Согласно допущениям модели Блэка-Шоулза, базисный актив характеризуется постоянным уровнем волатильности. Если эта посылка верна, то опционы на данный актив должны обладать одинаковой внутренней волатильностью вне зависимости от цен исполнения и сроков истечения контрактов. Однако практика показывает, что опционы на один и тот же актив с одинаковой ценой исполнения, но разными сроками истечения контрактов имеют разные внутренние стандартные отклонения. Аналогично разной внутренней волатильностью характеризуются опционы с одинаковым сроком истечения, но разными ценами исполнения.
Если для опционов с одним сроком истечения контрактов построить график зависимости между ценой исполнения и внутренней волатильностью, то он покажет, что эта зависимость является или квадратичной или монотонной. График квадратичной зависимости напоминает улыбку (см. рис. 12.3). Поэтому такая зависимость между ценой исполнения и внутренней волатильностью получила название “улыбки волатильности”. Улыбка волатильности говорит о том, что будущее вероятностное распределение цены базисного актива не логнормально. До финансового кризиса октября 1987 г. улыбка волатильности была не сильно выражена. После кризиса она приобрела более выпуклую книзу форму и для ряда рынков перестала быть симметричной.
Условия паритета европейских опционов колл и пут предполагают, что они имеют одинаковое значение внутренней волатильности. Иначе открывается возможность совершить арбитражную операцию. Приблизительное равенство внутренних волатильностей выдерживается и для американских опционов. Поэтому график улыбки волатильности является одинаковым для опционов колл и пут.
Для опционов на валюту характерна улыбка волатильности, представленная на рис. 12.3, т. е. она достаточно симметричена относительно опциона АТМ. Внутренняя волатильность возрастает по мере того как опционы становятся все с большим выигрышем или все с большим проигрышем. По сравнению с логнормальным распределением вероятностное распределение валютного курса с учетом данной формы улыбки волатильности характеризуется более толстыми хвостами и большей островершинностью. Это говорит о том, что валютный курс в большей степени испытывает сильные и слабые колебания, чем изменения средней степени. Улыбка волатильности также свидетельствует о том,
что инвесторы в равной степени страхуются как от роста, так и падения курса валюты.
Улыбка волатильности валютных опционов показывает, что опционы с большим выигрышем и большим проигрышем стоят на рынке дороже, чем это предполагается формулами, основанными на логнормальном распределении.
[
о I
АТЫ х
Рис. 12.3. Улыбка волатильности (а~ внутренняя волатильность, X- цена исполнения, А ТМ - опцион без выигрыша)
Объяснение формы графика улыбки волатильности можно связать с действиями центрального банка, который стремится поддерживать курс валюты своей страны на определенном уровне с помощью валютных интервенций. В то же время, при активном давлении игроков на валюту действия ЦБ могут оказаться безуспешными. В этом случае валютный курс качнется в одну сторону. Если же ЦБ выстоит, то курс может отклониться в противоположную сторону. Поэтому существует большая вероятность как стабильности курса, так и его значительных изменений.
Г рафик улыбки волатильности для опционов на акции и индексы характеризуется нисходящей кривой (см. рис. 12.4). Вследствие его формы график могут назвать Ухмылкой волатильности”. Такой форме улыбки волатильности соответствует вероятностное распределение цены базисного актива, которое имеет более толстый левый хвост, более тонкий правый хвост и оно более островершинно по сравнению с логнормальным распеределением. Это говорит о том, что опцион колл с большим выигрышем и опцион пут с большим проигрышем будут стоить больше, чем это предполагается формулой Блэка-Шоулза, а опционы колл с большим проигрышем и пут с большим выигрышем соответственно меньше. Данная форма улыбки волатильности свидетельствует о том, что продавцы опционов считают более вероятным понести потери от продажи опционов пут с проигрышем, чем от опционов колл с проигрышем.
По мнению М. Рубинштейна возможное объяснение такой формы графика улыбки волатильности состоит в том, что после финансового кризиса 1987 г. участники рынка в большей степени стали опасаться повторения подобной ситуации. Поэтому они дороже оценивают опционы с более низкой ценой исполнения. Эту причину он назвал "кра- шофобией" - от английского слова “сгазЬрЬоЫа", т. е. боязнь краха. 
Рис. 12.4. Ухмылка волатильности для акций и индексов
Еще одно объяснение можно связать с эффектом финансового рычага, т. е. соотношением между заемным и собственным капиталом компании. При росте курса акции финансовый рычаг уменьшается. В результате акция становится менее рискованной, и стандартное отклонение ее доходности падает. В случае падения цены бумаги финансовый рычаг возрастает, и увеличивается рискованность акции. Волатильность акции растет. Таким образом, в рамках данного подхода волатильность акции можно рассматривать как убывающую функцию ее цены.
Форма графика улыбки волатильности зависит от времени, которое остается до истечения опционов. В большинстве случаев она становится менее выраженной по мере увеличения срока действия контрактов.
Угол наклона кривой волатильности может служить для прогноза будущего направления движения цены базисного актива. Если кривая характеризуется сильным отрицательным наклоном, существует большая вероятность цены пойти вниз. Если наклон кривой положительный, то ожидают роста цены. Если форма кривой близка к прямой линии, то существенного движения цены не ожидается.
Для опционов ATM строят график зависимости между сроком истечения контрактов и внутренней волатильностью - он называется графином временной структуры волатильности. В долгосрочном плане динамика стандартного отклонения доходности базисного актива характеризуется возвращением его к определенному устойчивому среднему долгосрочному уровню (процесс mean reversion). Поэтому, если текущее стандартное отклонение доходности базисного актива ниже уровня его исторического среднего значения, то временная структура внутренней волатильности будет иметь восходящий характер. Если оно выше этого значения, то временная структура будет иметь нисходящий характер.
Обычно внутренняя волатильность для краткосрочных опционов больше, чем для долгосрочных, т. е. внутренняя волатильность краткосрочного опциона в большей степени зависит от движения цены базисного актива в течение торгового дня. Поэтому кривая временной структуры волатильности обычно имеет отрицательный наклон. Чем круче кривая, тем больше вероятность того, что в краткосрочном периоде возможно более сильное колебание цены базисного актива.
В динамике внутренней волатильности опционов замечен такой интересный факт. Она растет в преддверии важных экономических событий, которые ожидаются на рынке, например, сообщениях о макроэкономических показателях развития страны. После их обнародования она имеет тенденцию к уменьшению. Это можно объяснить тем, что до момента сообщения информации на рынке возрастает степень неопределенности по сравнению с обычными торговыми днями, а значит и риск торговли опционами. После сообщения информации неопределенность снижается, что вызывает уменьшение и внутренней волатильности опционов. Иногда это может сопровождаться ростом фактического стандартного отклонения доходности базисного актива.
В начале данной главы мы отметили, что внутренняя волатильность представляет собой прогноз рынка относительно стандартного отклонения доходности базисного актива к моменту окончания срока действия опционного контракта. Однако насколько верен такой прогноз. Можно ожидать, что в среднем внутренняя волатильность будет переоценивать фактическую будущую волатильность актива, поскольку она включает в себя еще премию за риск для участника опционного контракта.
КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
Внутренняя волатильность представляет собой прогноз рынка относительно волатильности доходности базисного актива к моменту окончания срока действия опционного контракта. В основе ее расчета лежит метод подстановки.
Опционы на один и тот же актив с одинаковой ценой исполнения, но разными сроками истечения контрактов имеют разные внутренние стандартные отклонения. Разной внутренней волатильностью характеризуются и опционы с одинаковым сроком истечения, но разными ценами исполнения.
Зависимость между ценой исполнения для опционов с одним сроком истечения и внутренней волатильностью назвается “улыбкой волатильности”. Улыбка волатильности говорит о том, что будущее вероятностное распределение цены базисного актива не логнормально. График улыбки волатильности является одинаковым для опционов колл и пут.
Для опционов на валюту улыбка волатильности достаточно симметрична относительно опциона ЛТМ. Внутренняя волатильность возрастает по мере того как опционы становятся все с большим выигрышем или все с большим проигрышем. График улыбки волатильности для опционов на акции и индексы характеризуется нисходящей кривой.
Зависимость между сроком истечения опционов АТМи внутренней волатильностью называется графиком временной структуры волатильности.
Реальная динамика цен на акции и другие активы, которые могут выступать в качестве базовых активов для опционов, отличается от динамики, описываемой уравнением геометрического броуновского движения.
Данный факт говорит о неполной адекватности модели ценообразования Блэка-Шоулза и полученных из неё на тех же самых предположениях математических моделей. Но тем не менее, модель Блэка-Шоулза остаётся весьма популярной, что в основном объясняется простотой её применения.
В качестве одной из серьёзных проблем при использовании на практике модели Блэка-Шоулза можно выделить определение волатильности. Неоднозначность состоит в том, что волатильность , в отличие от других параметров модели Блэка-Шоулза (цена исполнения, период до погашения, ставка дисконта (безрисковая ставка), цена базового актива), является рассчитываемой величиной, т.е. в явном виде она не присутствует на рынке (не торгуется). В настоящее время появляются инструменты (например, использование дельта-нейтральной конструкции опционного портфеля, не зависящего от изменения цены базового актива, так называемая торговля волатильностью), которые, можно сказать, позволяют рассматривать волатильность некоторого актива как самостоятельную единицу, благодаря чему в будущем, возможно, указанная неоднозначность модели Блэка-Шоулза будет устранена.
Оценка исторической волатильности доходности базового актива может не совпадать с подразумеваемой (implied) волатильностью (стандартное отклонение доходности базиса, соответствующее определённой рыночной цене опциона по некоторой модели ценообразования, например, модели Блэка-Шоулза).
Например, кривые исторической волатильности фьючерса на индекс РТС, построенные с помощью простой скользящей средней (MA 20) и экспоненциальной скользящей средней (EWMA), и кривая подразумеваемой (implied) волатильности, которая вычисляется из цен опционов на фьючерс индекса РТС.
На рисунке видно, что динамика кривой подразумеваемой волатильности в целом повторяет динамику исторических оценок волатильности, но существует отрезок времени, в течение которого динамика исторической и подразумеваемой волатильности противоположна.
Кроме того, при реальной торговле на срочном рынке выясняется, что сама подразумеваемая волатильность для опционов, отличающихся только величинами страйков будет различаться. Данный эффект называется . Проявление эффекта улыбки волатильности свидетельствует о том, что будущее распределение вероятности для цены базового актива не будет являться логнормальным. Приведём примеры подобного эффекта на российском фондовом рынке на примере опционов на фьючерсы Газпрома.
Укрупнённо:
Цена базового актива на 06.02.06, т.е фьючерса на акции Газпрома, составляют 22400 р. Показанное на графике искривление волатильности говорит о том, что модель Блэка-Шоулза недооценивает опционы в деньгах и без денег (естественно, если исходить из предположения, что опционы около денег оценены верно). Поэтому опционы со страйками 21500 и 22500 р. оценены рынком дороже, чем оценка по модели Блэка-Шоулза.
Существуют и другие модификации эффекта «улыбки волатильности». Наиболее часто встречающиеся из них следующие: когда рынок оценивает опционы в деньгах дороже, чем опционы без денег, и обратная ситуация - рынок рынок дороже оценивает опционы без денег. Подобные ситуации иногда называют «ухмылка волатильности» (volatility smirk) , так как график становится несимметричен относительно области текущего значения базового актива. Данный эффект можно учитывать при прогнозировании направления движения котировок базового актива опциона в будущем. Если общий наклон кривой подразумеваемой волатильности отрицательный (как в приведённом примере с опционами на фьючерсы акций Газпрома), то ожидания того, что цены будут снижаться больше. Если же общий наклон кривой положительный, то трейдеры ожидают повышения цен на базовый актив.
Таким образом, при решении задачи ценообразования опциона необходимо учитывать и закладывать в модель подобные эффекты, наблюдаемые при функционировании реального рынка.
Существуют различные модели, позволяющие учитывать рассмотренные эффекты, но тем не менее, на практике часто обходятся моделью Блэка-Шоулза, осуществляя её дополнение с учётом исторического поведения подразумеваемой волатильности.
Дополнение заключается в построении таблицы следующего вида:
Таблица подразумеваемых волатильностей
|
Длительность |
|||||
|
6 месяцев |
|||||
В этой таблице приведены значения подразумеваемых волатильностей опционов с различными периодами до исполнения и различнми страйками. ATM – at the money - опцион около денег
Рассматривается 4 состояния:
(ATM – 2 SD) - опцион со страйком, меньшим на 2 стандартных отклонения страйка опциона около денег;
(ATM – 1 SD) - опцион со страйком, меньшим на 2 стандартных отклонения страйка опциона около денег;
(ATM + 1 SD) - опцион со страйком, превышающим страйк опциона около денег на 1 стандартное отклонение;
(ATM – 1 SD) - опцион со страйком, превышающим страйк опциона около денег на 1 стандартное отклонение.
Интерполяция (например, линейная) между определёнными значениями данной таблицы позволяет учитывать эффект искривления, не усложняя при этом саму модель Блэка-Шоулза. Так, например, годовая волатильность девятимесячного опциона, со страйком на 2 стандартных отклонения ниже страйка опциона около денег составит (33,6% + 32,5%)/2 = 33,05%.
Причины описанных эффектов могут объясняться воздействием спроса и предложения на опционы со стороны крупных участников срочного рынка. Например, крупный хедж фонд, обладающий длинными позициями в акциях различных эмитентов, может пытаться заработать дополнительную прибыль, продавая опционы колл без денег на акции этих эмитентов. Таким образом, фонд будет способствовать снижению цены продаваемых опционов, что в свою очередь приведёт к снижению подразумеваемой волатильности у этих опционов.
Для валютных опционов более характерен эффект именно «улыбки волатильности», а не «ухмылки волатильности» (в отличие от опционов на фьючерсы акций), что указывает на то, что трейдеры практически одинаково страхуются как от повышения, так и от понижения курса валютной пары. В сравнении с логнормальным распределением распределение вероятности курса валютных пар характеризуется более тяжелыми (толстыми) хвостами и более острой вершиной улыбки. Это может свидетельствовать о том, что участниками рынка в большей степени ожидают либо сильные, либо слабые изменения валютного курса, нежели среднюю амплитуду колебаний. Подобный вид графика, отображающего улыбку волатильности валютного опциона, можно объяснить валютными интервенциями центрального банка страны, поддерживающего стабильность своей валюты, вследствие чего существует высокая вероятность либо стабильности валютной пары, либо значительного отклонения (в случае безуспешного воздействия ЦБ на давление трейдеров).
С развитием рынка производных инструментов в России, актуальным становится анализ и использование возможностей, предоставляемых этим рынком.
В данном обзоре мы рассмотрим такие любопытные явления как “улыбка и ухмылка волатильности опционов”. А также возможные ситуации, связанные с данным явлением, и помощь, которую может оказать анализ или простое рассмотрение подобных ситуаций при принятии решений на классическом рынке акций.
Мы предполагаем, что читатель знаком с минимально необходимым объемом знаний об опционах и представляет, что опцион – это контракт, дающий право, но не обязывающий, купить или продать определенный актив по заранее установленной цене - цене страйк. Опцион, дающий право купить актив, называется опционом колл (call), а право продать – опционом пут (put). Опцион европейского типа исполняется только в дату погашения, в то время как американский опцион в любой день до этой даты по требованию владельца. Покупатель опциона может не требовать исполнения своего права по опциону, если ему это не выгодно, в то время как продавец обязан исполнить требование покупателя. За свое право покупатель выплачивает продавцу премию, размер которой и есть денежное выражение риска достижения базовым активом цены страйк, и является, по сути, ценой опциона, которая определяется в процессе торгов. Таким образом, убытки покупателя и доход продавца опциона всегда ограничены премией.
Важным фактором, влияющим на цену опциона, является волатильность базового актива. Волатильность, или стандартное отклонение в терминологии математической статистики, является мерой изменчивости базового актива, то есть, силы его ценовых колебаний. Более сильные исторические колебания цены актива дают большие значения волатильности. Как правило, волатильность рассчитывают на основе исторических временных рядов как среднеквадратичное отклонение логарифма цены актива, приведенное к годовому периоду. Расчитанная таким способом волатильность называется исторической (historical volatility, HV).
Разработано множество моделей определения взаимозависимости цены опциона и волатильности актива, но наиболее популярной является формула Блэка -Шоулза. Данная модель позволяет определить теоретическую стоимость опциона по исходным данным – цене базового актива и волатильности, цене страйк и времени до экспирации, процентной ставке и дивидендам. Но с помощью данной модели можно решить и обратную задачу, когда известными считаются все исходные параметры, кроме волатильности, вместо которой задается цена опциона, сложившаяся на торгах. Найденное таким образом значение называется подразумеваемой волатильностью (implied volatility, IV).
В формулах для теоретической стоимости опционов часто используется историческая волатильность, которая предполагается одинаковой для всех значений страйков. Если в этом случае изобразить график зависимости волатильности опционов одной серии от цены страйк при фиксированной цене базового актива, то он будет представлять горизонтальную прямую. На практике же, подразумеваемые волатильности опционов одного срока погашения, как правило, не совпадают. И при использовании сложившихся на торгах цен опционов и соответствующую им подразумеваемую волатильность, на графике можно увидеть так называемую "улыбку волатильности" (volatility smile). (Рис.1.)
Рис.1. “Улыбка волатильности”. Пример кривой волатильности опционов на фьючерс на индекс РТС.
Такая форма кривой имеет простое объяснение: дело в том, что фактическое распределение дневных изменений цены отличается от принятого в теории логнормального. Это, в первую очередь, связано с большим эксцессом, свойственным реальному распределению плотности вероятности, имеющему "тяжелые хвосты", где вероятность резких движений базового актива выше, чем при логнормальном. Как следствие, опционы “глубоко вне денег” имеют более высокую подразумеваемую волатильность, а, соответственно, и цену, чем теоретическая. То есть продавцы опционов учитывают более высокую вероятность существенных колебаний, по сравнению с логнормальным распределением, которая для них может быть сопряжена со значительными и даже, возможно, необратимыми убытками, что особенно характерно для опционов глубоко вне денег. Именно в целях устранения дисбаланса риска продавцы увеличивают цену продажи этих опционов по сравнению с теоретическими, от которых реальные значения могут отличаться в несколько раз, как в денежном выражении, так и в значениях волатильности, соответственно.
Но гораздо большее значение для рыночных игроков имеет не сама улыбка волатильности, а ситуации, когда кривая становится несимметричной. В случаях, когда асимметрия кривой становится заметной, улыбку принято называть "ухмылкой волатильности" (volatility smirk). Причем, асимметрия может наблюдаться как в правую, так и в левую сторону, то есть мы получаем правую или левую ухмылку, соответственно. Наклон края улыбки называется “наклоном” или “перекосом волатильности” (volatility skew). Если на графике присутствует ухмылка, это говорит о наличии повышенного риска движения цены базового актива в определенном направлении, а величина наклона кривой частично о силе таких ожиданий.
Такая ситуация возникает тогда, когда рынок “предполагает”, что в одном из направлений возможно более значительное и резкое изменение цены базисного актива, чем в другом. То есть рыночные игроки ожидают большего движения котировок в ту сторону, в которую смещена улыбка. Например, если ожидается более резкое падение цены, то подразумеваемая волатильность опционов пут вне денег будет больше, чем у опционов колл вне денег, чьи страйки симметрично расположены по отношению к центральному, а это приводит к приподнятости левой ветви кривой по отношению к правой, то есть мы видим на графике левую ухмылку.
Особенно выжным показателем становится наклон или скручивание ухмылки волатильности в периоды после обвальных падений, таких как в результате текущего финансового кризиса. В периоды после таких падений кривая почти всегда имеет форму левой ухмылки. Причиной такой формы является “крахофобия” трейдеров и инвесторов, у которых свежа память о последнем обвале, что и отражается в цене путов глубоко вне денег. Таким образом, в посткризисные периоды, стоит обращать внимание на наклон ухмылки волатильности, изменение которого и будет сигнализировать об изменении ожиданий рыночных игроков.
Например, на рис.2 представлены кривые волатильности для опционов на индекс РТС с разными сроками исполнения (12 и 74 дня). График построен на основе данных на конец дня 02.07.2009 по результатам торгов на рынке FORTS, и мы видим на нем ухмылку волатильности с большим наклоном. То есть участники рынка предполагали более резкое падение цены, чему они и нашли подтверждение в ходе последующего движения рынка. Как мы видим на рис.3 в последующие два торговых дня наблюдалось достаточно существенное снижение индекса РТС, то есть ожидания игроков полностью оправдались и отразились в котировках акций, входящих в индекс.
Рис.2.”Ухмылка волатильности”. Кривая волатильности опционов на фьючерс на индекс РТС от 02.07.2009
Рис.3.Динамика индекса РТС в период с 16.06.2009 по 06.07.2009
Рис.4.”Ухмылка волатильности”. Пример правой асимметрии для фьючерсов на опционы на золото.
Другой разновидностью ухмылки волатильности опционов является правая ухмылка. Пример такой ситуации представлен на рисунке 4, и говорит о том, что трейдеры ожидают более резкого движения вверх базового актива, нежели вниз. Такую ухмылку можно использовать как сигнал к покупке актива, если предположить, что профессиональные игроки рынка в большинстве своем не ошибаются. Причем, как мы уже говорили, в посткризисный период такую ухмылку достаточно трудно увидеть, и необходимо ориентироваться на изменение наклона левой ухмылки. Уменьшение наклона или переход к симметричной форме улыбки в течение времени уже может сигнализировать об улучшении настроений трейдеров.
В качестве примера на рис.5 представлено изменение формы улыбки волатильности опционов на фьючерс на индекс РТС с исполнением 14.09.2009. “Срезы” сделаны на 02.07.2009 и начало дня 07.07.2009, и, теперь, если мы сопоставим формы улыбки волатильности с графиком движения индекса РТС в этот период, то мы сможем заметить, что существенное снижение индекса было “предсказано” большим наклоном левой ухмылки кривой 02.07.2009, когда отношение волатильности симметричных путов и коллов глубоко вне денег достигало 1,30. После чего последовало двухдневное резкое падение индекса, а в начале торгового дня 07.07.2009 в начале отскока ухмылка волатильности уже имела гораздо меньший наклон с соотношением 1,13, сигнализируя тем самым о локальном изменении настроений инвесторов.
Рис.5.Изменение наклона ухмылки волатильности.
Таким образом, даже минимальный анализ на основе кривой волатильности производных инструментов на индекс РТС позволяет определить настроения рыночных игроков. Тем более полезным это может быть, так как используемые в нашей стране торговые платформы и программы позволяют организовать экспорт необходимых данных в любые электронные таблицы для последующего простого анализа.
Параллельно с тем фактом, в контанго или бэквордации торгуются фьючерсы на индекс РТС, ухмылка кривой волатильности опционов является простым, информативным и доступным индикатором настроений трейдеров, и может являться хорошим дополнением к техническому анализу графиков для прогнозирования дальнейшего движения и определения точек входа и выхода. Мы не утверждаем, что это универсальный индикатор: он, как и другие, не исключает ошибок и ложных сигналов, но, все же, это хорошее дополнение к существующим методам, тем более с учетом того, что на рынке производных работают в основном профессионалы, чьи ожидания и отражаются в форме кривой. И, несомненно, эти смайлы не помешает учитывать при принятии решений на рынке акций, чтобы потом грустно не ухмыльнуться.
Структурированный продукт (англ. structured product) – сложный комплексный финансовый инструмент, финансовая стратегия, базирующаяся на более простых базовых финансовых инструментах.
Более простой вариант - "структурный продукт"
Для торговли улыбкой волатильности именно такие продукты и нужны- базирующие на более простых инструментах.
Сама по себе улыбка волатильности является характеристикой структуры подразумеваемой волатильности(IV) и отдельно не торгуется.
В чем природа "улыбки волатильности"?
IV опциона вне денег составляет ту величину, которая будет при падении рынка до уровня опциона. Например, при значении SPX 1379 на закрытие 9 ноября IV опциона на рынке 1375 put Jan = 18.6%, а опциона 1200 put Jan=25.3%, 1000 put Jan=33.1% и т.д
Т.е если рынок падает до значения 1000, то волатильность базового актива вырастет по прогнозу до 33.1.Даже навскидку по истории SPX можно увидеть, что летом 2011(не говоря о 2008) при падении до 1100 историческая волатильность выросла до 40%. При падении до 1000 можно смело добавить еще процентов 10%.
Их этого примера можно сформулировать вопрос в более простой форме- Какова будет скорость мяча, пущенного с горы, когда он докатится до ее основания? Ответ понятен- надо знать длину склона и угол наклона.Для рынка это означает знать а)сколько будет продолжаться падение по времени б) с какой интенсивностью. Ни а) ни б) точно знать никто не может(мы исходим их этого предположения), но тем не менее IV(скорость мячей) опционам присваивают.Присваивают на основании предыдущей ближней истории - как долго и с каким наклоном.
Во-1, такая методика спорна, во-2, единой методики оценки нет(какой период брать)
Отсюда вывод, который можно использовать практически. Улыбки волатильности будут колебаться и искать свое справедливое место.
Если взять группу связанных активов, то можно использовать то обстоятельство, что одни улыбки волатильности отстают, другие напротив обгоняют.
Например, самая большая группа активов, связанных с самим SP500- тут и ETF и ETN и furures -SRS,UPRO,SSO,SPXU,VIX,VXX,VIXM... всего не менее двадцати производных с опционами по отношению к SPX
Плюс еще два-три десятка на подобные индексы-Nasdaq,Dow,Russel
Все это множество производных имеет разные IV и разные улыбки волатильности, которые двигаются с разной скоростью(скорость, меняющая кривизну волатильности) и позволяет составлять более сложные продукты из более простых- продавать улыбку волатильности и страховать ее купленной улыбкой волатильности.
Возможные опционные техники по улыбке- покупка /продажа одиночного опциона, покупка/продажа вертикального спреда, покупка /продажа рэтио спреда, покупка/продажа опционной змеи и плюс перекрестные варианты между этими техниками.
Например, улыбки волатильности БА из группы производных по SP500
1 вариант по VIХ, 2 по SDS
VIX имеет интересную особенность- рынок знает, что он не может расти бесконечно и поэтому эта "сила притяжения" притягивает и улыбку волатильности 
Совмещение одного с другим позволяет получить картину графика прибыли/убытков похожего на бесплатный опцион пут
Все это изобилие возможных инструментов и техник позволяет открыть новую линию- построение структурных продуктов для институциональных инвесторов. Доходность не столь высокая, но и рыночные риски можно минимизировать до нуля. 15-20% годовых с практически нулевым рыночным риском несколько предпочтительнее, чем 3-4% годовых на депозите
Не секрет, что профессиональные трейдеры часто используют . Это оставляет определённый след, на основании которого делаются выводы о том, что думают профессионалы относительно будущего движения цен по базовому активу. Учитывая хорошую осведомлённость профессиональных трейдеров, подобные наблюдения позволяют совершать сделки в направлении их действий, которые часто оказываются верны. Один из таких следов называют «Улыбкой (или ухмылкой) волатильности» по опционам, она показывает, в какую сторону и к каким ценам ожидаемо движение базового актива. В этой статье мы расскажем, как заработать на волатильности при торговле опционами.
Определение «Улыбки волатильности»
Если взглянуть на опционный деск и вывести на него ожидаемую волатильность, можно заметить, что на центральных страйках волатильность минимальна и неравномерно увеличивается по мере удаления, причём неважно в сторону роста или в сторону снижения цены.
«Улыбка волатильности» - это есть графическое отображение ожидаемой волатильности по опционам одной серии на разных страйках. Такое название у графика появилось потому, что традиционно волатильность на центральном страйке ниже, чем по страйкам вне денег, поэтому кривая волатильности по центру ниже, чем по краям, что по форме напоминает положение губ при улыбке.
Стоит более подробно остановиться на том, что из себя представляет ожидаемая волатильность и как она связана с опционными контрактами. Волатильностью называют меру колебаний диапазона движения цены базового актива. Соответственно, чем больше выражены ценовые колебания, тем выше волатильность, чем более спокойный и планомерный график цены, тем волатильность ниже.
Волатильность бывает нескольких видов. В первую очередь поговорим об исторической волатильности, которая демонстрирует годовое выражение ценовых колебаний актива в процентной форме, приведённой к годовому периоду, и которая рассчитывается на основании исторических котировок как среднеквадратичное отклонение от вектора ожидаемого значения (по сути, от среднего значения цены с учётом направленности её движения).
Что касается опционов, то «Улыбка волатильности» строится по ожидаемой волатильности, которая рассчитывается иначе. Теоретическую цену опционов рассчитывают по формуле Блэка-Шоулза, которая связывает воедино цену базового актива, срок до экспирации и волатильность. В этой формуле содержится предположение, что волатильность по всем страйкам равна, что по факту сделало бы график «Улыбка волатильности» горизонтальной прямой линией, но это не так. И здесь можно поступить от обратного - вычислить волатильность, уже имея теоретическую цену, получится ожидаемая волатильность, которую мы используем для построения графика волатильности опционов («Улыбки волатильности»).
Возникает вопрос: почему волатильность по страйкам распределяется неравномерно? Дело в том, что, выставляя цены предложения по опционам, продавцы по сути дают оценку своего риска при своём желании заработать. То есть, если актив склонен к резким снижениям цены, путы будут стоить дороже. Это происходит потому, что цена, разогнавшись в своём снижении, проходит большее расстояние, а значит, продавцы путов должны заложить подобного рода возможности в свой риск, то есть в цену. Если же актив в меньшей степени склонен к росту, а если растёт, то медленно, продавцы коллов снижают цену, так как меньше риск, что коллы выйдут «в деньги». Поскольку котировки и у коллов, и у путов есть на каждом страйке, можно понять, как по ожидаемой волатильности участники торгов оценивают вероятность движения базового актива, в какую сторону и до каких страйков. На основании этого можно понять, как использовать «Улыбку волатильности» в своей торговли.
Если волатильность по дальним путам выше, чем по коллам, то график волатильности приподнят слева. Если волатильность по дальним коллам выше, чем по путам, то график волатильности наклонен и приподнят справа. Если же волатильность по коллам и путам приблизительно одинаковая, то и её график симметричен. Соответственно, если график волатильности («Улыбка волатильности») симметричен, то участники в равной степени предполагают рост и снижение цены базового актива. Если график волатильности приподнят слева, то участники предполагают снижение цены базового актива, а если справа, то - рост цены. График подразделяется на «Улыбку», относительно симметричное распределение волатильности по страйкам, и «Ухмылку» - ситуацию, в которой один из краёв графика приподнят относительно другого. Таким образом, по страйкам с максимальной волатильностью можно судить о том, куда с большей вероятностью пойдёт базовый актив.
Вывод
«Улыбка волатильности» по опционам - это графическое отображение ожидаемой волатильности, которая позволяет сделать определённые предположения, на какое движение в большей степени «закладываются» рыночные профессионалы.