Римские цифры - цифры , использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

• 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 - MIM вместо MCMXCIX
• 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
• 1950: Tысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 - MLM вместо MCML

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV», главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Применение Римских цифр

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
• Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
• Номер тома в многотомной книге (иногда - номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях - номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину» .
• Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида , II мировая война , XXII съезд КПСС и т. п.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

Римские цифры и Юникод

Стандарт Юникод определяет символы для представления римских цифр, как часть Числовых форм (англ. Number Forms ), в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 (Ⅰ или I) до 12 (Ⅻ или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (Ⅷ или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213 , где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, Ⅻ вместо его представления как Ⅹ и Ⅱ ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ ), поздней формы записи 6 (ↅ , похожей на греческую стигму: Ϛ ), ранней формы записи числа 50 (ↆ , похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥ ), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ .

Символы в диапазоне U+2160-217F присутствуют только для совместимости с другими стандартами, которыми определены эти символы. В обиходе применяются обычные буквы латинского алфавита. Отображение таких символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы.

Римская нотация использует семь цифр - I , V , X , L , L , D , M . Для представления числа n в римской нотации возьмём количества его единиц n 0 , десятков n 1 , сотен n 2 и тысяч n 3 . Сначала запишем в римской нотации количество единиц. При 0 ⩽ n 0 ⩽ 3 просто запишем подряд цифру I (единица) n 0 раз. При 4 ⩽ n 0 ⩽ 8 запишем цифру V (она обозначает пять), и припишем к ней столько цифр I , на сколько n 0 больше или меньше пяти, причём если больше, то справа, а если меньше, то слева. Наконец, n 0 = 9 запишем как IX (X обозначает десятку, I слева показывает, что до десятки недостаёт единицы).

Точно так же поступим с количеством десятков n 1 , только вместо цифр I =1, V =5, C =10 будем использовать X =10, L =50, C =100.

Те же правила применяются к количеству сотен n 2 , для записи используются цифры C =100, D =500, M =1000.

Для тысяч римских цифр хватит только при 0 ⩽ n 3 ⩽ 3 , так что получится либо M , либо MM , либо MMM .

Все перечисленные правила суммированы в таблице .

Теперь составим вместе записи для n 3 , n 2 , n 1 , n 0 в порядке перечисления. Римская запись числа готова.

Например, число 1987 записывается как MCMLXXXVII . Здесь 1000 = M , 900 = CM , 80 = LXXX и 7 = VII .

Виден недостаток римской нотации: используя шесть цифр, она позволяет представить числа не более 3999 .

Анализ правил перевода чисел в римскую нотацию показывает, что достаточно записать римскими цифрами каждую из десятичных цифр заданного числа, учитывая номер её разряда, а затем составить вместе полученные записи. Правила записи десятичной цифры с помощью римских цифр примерно одни и те же - меняется в зависимости от разряда только лишь набор римских цифр, используемых для записи. Для единиц это I , V , X , для десятков - X , L , C , для сотен - C , D , M , для тысяч - только M (поскольку цифр для пяти и десяти тысяч не предусмотрено).

С учётом этого обстоятельства было бы разумно реализовать в виде процедуры (назовём её toRomanHelper) преобразование десятичной цифры в римскую нотацию. Процедура будет принимать два параметра - десятичную цифру и номер десятичного разряда. Возвращаемое значение - римская запись десятичной цифры, соответствующая её разряду.

Преобразованием числа в римскую запись будет заниматься процедура toRoman . Она разберёт число по десятичным цифрам. Для каждой десятичной цифры найдёт запись римскими цифрами в соответствии с разрядом, в котором она находится (для этого будет вызвана процедура toRomanHelper). Римские записи для десятичных цифр будут соединены вместе и получившаяся строка будет возвращена из процедуры.

Обратное преобразование будет осуществляться в обратном порядке. Строку, представляющую собой римскую запись числа, прежде всего нужно разделить по десятичным разрядам, а затем найдём десятичные цифры, соответствующие этим разрядам.

Задача разделения по разрядам теперь будет сложнее. Дело в том, что не каждая строка, составленная из римских цифр, будет правильной римской записью некоторого числа (в отличие от десятичной записи, в которой правильной будет любая последовательность десятичных цифр).

В соответствии с правилами формирования римской записи чисел правильная запись представляет собой четыре группы римских цифр, составленных вместе. Первая (расположенная слева) - группа, обозначающая тысячи, затем идёт группа сотен, затем десятков, и, наконец, единиц. То, из чего может состоять каждая из этих групп, можно увидеть в соответствующем столбце таблицы 31.1. «Запись десятичных разрядов римскими цифрами» .

Удачным решением было бы использовать регулярные выражения для разделения римской записи на группы цифр по разрядам. Для каждой группы нужно составить шаблон и заключить его в захватывающие скобки. Шаблоны для тысяч, сотен, десятков и единиц, составленные вместе, дадут регулярное выражение, которому должна соответствовать римская запись целиком. Поэтому в регулярное выражение следует добавить привязки к началу и концу строки.

Приступим к созданию шаблона для разряда единиц. Решение, которое первым приходит в голову - перечислить все альтернативы: (|I|II|III|IV|V|VI|VII|VIII|IX) . Обратите внимание на пустую альтернативу, с которой начинается перечисление: группа единиц в римской записи может быть и пустой. Это решение можно немного упростить, если использовать квантификаторы. Для цифр от 0 до 3 можно написать I{0,3} вместо |I|II|III , для цифр от 5 до 8 годится VI{0,3} вместо V|VI|VII|VIII . Таким образом, для разряда единиц получаем шаблон (I{0,3}|IV|VI{0,3}|IX) . Его можно дополнительно упростить, объединив первую альтернативу с третьей, а вторую с четвёртой: (V?I{0,3}|I) .

Для десятков и сотен получаются точно такие же шаблоны, только составленные из других римских цифр: (L?X{0,3}|X) (десятки) и (D?C{0,3}|C) (сотни). Для разряда тысяч шаблон совсем простой: (M{0,3}) .

Итак, для целой римской записи получаем такое регулярное выражение: ^(M{0,3})(D?C{0,3}|C)(L?X{0,3}|X)(V?I{0,3}|I)$ .

Римские цифры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.

История римских цифр

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.

Римские цифры

1 — I (лат. unus)
5 — V (лат. quinque)
10 — X (лат. decem)
50 — L (лат. quinquaginta)
100 — (C лат. centum)
500 — (D лат. quingenti)
1000 — (M лат. mille)

В русском языке для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существуют мнемонические правила:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.
M ы D аем C оветы L ишь X орошо V оспитанным I ндивидуумам.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I.

Правила записи римских цифр
Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 — 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 — 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 — 10 = 40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Например, 1368=MCCCLXIIX=M+C+C+C+L+X+(X-I-I), где 1000=М, 300=ССС, 60=LX, 8=IIX.

Система римских цифр настоящее время не применяется, за исключением в отдельных случаях обозначения веков (XV век и т.д.), годов н.э. (MCMLXXVII и т.д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V. 1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.

С помощью римских цифр можно записывать и большие числа. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта.

Как через интернет бесплатно отправить смс абоненту сотового оператора Теле2
Полезная информация - Как через интернет бесплатно отправить смс абонентам других операторов сотовой связи? TELE2 Официальный сайт компании TELE2 - tele2.ru На этих страничках можно отправить смс на телефоны абонентов TELE2 в различных регионах: - Белгородская область - префиксы: +7904, нумерация: 530-

Что такое укачивание
Укачивание (кинетоз или болезнь движения) — болезненное состояние, возникающее во время качки на море (морская болезнь), при полете на самолетах и вертолетах (воздушная болезнь), при движении на других видах транспорта. Может появиться при катании на карусели или на качелях, иногда во время танца с элементами кружения. Укачиванию подвержено большое количество люд

Что такое литературная гипербола
Гипербола (в литературе, риторике)Гипербола (греч. hyperbole — избыток, преувеличение; от hyper — через, сверх и bole — бросок, метание) — стилистическая фигура явного и намеренного преувеличения, с целью усиления выразительности и подчёркивания сказанной мысли, например «я

Какие существуют принципы организации системы доходов бюджета
Доходы бюджета Доходы бюджета представляют собой часть бюджетных отношений, связанных с формированием фондов денежных средств, находящихся в распоряжении органов государственной власти и местного самоуправления. По своему материальному воплощению — денежные средства, поступающие в безвозмездном и безвозвратном порядке в соответствии с законодательством РФ в б

Какие помещения в многоквартирном доме признаны нежилыми
Нежилыми помещениями в многоквартирном доме признаются помещения, являющиеся недвижимым имуществом, и предназначенные для общего пользования гражданами, а также жилые помещения, установленные в законном порядке непригодными для проживания. Нежилые помещения могут находиться в собственности как жителей многоквартирного дома (входить в состав общего имущества собственников квартир

Как правильно поздравлять: с Восьмым марТА или Восьмым мартОМ
Как правильно поздравлять: с Восьмым марТА или Восьмым мартОМ? Правильно: с Восьмым марта. Марта здесь - зависимое слово (восстановим опущенные слова: восьмое число месяца марта), оно не изменяется по падежам при изменении слова Восьмое: Восьмого марта, Восьмому марта и т. д. Как правильно: «поздравляю с 8 Марта» или &laqu

Как проявляется аматофобия
Аматофобия (греч. amathos - пыль, phobos - страх) - навязчивый страх, боязнь пыли. Фобии различного происхождения сопровождают людей повсюду, некоторые из них незаметны окружающим и спокойно дремлют, дожидаясь подходящего момента, чтобы вдруг появиться из темных глубин подсознания

С какого года бег на 5000 метров (5 километров) является Олимпийской дисциплиной лёгкой атлетики для мужчин
Бег на 5000 метров — стадионная дисциплина лёгкой атлетики, относится к бегу на длинные дистанции. Исторически в Великобритании была популярна дистанция 3 мили (4828 метров), которая позже стала более популярной метрической дистанцией 5000 метров. Является Олимпийской дисциплиной лёгкой атлетики для мужчин с 1912 года, для женщин с 199

Где сдать кровь в Приморском крае
Предоставляется наиболее подробный список станций переливания крови в Приморской области. Контактные телефоны можно узнать, воспользовавшись телефонной справочной интересуещего региона, либо можно воспользоваться прямой ссылкой:Станции Службы крови в Приморской области Арсеньевский филиал ГУЗ Краевая станция переливания крови: Адрес: г. Арсеньев, ул. Ломоносова, 11; Владивостокский филиал ГУЗ Краевая станц

Какие фигуры называются геральдическими
Геральдический щит (гербовый щит) — это условно изображённый стилизованный щит признанной в геральдической традиции формы, либо характерной конструкции (павеза), несущий на своей лицевой поверхности (в гербовом поле) определённый набор гербовых фигур. Является основой любого герба. Щиты бывают разной формы и в зависимости от этого получили разные названия. Самой

Как перевести веб страницу
На сегодняшний день online - перевод Web - страницы можно произвести совершенно бесплатно на следующих ресурсах:Translate.ru: translate.ru - английский, немецкий, русский, испанский, итальянский, португальский, французский.Google Translate: google.com

Римские цифры часто вызывают у нас затруднение.
А ведь именно их принято использовать при нумерации столетий и книжных глав, при обозначений размеров одежды и ступеней в музыке.
Римские цифры есть в нашей жизни. Так что рано отказываться от них. Проще узнать, понять и выучить. Тем более, что это несложно.
Итак, для обозначения цифр в латинском языке приняты комбинации следующих 7 знаков: I(1), V (5), X (10), L (50), C(100), D(500), M (1000).
Почему для обозначения цифр 5, 50, 100, 500 и 1000 были выбраны латинские буквы? Оказывается, это не латинские буквы, а совсем иные знаки. Дело в том, что основой для латинского алфавита, (а он, кстати, существует в нескольких вариантах - 23, 24 и 25 буквы) послужил западногреческий алфавит.

Таким образом, к западногреческому алфавиту восходят три знака L, C, и M. Здесь они обозначали придыхательные звуки, которых не было в латинском языке. Когда оформлялся латинский алфавит, именно они оказались лишними. И их приспособили для обозначения чисел в латинской графике. Позднее они по написанию совпали с латинскими буквами. Так, знак С (100) стал похож на первую букву латинского слова centum (сто), а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча). Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000), а потом уже стал похож на латинскую букву. Знак V (5) являлся всего-навсего верхней половиной знака Х (10).
В связи с этим, кстати, популярная теория о том, что название церковной должности Папы Римского (Vicarius Filii Dei) при замене букв римскими цифрами в сумме дает “дьяволово число”, кажется забавной.

Итак, как же разобраться в латинских числах?
Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают:
VI - 6, т.е. 5+1
IV - 4, т.е. 5-1
LX - 60, т.е. 50+10
XL - 40, т.е. 50-10
CX - 110, т.е.100+10
XC - 90, т.е. 100-10
MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).
Основные римские цифры выглядят так:
I(1) - unus (унус)
II(2) - duo (дуо)
III(3) - tres (трэс)
IV(4) - quattuor (кваттуор)
V(5) - quinque (квинквэ)
VI(6) - sex (сэкс)
VII (7) - septem (сэптэм)
VIII (8) - octo (окто)
IX (9) - novem (новэм)
X (10) - decem (дэцем) и т.д.

XX (20) - viginti (вигинти)
XXI (21) - unus et viginti или viginti unus
XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д.
XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта)
XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта)
XXX (30) - triginta (тригинта)
XL (40) - quadraginta (квадрагинта)
L (50) - quinquaginta (квинквагинта)
LX (60) - sexaginta (сэксагинта)
LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта)
LXXX (80) - octoginta (октогинтна)
XC (90) - nonaginta (нонагинта)
C (100) - centum (центум)
CC (200) - ducenti (дуценти)
CCC (300) - trecenti (трэценти)
CD (400) - quadrigenti (квадригэнти)
D (500) - quingenti (квингэнти)
DC (600) - sexcenti (сэксценти)
DCC (700) - septigenti (сэптигэнти)
DCCC(800) - octingenti (октигенти)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти)
M (1000) - mille (милле)
MM (2000) - duo milia (дуо милиа)
V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа)
X (10000) - decem milia (дэцем милиа)
XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа)
C (1000000) - centum milia (центум милиа)
XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"

Елена Долотова.

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.

Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Система Римских цифр настоящее время не применяется, за исключением, в отдельных случаях, обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.