горизонтальному участку пути при метеорологических условиях, которые считают нормальными: температура наружного воздуха t н. в =+20°С , барометрическое давление - 760 мм ртутного столба (1013 гПа), ветер отсутствует;

Дополнительное сопротивление движению, которое зависит от профиля и плана пути, то есть возникающее при движении поезда по подъему или в кривом участке.пути;

Добавочное сопротивление движению, которое появляется при особых обстоятельствах (трогание поезда с места, движение в тоннеле и т. д.).

В совокупности все три.составляющие образуют полное сопротивление движению поезда в конкретных условиях его перемещения по участку.

4.2.2. Колесная пара и рельсовый путь

Неотъемлемой частью любой единицы железнодорожного подвижного состава является колесная пара, которая представляет собой ~два колеса 1, жестко соединенных с осью 2 (рис. 4.2). Колесная пара вращается в подшипниках 3, через них передается на рельсовый путь сила тяжести.локомотива (или вагона), приходящаяся на одну ось G K . n " . Рельсовый путь определяет направление движения. Железнодорожное колесо состоит из центра 4 и бандажа 5, который жестко на нем закреплен.

Для устойчивого и надежного качения колес по рельсу бандаж имеет специальный профиль (рис. 4.3), размеры которого регламентированы нормативными документами. Конусность бандажа обеспечивает перемещение точки контакта колеса с рельсом при перемещении колесной пары в процессе, качения поперек пути и тем самым распределяет износ бандажа по его ширине. Гребень бандажа (реборда) необходим для ограничения поперечного перемещения, колесной пары в ycтановленных пределах и для направления движения подвижного состава на кривом участке пути («для вписывания в кривую»). Бандаж выполняется из специальной стали с повышенной износостойкостью, профиль его по мере износа нарушается, а восстанавливается в процессе эксплуатации путем обточки в депо. Предельно изношенный бандаж заменяют новым.

Колесная пара опирается на рельсы железнодорожного пути. Конусность бандажа и форма головки рельса способствуют установке колесной пары в среднее положение, изображенное на рис.4.3. Качение происходит по некоторой окружности диаметром D K , называемой кругом катания. Колесная пара может в процессе качения перемещаться поперек пути в пределах двойной величины зазора А.

Сила, с которой действует колесо на рельс, кН,

где т Л - масса локомотива, т;

g - ускорение силы тяжести, м/с 2 ;

N О.Л. - число осей локомотива.



Рис. 4.3

Рис.4.4

При массе 23-25 т, приходящейся на ось -современных электровозов, эта сила, достигает больших значений (113 - 123 кН) и под ее действием возникают микродеформации колеса (∆1) и рельса (∆2). В результате этого контакт колеса и рельса происходит не в точке К. (см. рис. 4.3), а на некоторой площадке в 350-400 мм 2 (рис. 4.4), давление достигает 3500 кПа (35 кгс/мм 2).

Для того чтобы избежать деформаций грунта путем изменения давления на него, рельсовый путь имеет специальную конструкцию. Он состоит из нижнего строения пути (земляное полотно и искусственные сооружения) и верхнего строения и является достаточно сложным и дорогостоящим сооружением. Достаточно сказать, что на путевое хозяйство приходится около 53% основных фондов железнодорожного транспорта.

Верхнее строение пути (см. рис. 4,2) состоит из балластной призмы 6, на которую укладывают шпалы 7, а на них с помощью прокладок 8 укрепляют рельсы 9. Поверхность прокладок под рельсы обеспечивает наклон рельсов по отношению к вертикальному положению на угол а (см. рис. 4.3).

Рельсы изготавливают из специальных сталей на прокатных станах металлургических заводов. На железных дорогах страны использованы рельсы типов Р50, Р65 и Р75, имеющие массу каждого погонного метра соответственно 50, 65 и 75 кг, длина каждого рельса 25 м. Рельсы прикрепляют к деревянным шпалам костылями. Шпалы перед укладкой пропитывают специальными составами, предохраняющими их от гниения. На 1 км пути приходится 1800-2000 шпал. Кроме деревянных используют железобетонные шпалы, однако и они, как показывает практика, подвержены коррозии. В продольном направлении рельсы соединены накладками, между. торцами рельсов имеется зазор для компенсации изменения их длины в зависимости от температуры наружного воздуха.

Для балластной призмы используют щебень, песок и другие подобные материалы в зависимости от наличия их в той или, иной местности. Наилучшим является щебеночный балласт, его используют на грузонапряженных магистральных линиях.

В результате передачи силы давления колеса на рельс последовательно по элементам верхнего строения пути давление снижается от 3500 10 2 кПа в месте контакта колеса и рельса до (0,8-1,0)·10 2 кПа на поверхности земляного полотна, которое не нарушает его прочности. Значения давлений по элементам верхнего строения пути показаны на рис. 4.2.

В настоящее время получает широкое применение бес стыковой - «бархатный» путь. Отдельные звенья рельсов сваривают в плети длиной от 150 до 950 м. В местах соединения плетей предусматривают специальный стыковой узел для компенсации температурных изменений длины рельсов. На железных дорогах страны эксплуатируется около 40 тыс.км бес стыкового пути.

На сооружение 1 км железнодорожной линии расходуется 100-170 т металла, 185м 3 дерева и около 1500 м 3 щебня. Конструкция железнодорожного пути более подробно рассмотрена в .

На железных дорогах РК в настоящее время ширина колеи (расстояние между внутренними гранями головок рельсов) принята равной 1520 мм. С начала постройки железных дорог в стране до 1971 г. она составляла 1524 мм (пять английских футов - 5*304,8 = 1524 мм). Для повышения устойчивости движения с 1971 г. все вновь строящиеся железные дороги имеют ширину колеи 1520 мм, на эту ширину постепенно переводится вся сеть железных дорог (после выполнения очередного капитального ремонта пути).

В различных странах мира используют различную ширину колеи; от 1667 мм (Индия, Япония, Португалия и ряд стран Южной Америки) до 1435 мм, не считая узкоколейных железных дорог (до 750 мм). В странах Западной Европы ширина колеи принята равной 1435 мм.



Путевое хозяйство железнодорожного транспорта является весьма ответственной его частью, от технического состояния железнодорожного пути зависит безопасность движения поездов. Содержанием пути в исправном состоянии занимается большой отряд работников железнодорожного транспорта, составляющий около 20% всех работников, занятых в сфере эксплуатации.

4.2.3. Основное сопротивление движению и его составляющие

Основное сопротивление движению поезда зависит от конструкции и технического состояния подвижного состава и верхнего строения пути. Его значение складывается из основных сопротивлений движению локомотива W 0 " и состава (вагонов) W 0 " :

(4.2)

Значение основного сопротивления движению определяется физическими процессами, сопровождающими качение колес подвижного состава по рельсовому пути, а также движением самого подвижного состава в воздушной среде, имеющей определенную плотность.

Основное сопротивление движению обусловлено следующими факторами:

Сопротивление трения качения колес по рельсам, связанное с микро деформациями колеса и рельса (см. рис. 4.4). При больших значениях деформаций (например при движении велосипедного колеса по песчаной тропе) эта составляющая сопротивления движению будет значительно больше, чем при качении стального колеса по стальному рельсу;

Рис. 4.5

Сопротивление от трения скольжения колеса относительно рельсов. Вследствие конусности бандажей и возможности поперечного перемещения колесной пары- качение каждого колеса может происходить по окружностям разных диаметров: D { >D 2 на рис.4.5, что при жесткой связи двух колес на одной оси неминуемо приводит к проскальзыванию колес относительно рельсов: возникают дополнительные силы трения; возникает также трение гребня бандажа о головку рельса (о рельс 2 на рис. 4.5);

Сопротивление от трения в подшипниках, в которых вращаются колесные пары. При использовании подшипников качения (обычно - роликовых) эта часть, входящая в общее сопротивление движению, меньше, чем при использовании подшипников скольжения;

Сопротивление от деформации верхнего строения пути и от наличия стыков в рельсовой колее. Под давлением колесной пары конец рельса прогибается и при вступлении ее на следующее звено возникает сила, направленная навстречу движению;

Сопротивление воздушной среды - аэродинамическое.

Лобовая часть локомотива создает сжатие воздуха, а в хвостовой части состава образуется разряжение. Кроме того, возникает трение между боковыми стенками локомотива и вагонов и окружающим поезд воздухом. Эта часть основного сопротивления движению зависит от обтекаемости форм локомотива и вагонов. Заметим, что в авиации при высоких скоростях движения выбор рациональных форм летающих аппаратов является одним из решающих моментов, характеризующих их летные качества.

Каждая из составляющих основного сопротивления движению зависит от большого количества факторов, что чрезвычайно затрудняет установить расчетным путем его действительное значение. Основное сопротивление изменяется в процессе движения по весьма сложным закономерностям или случайным образом: На помощь приходит эксперимент. Путем обработки данных, полученных в результате специально проведенных испытаний, устанавливают, как значение основного сопротивления движению, так и характер его изменения в зависимости от основных факторов для каждого типа подвижного состава. Способы обработки данных рассматриваются в разделе математической статистики курса высшей математики.

Опытами установлено, что на величину основного сопротивления движению оказывают влияние три параметра: скорость движения; сила, действующая от колесной пары на рельсовый путь, в железнодорожной терминологии - нагрузка на ось (или масса на ось) и масса единицы подвижного состава (локомотива или вагона), то есть

(4.3)

(4.4)

где - скорость движения;

m B . O . - масса на ось вагона;

m Л - масса локомотива;

m В - масса вагона.

Более подробно с физическими процессами, возникающими при движении подвижного состава по рельсовому пути и с формулами, определяющими каждую составляющую основного сопротивления движению, можно ознакомиться в .

4.2.4. Основное удельное сопротивление движению

Для практических расчетов оказалось более удобным использовать так называемые удельные значения сопротивления движению, то есть полное основное сопротивление движению, отнесенное к силе тяжести единицы подвижного состава, Н/кН:

(4.5)

(4.6)

где w 0 " и w 0 " - основное удельное сопротивление движению локомотива и вагона соответственно, Н/кН;

Рис. 4.6

m Л и m В - масса локомотива и вагонов соответственно, т.

На основании проведения большого количества опытов получают множество значений w 0 для определенного типа, подвижного состава (рис. 4.6), а для грузовых вагонов - для каждого значения массы на ось. С помощью специальных математических приемов производят обработку результатов опытов и находят формулу для зависимости ω 0 (υ, m в. 0) , которая является эмпирической. Значения ω 0 , найденные по такой формуле, являются наиболее вероятными для данного типа подвижного состава или, используя терминологию теории вероятностей, его математическим ожиданием. Эмпирические формулы для определения основного удельного сопротивления движению имеют вид:

а) для грузовых вагонов, Н/кН,

(4.7)

б) для электровозов Н/кН

(4.8)

В приведенных формулах:

v - скорость движения, км/ч;

m B . O - масса на ось вагона, т;

а, в, с, d, т, п и р - коэффициенты, значения которых находят в процессе математической обработки экспериментальных данных.

Особенность расчета по эмпирическим формулам, в отличие от аналитических, заключается в том, что выходящие в них величины необходимо подставлять в единицах измерения, указанных в, пояснениях к формуле. Проверить размерность полученной величины по размерностям входящих в формулу составляющих не представляется возможным.

Удельное основное сопротивление движению поезда, состоящего из локомотива и вагонов одного типа, определяют по формуле, Н/кН:

(4.9)

где - масса состава, т;

N B - количество вагонов.

Полное сопротивление движению как поезда, так и отдельно локомотива или вагонов принято выражать в кН.

Тогда, для поезда, кН

Необходимо иметь в виду, что в технической литературе до перехода на международную систему единиц (СИ) использования термин «вес», вместо «масса». Вес электровоза обозначался буквой Р, а вагонов- Q , сила измерялась в кгс (килограмм-сила). Тогда основное удельное сопротивление движению имеет размерность кгс/т (килограмм-сила сопротивления движению на тонну веса подвижного состава). Коэффициенты в формулах (4.7 и 4.8) остаются прежними.

В качестве примера приведем расчет полного и удельного основного сопротивлений движению поезда массой 5000 т, состоящего из четырехосных груженых вагонов на роликовых подшипниках с массой на ось m B . O = 22т, ведомого электровозом массой 184 т при скорости 70 км/ч.

Основное удельное сопротивление движению вагонов, по формуле в ,

Основное удельное сопротивление движению электровоза, по формуле в ,

Основное удельное сопротивление движению поезда, по (4.9),

Полное основное сопротивление движению поезда, по (4.10)

4.2.5. План и профиль железнодорожного пути

Вид на трассу железнодорожного пути сверху, то есть проекция трассы на горизонтальную плоскость, называется планом железнодорожной линии. Она состоит из прямых и кривых участков (рис. 4.7). На новых линиях используют кривые радиусом R КР = 1200 и 4000 м, при трудном рельефе местности допускаются кривые радиусом 500 и 600 м. Для плавного перехода подвижного состава с прямого на кривой участок пути они соединяются переходной кривой, радиус которой является переменной величиной: в начале переходной кривой (НПК) R П.КР . = (рис. 4.8), а в конце (КПК) R П.КР. =R КР . Для облегчения вписывания в кривую ширина колеи в ней больше, чем на прямом участке, а для повышения устойчивости движения наружный рельс располагают выше внутреннего. Вертикальный разрез земляного полотна и земной поверхности по пути называют профилем железнодорожной линии (рис. 4.9).



Рис.4.7

Если, например, h=5м, a s=1000м(см. рис.4.9), подъем имеет крутизну пять тысячных (i = 5% 0).

Общее представление о характере трассы железнодорожной линии дает ее сокращенный профиль (рис. 4.10), на котором указывают все подъемы, спуски и площадки с соответствующими значениями крутизны и длины, атакже кривые с указанием радиуса R и длины L. На графическом изображении профиля показывают километровые отметки, оси станций, а также расположение сигналов. На рис.4.10 последние не изображены.

4.2.6. Дополнительное и добавочное сопротивления

движению

Наличие подъемов и кривых создает дополнительное сопротивление движению подвижного состава.

4.2.6.1. Рассмотрим поезд, движущийся по подъему крутизной i, %о, в направлении, указанном на рис. 4.11 стрелкой.


Сила тяжести поезда, направленная вертикально, кН,

(4.12)

Ее можно разложить на две составляющие, из которых одна перпендикулярна рельсовому пути () и уравновешивается силой, приложенной от рельсового пути к колесам подвижного состава, а другая параллельна рельсовому пути и направлена навстречу движению поезда. Эта составляющая силы тяжести препятствует движению и является дополнительным сопротивлением от подъема:

Если значения т Л и т В даны в т, то для получения силы дополнительного сопротивления движению и формула, (4.13) примет вид:

(4.15)

или с учетом (4.11)

(4.16)

Удельное сопротивление движению от подъема с учетом (4.16),%0.

(4.17)

Таким образом, значение дополнительного удельного сопротивления движению от подъема в Н/кН численно равно значению крутизны подъема в °/ оо, то есть w i в Н/кН равно i в % о.

Дополнительное сопротивление движению может быть направлено против движения поезда (при следовании по подъему) или совпадать с ним (движение по спуску). В последнем случае величина W i по существу не является сопротивлением движению, а представляет собой движущую силу.

4.2.6.2. При движении подвижного состава по кривому участку пути возникают дополнительные силы трения между гребнями бандажей и головкой рельса. Колесные пары объединены в тележки, расстояние между ними, называемое жесткой базой l б.Т , зависит от конструкции экипажа. Чем больше база, тем труднее «вписывается» экипаж в кривую, тем больше силы трения. Кроме того, расстояния, проходимые каждым колесом одной колесной пары, не равны (l 1 на рис. 4.12), в результате чего возникают дополнительные силы трения при проскальзывании колес относительно рельсов. Аналитически рассчитать значения дополнительного сопротивления от кривой достаточно сложно, и в инженерной практике такой расчет не используют.

Рис.4.12

Удельное сопротивление движению от кривой на железных дорогах РК принято рассчитывать по эмпирической формуле, Н/кН:

где R- радиус кривой, м

Приведённая формула получена на основании результатов исследований на железных дорогах страны для наиболее характерных конструкций механической части подвижного состава.

4.2.6.3. Кроме дополнительного сопротивления движению от подъемов и кривых в ряде, случаев возникают ещё силы препятствующие движению. Эти силы могут быть вызваны отличием атмосферных условий от нормальных, принятых в качестве неизменных при определении основного сопротивления движению (см. 4.2.3). Ветер, его скорость и направление по отношению к движению поезда вызовут естественно рост общего сопротивления движению. Такое же последствие вызывает и снижение температуры наружного, воздуха от принятого, в качестве нормального значения, особенно в области отрицательных температур.

При трогании поезда с места возникает дополнительное сопротивление движению, вызванное загустеванием смазки в подшипниках подвижного состава (особенно при низких температурах наружного воздуха).


Особые условия возникают при движении поезда в тоннеле, когда поезд является своеобразным поршнем, выталкивающим воздух из тоннеля. Вследствие этого появляется добавочное сопротивление движению.

В заключение приведем общую схему классификации сопротивления движению по отдельным составляющим (рис.4.13), заимствованную из .

Вагоны и их краткая техническая характеристика

Совокупность всех вагонов, эксплуатирующихся на железных дорогах, составляет вагонный парк (грузовые и пассажирские вагоны).

Парк грузовых вагонов весьма разнообразен по своему составу. Конструкция вагона определяется его назначением - для перевозки каких грузов он приспособлен. Основную массу грузовых вагонов железных дорог РК составляют четырехосные вагоны, в небольшом количестве имеются шестиосные, начато изготовление восьмиосных вагонов. Кроме того, для перевозки крупногабаритных грузов используют многоосные вагоны (до, 12 осей), называемые транспортерами.

Основными типами грузовых вагонов являются: крытые вагоны - для перевозки любых грузов; полувагоны (вагоны без крыши) - для сыпучих грузов (уголь, руда, кокс, щебень и т. п.); платформы -- для контейнеров и крупногабаритных грузов, а также лесоматериалов; цистерны - для перевозки жидкостей. Этим перечнем далеко не исчерпывается все разнообразие вагонов, предназначенных для перевозки определенных грузов: автомобилей, живого скота, битума и т. д. К грузовым относятся саморазгружающиеся вагоны - хопперы, изотермические вагоны и другие типы. Особую группу образуют рефрижераторные вагоны, объединенные в секции и имеющие специальное оборудование для поддержания в них низких температур (вагоны-холодильники).

В парк пассажирских вагонов входят вагоны дальнего, межобластного и пригородного сообщения.. Если в вагонах Дальнего следования предусмотрены места для сна пассажиров, то в вагонах межобластного и пригородного сообщения - только места для сидения. Вагоны дальнего следования могут быть мягкими с купе на 4 и 2 места. Последние имеют сокращенное название СВ (спальный вагон) и принадлежат к вагонам высшей категории. Жесткие вагоны изготавливают купейными на 32-36 мест и открытыми на 60 мест без подразделения на купе.

Каждый вагон оборудован системами отопления, освещения и вентиляции. Многие вагоны в настоящее время снабжаются системой кондиционирования воздуха, поддерживающей в вагоне постоянную температуру.

К пассажирским вагонам относятся также, почтовые, багажные, служебные вагоны, вагоны-рестораны и вагоны-лаборатории, например, для проведения эксплуатационных испытаний локомотивов - динамометрические вагоны. С конструкцией вагонов и их номенклатурой можно более подробно ознакомиться в .

Сила тяги

4.3.1. Основные элементы конструкции ЭПС



Прежде чем рассматривать возникновение силы тяги электровоза, необходимо в общих чертах ознакомиться с его конструкцией и ее основными элементами (рис. 4.14).

Ходовая часть электровоза состоит из тележек 1, каждая из которых, в зависимости от серии электровоза, объединяет две или три колесные пары 2. Тяговые электродвигатели 3 приводят во вращение через специальную передач; колесные пары, оси которых вращаются в подшипниках, размешенных в буксах 4 (die Buchse - нём. - коробка). Тележка опирается на буксы через рессорное подвешивание, условно показанное на рис. 4.14 в виде пружин 5.

Кузов электровоза 6 состоит из рамы 7 и металлического каркаса, обшитого листовой сталью. Рама кузова опирается на тележки с помощью опор 8. На раме закрепляются автосцепки 9, необходимые для соединения с прицепной частью поезда - составом.

По концам кузова расположены кабины машиниста 10 с необходимыми устройствами управления электровозом и приборами для контроля за его работой. В центральной части кузова помещается высоковольтная камера 11, в которой размещаются аппараты для осуществления необходимых переключений в схеме электровоза для регулирования режимов его работы. Эти аппараты управляются дистанционно из кабины машиниста.

Между кабинами машиниста и высоковольтной камерой установлены вспомогательные машины 12 для обслуживания собственных нужд электровоза (мотор-компрессоры для выработки сжатого воздуха, мотор вентиляторы для охлаждения воздухом тяговых двигателей и другого оборудования и т.д.).

На крыше установлены токоприемники 13 для осуществления постоянной связи электровоза с источником энергии через контактную сеть.

Сила тяжести всего электровоза- (его «вес») передается от кузова через опоры на тележки, а от них через рессорное подвешивание и буксы - на колесные пары. .

4.3.2. Образование силы тяги

Рассмотрим систему сил, действующую на тележку электровоза (рис. 4.15).

Масса всех элементов конструкции электровоза создаст силу тяжести, которая распределяется между колесными парами. В месте касания колес одной колесной пары и рельсов действует сила тяжести G K .П (4.1).

Рис. 4.15

Согласно первому закону Ньютона эта сила уравновешивается силой, приложенной от рельсов к колесам G K П / , причем по модулю они равны

Допустим, что к колесной паре приложен вращающий момент М К.П. Он может быть представлен в виде пары сил, одна из которых F K .Д. / приложена от колеса к рельсу, а другая F K .Д "- от шейки оси к буксе, закрепленной в раме тележки, то есть к тележке: .

Сила, приложенная от колеса к рельсу, уравновешивается силой, приложенной от рельса к колесу, которая вследствие наличия силы G K П является, по своей физической природе силой трения, причем

Сила F K .Д " приложена к тележке и является по отноше­нию к ней внешней силой, которая и вызывает поступательное движение тележки, причем

(4.19)

Таким образом, сила F K .Д " возникает только благодаря трению (принято говорить - сцеплению) в точке касания колес с рельсами и поэтому называется касательной силой тяги

(4.20)

Если тележку поднять над рельсами и приложить к колесной паре вращающий момент, то она будет вращаться, но никакого поступательного движения тележки не возникнет. Следовательно, появление силы тяги возможно только при наличии силы, обеспечивающей появление сцепления в месте контакта колеса и рельса.

Если не укреплять рельсы и обеспечить неподвижность тележки, то под действием силы будет происходить перемещение рельсов относительно неподвижной тележки.

Заметим, что на участках с трудным профилем, на которых необходимо развивать значительную силу тяги, предусматриваются специальные устройства - противоугоны, препятствующие смещению пути под действием силы .. На 25 м устанавливают 20-40 пар противоугонов (рис. 58 и 59 в ).

Касательная сила тяги (в дальнейшем просто «сила тяги») электровоза является суммой сил тяги, развиваемых всеми колесными парами электровоза, оборудованными тяговыми двигателями, которые называют движущими:

(4.21)

Представим теперь, что электровоз соединен посредством -автосцепки с составом и в месте соединения поставлен динамометр (прибор для измерения силы). Какое значение силы он покажет? На раму кузова действует сила тяги F K , она является причиной движения. На электровоз при движении действует сила сопротивления движению W 0 " ,направленная навстречу движению. Следовательно, замеренная сила

Эту силу называют силой тяги на автосцепке.

4.3.3. Закон сцепления

Установлено, что сила тяги возникает только в результате сцепления колес с рельсами. Если увеличивать значения вращающего момента, приложенного к колесной паре, то будет расти и сила тяги F КД , принимающая значения F КД1 , F КД2 , ... , F КД n , причем F КД n >…> F КД2 > F КД1 (рис. 4.16).

Если F КД превзойдет максимальное при данных условиях значение силы трения Т m ах,то сцепление колеса с рельсом нарушится; произойдет проскальзывание колеса относительно рельса. Этот процесс называется боксованием. Начало боксования определяется условием:

где ψ к - коэффициент сцепления.

Таким образом, коэффициент сцепления есть отношение наибольшей силы тяги, развиваемой колесной парой без боксования, к вертикальной силе в месте касания колеса и рельса.


По своей природе коэффициент сцепления является коэффициентом трения скольжения. Его значение зависит от свойств материалов колеса и рельса, состояния их поверхностей и степени -загрязнения, влажности и целого ряда других факторов.

Рис. 4.16 Рис. 4.17

Процессы, сопровождающие возникновение сцепления, между колесом и рельсом, чрезвычайно сложны и многообразны. Исследования коэффициента сцепления и его зависимости от воздействующих факторов начались еще в середине XIX века (Пароди, Пуаре -Франция) и продолжаются до сегодняшнего дня.

Для электровоза в целом

где F K .СЦ - максимально возможная по условиям сцепления сила тяги электровоза, кН;

m Л g - сила тяжести электровоза (m Л вт)

Значение , так как силу тяжести электровоза точно распределить между всеми колесными парами невозможно. Следовательно, часть колесных пар будет иметь меньшие значения нагрузки на ось, а остальные - большие.

Распределение силы тяжести между осями зависит от конструкции рессорного подвешивания и его технического состояния. Кроме того, установленное распределение при неподвижном электровозе будет нарушаться при его движении.

Опытами установлено, что в основном ψ зависит от скорости поступательного движения ψ(). Однако в реальных условиях на значение ψ действуют и другие факторы, влияние многих из них количественной оценке не поддается. На помощь приходит эксперимент. В результате проведения большого количества опытов вычисляют значения ψ при различных скоростях движения (рис. 4.17) и путем математической обработки их результатов (см. 4.2.4) устанавливают, эмпирические формулы для определения расчетного значения коэффициента сцепления, которые имеют вид:

(4.26)

для электровозов постоянного тока;

(4.27)

для электровозов переменного тока. .

Разница в значениях ψ для электровозов различных систем тока объясняется особенностями их электрических схем, что будет рассмотрено в специальных дисциплинах.

4.3.4. Максимальная сила тяги

Максимальная сила тяги электровоза, которую он может развивать по условиям сцепления,

(4.28)

определяет тяговые возможности электровоза.

Рост перевозок на железнодорожном транспорте требует увеличения масс поездов, а для их движения необходимо увеличение силы тяги, развиваемой электровозом. Это может быть достигнуто увеличением количества движущих осей электровоза и массы, приходящейся на каждую ось.

На тяжелых по профилю пути участках используют, «кратную» тягу, то есть соединение нескольких электровозов: в одну тяговую единицу с управлением из одной кабины (система многих единиц - СМЕ), применяют подталкивание поезда на более трудных перегонах дополнительным локомотивом (толкачом).

Увеличение нагрузки на ось ограничивается прочностью железнодорожного пути, определяемой, в основном допустимыми значениями сил, действующих на рельсы.

Однако во всех случаях лимитирующим является коэффициент сцепления одной оси. Из множества способов повышения коэффициента сцепления, предложенных в различные периоды развития железнодорожного транспорта, практически используют только один - подсыпку песка под колеса электровоза. Электровоз имеет бункеры для размещения песка, который через специальную, систему трубопроводов с помощью сжатого воздуха подается. непосредственно к месту контакта колеса и рельса. Подсыпка песка производится машинистом с помощью ручного управления или автоматически при возникновении боксования. Песок должен быть сухим и не содержать примесей (особенно глины).

В настоящее время для снабжения (экипировки) локомотивов на сети железных дорог РК расходуется около 3 млн т сухого песка в год и затраты на пескоснабжение составляют около 7 млн тг.

Силы сопротивления движению поезда складываются из сил сопротивления движению локомотива и сопротивле­ния движению состава . Каждое из этих сопротивлений состоит из основного сопротивления и дополнитель­ного и . Под основным сопротивлением понимают сопротивление, которое оказывается движению поезда все­гда, независимо от того, где движется поезд: по площадке, спуску или подъему. Оно суммируется из следующих сопро­тивлений:

Воздушной среды;

От трения в буксах;

От качения колес по рельсам;

От проскальзывания колес по рельсам из-за возможной разницы в диаметрах колес;

От рельсовых стыков.

В тяговых расчетах силы сопротивления (и силы тяги тоже) принято выражать через удельные силы.

Удельная сила - это часть полной силы, приходящаяся на 1кН веса (локомотива, состава). Ее размерность Н/кН. Удельные силы основного сопротивления движению для локомотивов и вагонов и определяются по эмпирическим формулам, полученным опытным путем. Удельные силы за­висят от скорости движения, типа подшипников букс, а так же от загрузки вагонов и числа осей.

Для локомотивов удельное основное сопротивление в тяговом режиме (тяговые двигатели включены) определяют по формуле

w’0= 1,9 + 0,01v + 0,0003v 2 ,

где V - скорость движения, км/ч.

При движении с выключенными тяговыми двигателями (в режиме холостого хода) удельное сопротивление

w’ х = 2,4 + 0,011v + 0,00035v 2 .

Основное удельное сопротивление состава определяется типом вагонов, из которых состоит состав


где - соответственно доли 4-,6- и 8-осных вагонов в составе по массе; - соответственно основное удельное сопротивле­ние 4-, 6- и 8-осных вагонов.

В настоящее время почти все вагоны имеют буксы с ро­ликовыми подшипниками. Однако часть 4-осных вагонов еще эксплуатируется с буксами, имеющими подшипники скольжения. Подшипники скольжения оказывают большее, чем роликовые, сопротивление движению и недостаточно надежны, поэтому они сняты с производства.

Формулы по определению основного удельного сопро­тивления вагонов имеют вид:

четырехосные вагоны на подшипниках скольжения

четырехосные вагоны на подшипниках качения (на ро­ликовых)

шестиосные вагоны

восьмиосные вагоны

Здесь - масса, приходящаяся на одну колес­ную пару соответственно 4-, 6- и 8-осного вагона, т/ось. Для всех типов вагонов она обычно составляет 20-22 т/ось.

Учитывая наибольшую распространенность четырехос­ных вагонов, доля их в составе может составлять 0,8-0,9, доля восьмиосных - 0,1-0,15, а шестиосных (их мало пост­роено) - 0,01-0,03 (1-3 %). Из четырехосных вагонов на под­шипниках скольжения осталось не более 10-15%.

Определив удельные сопротивления локомотива и ваго­нов можно найти величину полных основных сопротивлений локомотива и состава

где - удельные сопротивления локомотива и состава соответ­ственно, Н/кН; Р и О - масса локомотива и состава, т; g = 9,81 м/с 2 - ускорение свободного падения.

Под дополнительным сопротивлением понимают сопро­тивление, которое оказывается движению поезда по подъе­му, кривым, а также при ненормальных метеорологических условиях.

Удельное сопротивление от подъема численно равно крутизне подъема, выраженной в числе тысячных (в %о). (Одна тысячная подъема (1 %о) означает, что через каждую тысячу метров поезд поднимается относительно предыдущей отметки на 1 м, А величина уклона есть тангенс угла а на­клона прямой (плоскости) над горизонталью)(рис. 50).

Рис.4.50. К определению удельного сопротивления от подъема.

Дополнительное сопротивление от подъема

При малых углах тогда

;

– уклон.

Дополнительное сопротивление, приходящееся на 1 кН веса поезда (удельное сопротивление)

Полное дополнительное сопротивление поезда

Дополнительное сопротивление от кривых возникает из--за трения гребней колесных пар о боковую грань наружного рельса, к которому колесные пары прижимаются центробеж­ной силой. Это сопротивление зависит от радиуса кривой, ее протяженности и учитывается в тяговых расчетах как со­противление от подъема (фиктивного).

Удельное сопротивление в кривых определяется по фор­муле

где S с - длина участка, на котором имеются кривые; S кр1 , S кр1… S крк -длины кривых; -радиусы кривых.

В зависимости от радиуса кривых удельное сопротивле­ние от них составляет от 0,1 до 0,8 Н/кН.

Таким образом, рассматривая поезд состоящим из массы локомотива и состава (группу сцепленных между собой ваго­нов), можно определить через удельные сопротивления сум­марное полное сопротивление движению поезда на подъеме.

Тормозные силы поезда при механическомторможении

При механическом тор­можении под действием сжатого воздуха поршни тор­мозных цилиндров через ры­чажную передачу прижимают колодки к вращающимся ко­лесам с силой К (рис. 52),

пропорциональной давлению воздуха. В месте контакта каждой колодки с колесом возникает сила трения, В р действующая против враще­ния колеса.

Где - коэффициент трения колодки о колесо.

Сила создает момент , направленный против вра­щения колеса. Его можно заменить моментом силы В 2 , прило­женной в точке касания колеса с рельсом. При наличии между колесом и рельсом силы сцепления, сила В 2 вызовет равную ей и противоположно направленную реакцию рельса - силу В, которая является внешней силой по отношению к поезду и на­зывается тормозной силой. Тормозная сила каждой колесной пары ограничена сцеплением колеса с рельсом. Если сила В 2 превысит силу сцепления колеса, начнется ее проскальзыва­ние относительно рельса, колесная пара может заклинить и начать скользить по рельсу (юз). Образуются ползуны на по­верхности катания, которые создают удары при каждом обо­ роте колеса.

Чтобы предотвратить заклинивание регламентируют силу нажатия колодок на колесо для каждого типа подвижно­го состава.

Сумму тормозных сил всех колесных пар поезда, обору­дованных тормозами, называют тормозной силой поезда.

где В 1 -тормозная сила в Н; К р - расчетная сила нажатия колодок на колесо, кН; - расчетный коэффициент трения.

Коэффициент трения колодок зависит от их типа. Для чугунных колодок

Для композиционных =0,36(v+150)/(2v+150).

Глава 3. Основы теории и практики электрической тяги поездов

Силы, действующие на поезд. Силы тяжести локомотива и вагонов урав­новешиваются вертикальными реак­циями рельсового пути. Силы, дейст­вующие вдоль оси пути, по направ­лению движения поезда, называют движущим и силами, а силы встречного направления - силами сопротивления движению поезда.

Сопротивление движению поездаW - это эквивалентная сила, рабо­та которой на некотором участке пути равна работе всех сил, проти­водействующих движению поезда на этом же участке. Максимально воз­можная масса поезда, скорость его движения, расход электроэнергии - все эти показатели существенно за­висят от сопротивления движению поезда. На железных дорогах оно значительно меньше, чем на автомо­бильном, водном и воздушном транс­порте. Сопротивление движению по­езда условно делят на три состав­ляющие (рис. 3.1).

Основное сопротивление движе­нию поезда Wo на прямом и гори­зонтальном участках пути зависит от типа подвижного состава и скорости его движения. Эта составляющая определяется силами трения. Работа, затраченная на преодоление этих сил, расходуется на истирание дета­лей подвижного состава и пути и в конечном счете превращается в теп­ло, которое рассеивается в окружаю­щий воздух.

Дополнительное сопротивление Wд возникает на подъемах и кривых участках пути, зависит от плана и профиля железнодорожной линии. Работа, затраченная на преодоле­ние силы тяжести при движении на подъем, идет на увеличение потен­циальной энергии поезда и может быть полезно использована, если вслед за подъемом следует спуск.

Добавочное сопротивление Wдo6 возникает при особых условиях дви­жения поезда (трогание с места, движение в тоннеле, особо неблаго­приятная погода).

Рис. 3.1 Схема классификации составляющих сопротивление движению поезда

Полное сопротивление движению поезда равно сумме этих трех состав­ляющих:

W=Wo+Wд+Wдоб


Силы сопротивления движению из­меряют в ньютонах (Н).

Почти все силы, противодействую­щие движению поезда, пропорцио­нальны его весу. Поэтому для рас­четов удобно использовать отноше­ние сопротивления движению поезда W к его весу (m э+m в )g:

где m э и m в - соответственно масса электро­воза и вагонов, т; g - ускорение, м/с 2 .

Величину ω называют удель­ным сопротивлением дви­жению и измеряют в Н/кН (нью­тон на килоньютон, т. е. на 1000 Н).

Удельное сопротивление движе­нию можно определить отдельно для электровоза:

ω"=W"/(m э *g)

и для вагонов:

ω""=W""/(m в *g)

Полное сопротивление движению поезда равно сумме сопротивлений движению электровоза W" и вагонов W":

W = m э *g * ω" + m в *g * ω""

Контрольная работа № 1 по теме: «Основы кинематики»

Вариант 1

Вариант 2

4. Самолет увеличил за 12 с.скорость от 240 км/ч до 360 км/ч. Чему равно перемещение самолета за это время? с каким ускорением двигался самолет?

5.Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями x = 15 +t 2 , х = 8t. Описать движение каждого мотоциклиста, найти время и место встречи. Запишите зависимость скорости тела от времени (t).

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2 по теме « Основы Динамики.».

Вариант №1.

1.Найти силу гравитационного притяжения, действующую между Землей и Солнцем, если масса Земли равна 6·10 24 кг, а масса солнца 2·10 30 кг. Расстояние от Земли до Солнца 150·10 6 км.

2. Какую скорость должен иметь спутник Земли, чтобы двигаться вокруг круговой орбиты на высоте, равной половине радиуса Земли? Масса Земли 6·10 24 кг, радиус Земли 6400км.

3 Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

4. Сила сопротивления движению электровоза составляет 4 кН. Найдите силу тяги, если его ускорение составляет 0,1 м/с 2 , а масса равна 90 т.

5.Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения равен 0,1

Вариант №2.

1.С какой силой притягиваются друг к другу две книги массой 300г. каждая, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга?

2. Чему равна первая космическая скорость для Луны, если ее масса и радиус составляет примерно 7·10 22 кг и 1700км соответственно?

3.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 0,01 МН/м при буксировке автомобиля массой в 2 т с ускорением 0,5 м/с 2 .

4. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорению 0,5 м/с 2 . Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие

60 кН?

5. С лодки массой 200 кг прыгает в направлении берега мальчик массой 40 кг. со скоростью 20 м/с. Найти скорость лодки. Определить направление скорости.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения»

Вариант № 1

  1. Два мяча движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 4 м/с Массы мячей равны 150 г и 50 г соответственно. После столкновения меньший мяч стал двигаться вправо со скоростью 5 м/с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться большой мяч?
  2. На столе высотой 1 м лежат рядом пять книг, толщенной по 10 см и массой по 2 кг каждая. Какую работу требуется совершить, чтобы уложить их друг на друга?
  3. Кран поднимает груз с постоянной скоростью 5,0 м/с. Мощность крана 1,5 кВт. Какой груз может поднять этот кран?
  4. Определить, на какой высоты кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 23 м/с, равна его потенциальной?
  5. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретет пуля 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?

Вариант 2

1. Шар массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом ударе.

2. На вагонетку массой 2,4 т, движущейся со скоростью 2,0 м/с, сверху вертикально насыпали песок массой 800 кг. Определите скорость вагонетки после этого.

3. С плотины высотой 20 м падает 1,8∙10 4 т воды. Какая при этом совершается работа?

4. Определите потенциальную энергию пружины жесткостью 1,0 кН/м, если известно, что сжатие пружины 30 мм.

5. Какая работа совершается лошадью при равномерном перемещении по рельсам вагонетки массой 1,5 т на расстояние 500 м, если коэффициент трения равен 0,008?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 4

Молекулярная физика.

Вариант 1.

1.Чему равен объем одного моля идеального газа при нормальных условиях.

2. При температуре 30 С ºдавление газа в закрытом сосуде было 85 кПа. Каким будет давление при температуре - 40 Сº.

3.Избаллона со сжатым водородом вместимостью 20 л. вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 10 Сº манометр показывает давление 8 МПа. Показание манометра не изменилось и при 20 Сº. Определите массу вытекающего газа.

4. Сколько частиц воздуха находится в комнате площадью 40 м и высотой 4м при температуре 25 Сº и давлении 752133 Па.

5.Найдите давление, которое оказывает 45 г. неона при температуре 273 К, если его объем

составляет 1 л.

Вариант 2.

1.Водород, находится в сосуде при температуре 20 Сº , нагревают до температуры 60 С º. Найдите давление воздуха после нагревания, если до нагревания оно было равно атмосферному.

2. Давление газа в лампе 44 кПа, а его температура 47 Сº. Какова концентрация атомов газа.

3. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После

того, как из баллона было взято 10 г гелия, температура понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия 4 г/моль.

4. Какова масса воздуха,занимающего объем 0,831 м³ при температуре 290 К и давлении 150 кПа.

5. При температуре 29 Сº кислород находится под давление 4 10 5 Па. Какова плотность кислорода при данных условиях?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 5: «Термодинамика».

ВАРИАНТ №1.

1 .При изобарном расширении газа на 0,5 м³ ему было передано 0,3 МДж теплоты. Вычислите изменение внутренней энергии газа, если его давление равно 200 10³Па.

2 . Внутренняя энергия водорода, находящегося при температуре 400К, составляет 900КДж.Какова масса этого газа?

3. КПД теплового двигателя равен 45%. Какую температуру имеет холодильник,если температура нагревателя равна 227 ºС.

4 . Аэростат объемом 600м³ наполнен гелием под давлением150· 10³ Па. В результате солнечного нагрева температура в аэростате поднялась от 10 ºС до 25ºС. Насколько увеличилась внутренняя энергия газа?

5. Тепловая машина имеет максимальное КПД 50 % .Определите температуру холодильника,если температура нагревателя 820 К.

ВАРИАНТ №2.

  1. Газ, находящийся под давлением 50· 10³ Па, изобарно расширился на 20 л. Каково изменение его внутренней энергии, если он получил 60 ·10 ³ Дж теплоты? Как изменилась температура газа?

2. Какую внутреннюю энергию имеет 1 моль гелия при температуре 127º С.

3. Вычислите температуру нагревателя идеальной паровой машины с КПД, равным 60,8 %, если температура холодильника равна 30 ºС.

4 .Определите работу расширение 20 л газа при изобарном нагревании от 400К до 493 К. Давление газа 100 кПа.

5. При изотермическом расширении газ совершил работу, равную 20 Дж. Какое количество теплоты сообщено газу?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 6 по теме: « Основы электродинамики.»

Вариант №1.

  1. Электрон, двигаясь в электрическом поле, изменяет свою скорость от 200 км/с до 10000км/с. Чему равна разность потенциалов между начальной и конечной точками пути?
  2. В однородном электрическом поле находится пылинка массой 40·10 -8 гр. обладает зарядом 1,6 ·10 -11 Кл. Какой должен быть по величине напряженность поля, чтобы пылинка осталась в покое.
  3. Два точечных заряда 6,6 ·10 -9 Кл и 1,32·10 -8 Кл находится в вакууме на расстоянии 40 см друг от друга. Какова сила взаимодействия между зарядами?
  4. Почему конденсаторы, имеющие одинаковые емкости, но рассчитанные на разные напряжения. имеют неодинаковые размеры?
  5. Какую площадь должны иметь пластины плоского конденсатора для того чтобы его электроемкость была равна 2 мкФ, если между пластинами помещается слой слюды толщиной 0,2 мм? (ε =7).

Вариант №2.

  1. Конденсатор электроемкостью 0,02 мкФ имеет заряд 10 -8 Кл. Какова напряженность электрического поля между его обкладками, если расстояние между пластинками конденсатора составляет 5 мм.
  2. На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды 5 нКл и 8 нКл, если они в воздухе взаимодействуют друг с другом с силой 2·10 -6 Н?
  3. Какой должна быть напряженность поля, чтобы покоящийся электрон получил ускорение 2·10 12 м/с 2 .
  4. Как разность потенциалов между двумя точками поля зависит от работы электрического поля?
  5. Какую работу необходимо совершить для удаления диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6 из конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1000 В? Площадь пластин 10 см 2 , расстояние между ними 2 см.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 1 по теме «Магнетизм».

Вариант №1.

1. Какая сила действует на проводник длиной 0,1 м в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2 Тл, если ток в проводнике 5 А, а угол между направлением тока и линиями индукции 30º.

2.Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,4 мТл в вакууме со скоростью 500км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности по которой он движется.

3. В катушке, индуктивность которой 0,5 Гн, сила тока 6 А. Найдите энергию магнитного поля, запасенную в катушке.

4. Магнитный поток однородного поля внутри катушке с площадью поперечного сечения 10 см 2 равен 10 -4 Вб. Определите индукцию магнитного поля.

5. В однородном магнитном поле магнитная индукция равна 2 Тл и направлена под углом 30.º К вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которой течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.

Вариант №2.

1.Вычислите силу Лоренца, действующую на протон, движущейся со скоростью 10 5 м/с в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл перпендикулярно линиям индукции.

2. В однородное магнитное поле с индукцией 0,8Тл на проводник с током 30А, длиной активной части которой 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору магнитной индукции размещен проводник?

3.Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

4. Чему равен магнитный поток в сердечнике электромагнита, если индукция магнитного поля равна 0,5 Тл, а площадь поперечного сечения сердечника 100 см 2 ?

5.В направлении перпендикулярном линиям магнитной индукции влетает электрон со скоростью 20·10 6 м/с. Найти индукцию поля, если он описал окружность радиусом 2 см.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №3 по теме: «Электромагнетизм».

Вариант№1.

1. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

2.Трансформатор повышает напряжение с 120 В до 220 В и содержит 800 витков. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?

3.Обмотка трансформатора, имеющая индуктивность 0,1 Гн и и подключенный к ней конденсатор емкостью 0,1 мкФ подсоединен к источнику с ЭДС и внутренним сопротивлением 10 Ом. Найдите напряжение, возникающего на конденсаторе обмотки, по отношению к ЭДС источника.

4По первичной обмотке течет ток 0,6 А, напряжение на ней 220 В. Напряжение на вторичной обмотке 11 В. Вычислите ток вторичной обмотки

5. Определение закона Фарадея- Максвелла.

Вариант№2.

1. Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя с индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

2.Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 10 включен в сеть с напряжением 230 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотке 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

3. В контуре с конденсатором 0,1 мкФ происходят колебания с максимальным током 20 мА и максимальным напряжением 20В.По данным найдите индуктивность контура.

4.Опишите принципиальную схему передачи и распространения электроэнергии на расстояния.

5. В катушке с индуктивностью 0,6Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 4 «Волновая оптика»

Вариант №1.

  1. Дифракционная решетка содержит 500 штрихов на 1 мм. На решетку нормально падает свет с длинной волны 575 нм. Найти наибольший порядок спектра в дифрешетке.
  2. Почему возникают радужные полосы в тонком слое керосина на поверхности воды?
  3. Определите постоянную дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны 656 нм спектр второго порядка виден под углом 5 0 .
  4. Световые волны от двух когерентных источников с длиной волны 400 нм распространяется навстречу друг другу. Какой будет результат интерференции, если разность хода будет: а) ∆d =3 мкм; б) ∆d =3.3 мкм?
  5. Показатель преломления воды для красного света 1,331, а для фиолетового 1,343. Найти скорость распространения красного и фиолетового света.

Вариант №2.

  1. Определите наибольший порядок спектра,который может образовать дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1мм, если длина волны падающего света равна 590 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решетки?
  2. Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длинной волны 689 нм, если на один мм дифракционной решетки приходиться пять штрихов.
  3. Почему крылья стрекоз имеют радужную оболочку?
  4. Два когерентные волны фиолетового света с длиной волны 400 нм достигает некоторой точки с разностью хода 1,2 мкм. Что произойдет усиление или ослабление волн?
  5. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 22 мкм, ели угол между направлениями на максимумы второго порядка составляет 15 0

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по теме № 5 « Квантовая физика»

Вариант №1.

1. Определить импульс фотона с энергией равной 1,2·10 -18 Дж.

2. Вычислить длину волны красной границы фотоэффекта для серебра.

3. Определите наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом длиной волны 3,31 ·10 -7 м. Работа выхода равна 2 эВ, масса электрона 9,1 ·10 -31 кг?

4. Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария, при облучении светом частотой 1 ПГц?

5. Найти работу выхода электрона с поверхности некоторого металла, если при облучении этого материала желтым светом скорость выбитых электронов равна 0,28 ·10 6 м/с. Длина волны желтого света равна 590 нм.

Вариант №2.

1. Определите красную границу фотоэффекта для калия.

2. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ = 0,75 мкм) и наиболее коротким (λ= 0,4 мкм) волнам видимой части спектра. А. … протонов;

Б. … электронов и нейтронов;

В. … нейтронов и протонов;

Г. … - квантов.

2. Период полураспада радиоактивных ядер – это …

А. … время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 10 раз;

Б. … время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 2 раза;

В. … время, по истечении которого в радиоактивном образце останется √2 радиоактивных ядер;

Г. … время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 50 раз.

3. Найдите число протонов и нейтронов, входящих в состав изотопов магния 24 Mg; 25 Mg; 26 Mg.

4. Элемент А Х испытал два α- распада. Найдите атомный номер Ζ и массовое число А у нового атомного ядра Υ.

19 F + p → 16 O + …;

27 Al + n → 4 He + …;

14 N + n → 14 C + … .

6. Вычислите удельную энергию связи ядра атома гелия 4 Не.

2 Н + 2 Н → р + 3 Н;

6 Li + 2 H → 2 ∙ 4 He .

8. В начальный момент времени радиоактивный образец содержал N 0 изотопов радона 222 Rn. Спустя время, равное периоду полураспада, в образце распалось 1,33 ∙10 5 изотопов радона. Определите первоначальное число радиоактивных изотопов радона, которое содержалось в образце.

9. Мощность двигателя атомного судна 15 МВт, КПД 30 %. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

Вариант 2.

1. Что представляет собой α – излучение?

А. Электромагнитные волны;

Б. Поток нейтронов;

В. Поток протонов;

Г. Поток ядер атомов гелия.

2. Замедлителями нейтронов в ядерном реакторе могут быть …

А. … тяжелая вода или графит;

Б. … бор или кадмий;

В. … железо или никель;

Г. … бетон или песок.

3. Найдите число протонов и нейтронов, входящих в состав изотопов углерода 11 С; 12 С; 13 С.

4. Элемент А Х испытал два - распада. Найдите атомный номер Ζ и массовое число А у нового атомного ядра Υ.

5. Напишите недостающие обозначения в следующих реакциях:

… + р → 4 Не + 22 Na;

27 Al + 4 He → p + …;

55 Mn + … → 56 Fe + n.

6. Вычислите удельную энергию связи ядра атома кислорода 16 О.

7. Найдите энергетический выход ядерных реакций:

9 Ве + 2 Н → 10 В + n;

14 N + 4 Не → 17 О + 1 Н.

8. Определите, какая часть радиоактивных ядер распадается за время, равное трем периодам полураспада.

9. Какое количество урана 235 U расходуется в сутки на атомной электростанции мощностью 5∙10 6 Вт? КПД станции 20%.