Расчет предварительной растяжки сильфонного компенсатора в экселе. Расчет сильфонных компенсаторов на прочность

Глебович Станислав Александрович
аспирант
Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего образования
Тульский государственный университет
E-mail: [email protected]

Аннотация: Приведен метод и алгоритм численного анализа напряженно-деформированного состояния компенсаторов сильфонного типа.

Ключевые слова: Сильфонный компенсатор, малоцикловая прочность, метод конечных элементов.

Применение сильфонных элементов трубопроводов в различных отраслях промышленности достаточно распространенное. Применяя сильфонные элементы трубопровода, для компенсации температурных деформаций конструкций, повышаются рабочие параметры оборудования, структура производственных объектов упрощается, сокращаются габариты. Многолетняя эксплуатация сильфонных компенсаторов и применение их при строительстве трубопроводов являются наглядным примером превосходства сильфонных компенсаторов. Кроме того, применение сильфонных компенсаторов позволяет снизить потери тепловой энергии и затраты при строительстве и эксплуатации тепловых сетей. Результат применения сильфонных компенсаторов существенный с точки зрения технических и экономических показателей.

Как правило сильфонные компенсаторы подвергаются повторным воздействиям нагрузки с ограниченным числом циклов (102-104). Нагрузка определяется количеством пусков и остановок, изменений режимов оборудования за время работы. В условиях ограничения работы компенсатора область упругих изменений не позволяет полностью использовать его компенсирующую способность. Что бы увеличить ход сильфонного компенсатора следует допустить пластические деформации в наиболее нагруженных зонах оболочки. Так как циклическое упругопластическое деформирование сильфона сопровождается малоцикловым разрушением, возникает постановка задачи в обеспечении долговечности конструкции.

Возникают затруднения с разработкой строгих методов расчета сопротивления конструкций малоцикловому разрушению. Решение необходимых практических задач обусловили использование инженерных методов. Данные методы, основаны на сочетании результатов упругого расчета с экспериментальными данными. Подобный подход к инженерным расчетам малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов и ряда конструкций, принят так же в нормах расчета . В практике, реализуя методы инженерии расчетной оценки малоцикловой прочности сильфонных компенсаторов необходимо располагать достоверными и удобными в применении методами, а так же алгоритмами расчета состояния сильфонов.

Основным элементом сильфонного компенсатора (рис. 1) является сильфон, т.е. осесимметричная упругая оболочка, разделяющая среды и способная под действием давления, температуры, силы или момента силы совершать линейные, сдвиговые, угловые перемещения или преобразовывать давление в усилие. Сильфон, состоит из участков тороидальных оболочек положительной и отрицательной мерой искревления поверхности в окрестности какой-либо ее точки, т.е. гауссовой кривизны. Участки плавно сопряжены кольцевыми пластинками или участками конических оболочек.

Рис. 1 - Расчетная схема сильфонного компенсатора

Патрубки, которые присоединяются к сильфону, представляют собой цилиндрические элементы толщиной h 1 и длиной Lt. Толщина стенки сильфона h. Характеристики материала (физико-механические) переменны вдоль меридиана оболочки и являются заданными функциями дуги меридиана s. Внутренним давлением q нагружен сильфон и нагрет до температуры Т. Задано относительное осевое перемещение торцов сильфонного компенсатора λ.

Для решения численным методом дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений осесимметричной составной оболочечной конструкции, работающей в условиях осесимметричного термомеханического нагружения, используем оболочечный элемент (рис. 2). Оболочечный элемент ограничен двумя узлами i и j (iи, радиальное перемещение v, угол поворота нормали ϑ. Начало координат (s=0) помещается в узел i. Материал оболочечного элемента изотропный, упругий, подчиняется закону Гука. На данный элемент действуют нагрузка q n распределенная по срединной поверхности элемента, нормальная к этой поверхности и распределенная по срединной поверхности элемента нагрузка q τ , направленная по касательной к меридиану. Элемент может быть нагрет до температуры Т = Т 0 + ку (здесь у - расстояние от срединной поверхности элемента). Температура срединной поверхности изменяется вдоль меридиана по заданному закону T o =T o (s). По толщине стенки температура изменяется по линейному закону с заданным градиентом, где ∆T(s) - перепад температуры по толщине стенки.

Вектора состояния, где: U - осевое усилие в оболочке, V - радиальное усилие, М - меридиональный изгибающий момент, ζ - осевое перемещение точек координатной поверхности оболочки, ξ - радиальное перемещение точек координатной поверхности оболочки, ϑ - угол поворота нормали к срединной поверхности оболочки, r - радиус параллельного круга, T| - символ транспонирования.

Напряженно-деформированное состояние оболочечного элемента описывается системой линейных дифференциальных уравнений шестого порядка:

матрица коэффициентов системы,

Формирование разрешающей системы уравнений равновесия узлов системы:

,

где: - глобальная матрица жесткости всей системы, {δ} - вектор узловых перемещений; {R} - вектор внешних узловых усилий; {F qT } - глобальный вектор узловых усилий всей системы, обусловленных силовым и температурным воздействием.

Формируем матрицу жесткости оболочечных элементов и шпангоутов для построения глобальной матрицы жесткости системы . Для построения вектора {F qT } необходимо сформировать для каждого оболочечного элемента векторы краевых обобщенных усилий {V qT }, обусловленные поверхностной нагрузкой и температурным воздействием.

В силу линейности системы (1) Установим зависимость однозначную между краевыми усилиями на торцах оболочечного элемента и краевыми перемещениями:

Здесь [К] - матрица жесткости оболочечного элемента размерностью 6*6, зависящая от геометрических и механических характеристик.

Столбцы матрицы жесткости [К] представляют собой обобщенные усилия на торцах элемента i и j ,вызываемые единичными перемещениями этих торцов при отсутствии поверхностной нагрузки. Вектор {Ũ i Ṽ̃ i M̃ i Ũ j Ṽ̃ j M̃ j } T является вектором краевых обобщенных усилий, обусловленных поверхностной нагрузкой и температурным воздействием на оболочечный элемент при нулевых смещениях торцов.

Расчет сильфонного компенсатора (алгоритм): формируем матрицы жесткости для оболочечных элементов системы. Решаем шесть однородных краевых задач для каждого элемента вида с граничными условиями, соответствующими единичным перемещениям торцов элемента:

Определяем векторы {V qT } краевых обобщенных усилий для оболочечных элементов, выполняя для каждого элемента решение неоднородной краевой задачи (1) с нулевыми граничными условиями. Для решения систем дифференциальных уравнений (1), (2) применяем метод ортогональной прогонки. Формируем глобальную матрицу жесткости для составной оболочечной конструкции. Для формирования матрицы используем матрицы жесткости оболочечных элементов системы. Размерность матрицы жесткости равна 3 NU *3 NU , где NU - общее число узлов в системе. Формируем глобальный вектор узловых усилий {F qT } из векторов {V qT } краевых обобщенных усилий, построенных для оболочечных элементов системы. Размерность вектора {F qT } равна 3*NU. По заданным внешним усилиям формируем вектор внешних узловых усилий {R} для всей системы. Размерность вектора {R} равна 3* NU . Отметим, что вектор {R} содержит не только заданные значения внешних силовых факторов, но и реакции наложенных связей (реакции опор). Выполняя операцию составления ансамбля , формируем разрешающую систему уравнений метода конечных элементов:

,

где {F}={R}+{F qT } - глобальный вектор нагрузки; - матрица жесткости всей системы; {δ} - вектор узловых перемещений; {R} - вектор внешних узловых усилий; {F qT }- глобальный вектор узловых усилий, обусловленных силовым и температурным воздействием на рассматриваемую конструкцию.

Преобразовываем матрицу жесткости системы , а также глобальный вектор нагрузки {F} с учетом граничных условий. Если на узел п наложена связь с номером i , (i =1,2,3), то все элементы строки j = 3 (n-1) +I матрицы заменяем нулями, кроме диагонального элемента, который заменяем единицей. Элемент j = 3 (n-1) + i вектора узловой нагрузки {F} заменяем нулем. В результате получаем модифицированную матрицу жесткости и модифицированный вектор нагрузки {F мод }. Выполняем решение системы уравнений: . Находим все компоненты вектора узловых перемещений {δ}. Определяем реакции связей, наложенных на систему. Затем возвращаемся к не преобразованной матрице жесткости системы . Если на узел п наложена связь с номером i , (i =1,2,3), то формируем вектор {V} j , из элементов строки j = 3 (n-1)+ i этой матрицы. Размерность вектора {V} j , равна 3* NU . Вычисляем произведение векторов Р = {V} j {δ}. Реакцию связи вычисляем по формуле:

,

где {F qT } j -j - я компонента глобального вектора {F qT } внешних воздействий на оболочечную конструкцию.

Расчет напряженно-деформированного состояния оболочечных элементов конструкции. Для каждого оболочечного элемента методом ортогональной прогонки выполняем решение краевой задачи для системы дифференциальных уравнений (1) с граничными условиями: ,

где: ζ i , ξ i , ϑ i - перемещения i -го узла оболочечного элемента; ζ j , ξ j , ϑ j - перемещения j -го узла оболочечного элемента. Все узловые перемещения определены на предыдущем этапе.

Таким образом, была определена задача при конечно - элементном анализе составной оболочечной конструкции в формировании разрушающей системы уравнений равновесия узлов. Предложена концепция метода и алгоритма численного анализа напряженно-деформированного состояния компенсаторов сильфонного типа.

Список литературы

1. Никольс, Р.В. Конструирование и технология изготовления сосудов давления. / Р.В. Никольс. Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.
2. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. - М.: Металлургия, 1973. - 406 с.
3. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике. / О.С. Зенкевич. - М.: Мир, 1975. - 544 с.
4. Луганцев, Л.Д. Инженерный метод расчетной оценки несущей способности сильфонных компенсаторов при малоцикловом нагружении. / Л.Д. Луганцев. - Проблемы прочности, 1979, № 4, с.48- 53.

Calculation of compensators on stability

S. A. Glebovich

Abstract: The method and algorithm for numerical analysis of the stress-strain state of bellows-type compensators is presented.

Keywords: Bellows compensator, low-cycle strength, finite element method.

Компенсаторы тепловых сетей. В данной статье речь пойдет о выборе и расчете компенсаторов тепловых сетей.

Для чего же нужны компенсаторы. Начнем с того, что при нагревании любой материал расширяется, а, значит трубопроводы тепловых сетей, удлиняются при повышении температуры теплоносителя проходящего в них. Для безаварийной работы тепловой сети используются компенсаторы, которые компенсируют удлинение трубопроводов при их сжатии и растяжении, во избежание защемления трубопроводов и их последующей разгерметизации.

Стоит отметить, что для возможности расширения и сжатия трубопроводов проектируются не только компенсаторы, но и система опор, которые, в свою очередь, могут быть как "скользящими" так и "мертвыми". Как правило,в России регулирование тепловой нагрузки качественное - то есть, при изменении температуры окружающей среды, температура на выходе из источника теплоснабжения изменяется. За счет качественного регулирования подачи тепла - количество циклов расширения- сжатия трубопроводов увеличивается. Ресурс трубопроводов снижается, опасность защемления - возрастает. Количественное регулирование нагрузки заключается в следующем - температура на выходе из источника теплоснабжения постоянна. При необходимости изменения тепловой нагрузки - изменяется расход теплоносителя. В этом случае, металл трубопроводов тепловой сети работает в более легких условиях, циклов расширения- сжатия минимальное количество, тем самым увеличивается ресурс трубопроводов тепловой сети. Следовательно, прежде чем выбирать компенсаторы, их характеристики и количество нужно определиться с величиной расширения трубопровода.

Формула 1:

δL=L1*a*(T2-T1)где

δL - величина удлинения трубопровода,

мL1 - длина прямого участка трубопровода (расстояние между неподвижными опорами),

мa - коэффициент линейного расширения (для железа равен 0,000012), м/град.

Т1 - максимальная температура трубопровода (принимается максимальная температура теплоносителя),

Т2 - минимальная температура трубопровода (можно принять минимальная температура окружающей среды), °С

Для примера рассмотрим решение элементарной задачи по определению величины удлинения трубопровода.

Задача 1. Определить на сколько увеличится длина прямого участка трубопровода длиной 150 метров, при условии что температура теплоносителя 150 °С, а температура окружающей среды в отопительный период -40 °С.

δL=L1*a*(T2-T1)=150*0,000012*(150-(-40))=150*0,000012*190=150*0,00228=0,342 метра

Ответ: на 0,342 метра увеличится длина трубопровода.

После определения величины удлинения, следует четко понимать когда нужен а когда не нужен компенсатор. Для однозначного ответа на данный вопрос нужно иметь четкую схему трубопровода, с ее линейными размерами и нанесенными на нее опорами. Следует четко понимать, изменение направления трубопровода способно компенсировать удлинения, другими словами поворот с габаритными размерами не менее размеров компенсатора, при правильной расстановке опор, способен компенсировать тоже удлинение,что и компенсатор.

И так, после того, как мы определии величину удлинения трубопровода можно переходить к подбору компенсаторов, необходимо знать, что каждый компенсатор имеет основную характеристику - это величину компенсации. Фактически выбор количества компенсаторов сводится к выбору типа и конструктивных особенностей компенсаторов.Для выбора типа компенсатора необходимо определить диаметр трубы тепловой сети исходя из пропускной способности труби необходимой мощности потребителя тепла.

Таблица 1. Соотношение П- образных компенсаторов изготовленных из отводов.

Таблица 2. Выбор количества П- образных компенсаторов из расчета их компенсирующей способности.

Задача 2 Определение количества и размеры компенсаторов.

Для трубопровода диаметром Ду 100 с длиной прямого участка 150 метров, при условии, что температура носителя 150 °С, а температура окружающей среды в отопительный период -40 °С определить количество компенсаторов.бL=0,342 м (см. Задача 1).По Таблице 1 и Таблице 2 определяемся с размерами п образных компенсаторов (с размерами 2х2 м может компенсировать 0,134 метра удлинения трубопровода) , нам нужно компенсировать 0,342 метра, следовательно Nкомп=бL/∂х=0,342/0,134=2,55 , округляем до ближайшего целого числа в сторону увеличения и того - требуется 3 компенсатора размерами 2х4 метра.

В настоящее время все большее распространение получают линзовые компенсаторы, они значительно компактнее п - образных, однако, ряд ограничений не всегда позволяет их использование. Ресурс п- образного компенсатора значительно выше чем линзового, из-за плохого качество теплоносителя. Нижняя часть линзового компенсатора как правило "забивается" шламом, что способствует развитию стояночной коррозии металла компенсатора.

: Каждому известно, что все механизмы и системы подвержены моральному износу. Самое главное, чтобы время эксплуатации этих устройств было как...

Свежие записи

Статьи

• : Глебович С. А. Анализ применения сильфонных компенсаторов // Технические науки в России и за рубежом: материалы VII Междунар. науч...
• : Основная причина колебаний трубопроводов и самих машин нефтегазовых сооружений является аэродинамические и акустические силы дейст...
• : Максимов Ю.И., технический директор ООО «Полимерстрой» (г. Оренбург) Представляемое автором предприятие на протяжении уже десят...
• : Журнал "Новости теплоснабжения", № 7 (11) июль 2001, С. 24 – 27, www.ntsn.ru Х.С. Шакурзьянов, генеральный директор, Ю.Д. Власе...
• : Е.В. Кузин, директор ООО «АТЕКС-ИНЖИНИРИНГ», г. Иркутск; В.В. Логунов, заместитель генерального директора, В.Л. Поляков, гла...
• : Е.В. Кузин, директор, ООО «АТЕКС-инжиниринг», г. Иркутск; В.В. Логунов, заместитель генерального директора, В.Л. Поляков, главны...
• : Классификация трубопроводной арматуры Классификация трубопроводной арматуры осуществляется по различным признакам. По целевому...
• : Такая характеристика, как пропускная способность трубы, является метрической. Она предоставляет возможность осуществить расчет соо...
• : Дано: 24-х этажный жилой дом с двухтрубной системой отопления в г. Москве. Рабочее давление Р раб =10 атм. Высота этажа Н=...

Статистика

Сильфонные компенсаторы должны устанавливаться только на прямолиней­ных участках трубопроводов, ограниченных неподвижными опорами. Между неподвижными опорами допускается размещать только один компенсатор. Расстояние от торца патрубка компенсатора до опоры должно быть не более 1,5 Ду.

Примеры схем размещения компенсаторов, направляющих и непод­вижных опор приведены на схемах:

Расчет температурного удлинения

Расчет температурного удлинения проводится по следующей формуле:

Расчет длины предварительного растяжения осевых компенсаторов

Максимальное расстояние между неподвижными опорами труб определяется по формуле:

• 0.9 — коэффициент запаса, учитывающий неточности расчета и погрешности монтажа;
• — компенсирующая способность компенсатора, мм;
• а — средний коэффициент линейного расширения трубной стали при нагреве от 0°С до t°C, мм/м °С;
• t — расчетная температура сетевой воды в подающем трубо­проводе, °С;

tpo- расчетная температура наружного воздуха для проектиро­вания систем отопления, принимаемая равной средней тем­пературе воздуха наиболее холодной пятидневки по главе СНиП «Строительная климатология и геофизика», ° С.

Сильфонный компенсатор предназначен для устранения деформаций трубопровода, он способствует более гибкой работе системы и прямо влияет на долговечность всей конструкции. Использование сильфонных компенсаторов стало возможным в новом веке с применением новых расчетных технологий и комплексов.

Для того чтобы изделия было годным к употреблению, его нужно правильно спроектировать, расчет сильфонного компенсатора – очень важный этап в его создании.

Этапы проектировки

Обычно расчетом трубопроводной арматуры занимается не один человек, а целый отдел. Только комплексная работа специалистов позволит учесть все нюансы и избежать ошибок и недочетов в работе. Какая бы ни была программа для работы с данными, никто не отменял человеческий фактор, поэтому проверять данные следует на всех этапах проектировки. Если брать в рассмотрение сильфонные компенсаторы, то можно условно разделить их расчет на несколько этапов:

• Расчет и проектировка сильфона - основной рабочей части компенсатора.
• Выбор материалов для изготовления устройства, в зависимости от технических характеристик теплоносителя, условий эксплуатации.
• Расчет конструкции компенсатора, проработка оптимальной формы устройства.

Изначально рассматривается сам сильфон компенсатора, количество циклов его сработки, технические условия его работы и общая механика действий. Сильфон должен обеспечить нужный запас хода, чтобы устройство проработало отведенное время без поломок и нештатных ситуаций. Важным моментом является расчет компенсирующей способности сильфона, которая должна соответствовать заданным параметрам.

Далее подбираются материалы, из которого будет произведен сильфон и сам компенсатор. В зависимости от сферы применения, рабочей среды и окружающих условий, могут применяться самые разные сплавы. При этом сильфон всегда делается из нержавеющей легированной стали, а вот патрубки под приварку или фланцы, вполне могут быть выполнены из обычных сплавов. Хотелось бы упомянуть здесь и о таком понятии, как "северное исполнение", указывающее на сложные условия эксплуатации сильфонного компенсатора, а значит и материалы для его исполнения должны выдерживать такие нагрузки.

Окончательным этапом расчета можно считать выбор конструкции самого компенсатора. Изделия могут быть разгруженные и неразгруженные, иметь патрубковое или фланцевое соединение, быть достаточно габаритным, либо иметь скромные размеры. Все нюансы должны быть учтены инженерами, проектирующими данное устройство.

Результатом финального этапа расчета сильфонного компенсатора можно считать , на котором становится видна его конструкция, а так же указаны материалы для его создания. В дальнейшем для рабочих завода будут собраны все необходимые данные относительно производства, разработаны чертежи и схемы, а изделие будет изготовлено.

Важные моменты

Стоит отметить, что любые ошибки в работе конструкторского отдела в сфере проектирования сильфонного компенсатора, могут привести к нежелательным последствиям при его эксплуатации, которые могут не только способствовать выходу из строя трубопроводной системы, но и закончится серьезной аварией, катастрофой. Особое внимание конструкторы уделяют системам со взрывоопасными газами, нефтепродуктами, трубопроводам с повышенным давлением и высокой температурой теплоносителя.

Поэтому, зачастую, вместо проектирования и расчета новых компенсаторов, довольствуются старыми, проверенными наработками, что по мнению многих специалистов в корне неверно, т.к. задачи, для которых нужен сильфонный компенсатор, могут сильно отличаться. Конечно, можно подобрать сильфонный компенсатор из базового списка изделий, но тогда совсем не будут учтены нюансы его работы. Стоит внимательно проанализировать все факторы: нужную компенсирующую способность и вид изделия, рабочую среду, место установки, необходимые технические элементы, возможность правильного монтажа и так далее. Вряд ли банальный подбор сильфонного компенсатора из списка изготавливаемых заводом сразу удовлетворит все требования, хотя такие моменты имеют место быть.

Для заказчиков сильфонной арматуры, рекомендуем внимательно знакомиться с технической информацией по оборудованию, и сопоставлять с требуемыми условиями. Конечно, проконтролировать расчеты инженеров не получится, но хотя бы сопоставить параметры изделия с технической и проектной документацией своего объекта можно.

В заключение стоит отметить, что процесс расчета и проектирования сильфонного компенсатора дело не быстрое. В зависимости от размеров технического отдела завода производителя, уровня профессионализма сотрудников, загруженности их работой и сложности изделия, подготовка первичной документации на сильфонный компенсатор может занять от нескольких дней, до нескольких недель. В этом плане подобрать устройство кажется проще, но на самом деле, это не лучший выход.