На протяжении веков симметрия остается предметом, который очаровывает философов, астрономов, математиков, художников, архитекторов и физиков. Древние греки были совершенно одержимы ею – и даже сегодня мы, как правило, сталкиваемся с симметрией во всем от расположения мебели до стрижки волос.
Просто имейте в виду: как только вы осознаете это, вы, вероятно, испытаете непреодолимое желание искать симметрию во всем, что видите.
(Всего 10 фото)
Спонсор поста: Программа для скачивания музыки ВКонтакте : Новая версия программы «Лови в контакте» предоставляет возможность легко и быстро скачивать музыку и видео, размещенные пользователями, со страниц самой известной социальной сети vkontakte.ru.
1. Брокколи романеско
Возможно увидев брокколи романеско в магазине, вы подумали, что это ещё один образец генномодифицированного продукта. Но на самом деле это ещё один пример фрактальной симметрии природы. Каждое соцветие брокколи имеет рисунок логарифмической спирали. Романеско внешне похожа на брокколи, а по вкусу и консистенции – на цветную капусту. Она богата каротиноидами, а также витаминами С и К, что делает её не только красивой, но и здоровой пищей.
На протяжении тысяч лет люди удивлялись идеальной гексагональной форме сот и спрашивали себя, как пчелы могут инстинктивно создать форму, которую люди могут воспроизвести только с помощью циркуля и линейки. Как и почему пчелы имеют страстное желание создавать шестиугольники? Математики считают, что это идеальная форма, которая позволяет им хранить максимально возможное количество меда, используя минимальное количество воска. В любом случае, все это продукт природы, и это чертовски впечатляет.
3. Подсолнухи
Подсолнухи могут похвастаться радиальной симметрией и интересным типом симметрии, известной как последовательность Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д. (каждое число определяется суммой двух предыдущих чисел). Если бы мы не спешили и подсчитали количество семян в подсолнухе, то мы бы обнаружили, что количество спиралей растет по принципам последовательности Фибоначчи. В природе есть очень много растений (в том числе и брокколи романеско), лепестки, семена и листья которых отвечают этой последовательности, поэтому так трудно найти клевер с четырьмя листочками.
Но почему подсолнечник и другие растения соблюдают математические правила? Как и шестиугольники в улье, все это – вопрос эффективности.
4. Раковина Наутилуса
Помимо растений, некоторые животные, например Наутилус, отвечают последовательности Фибоначчи. Раковина Наутилуса закручивается в «спираль Фибоначчи». Раковина пытается поддерживать одну и ту же пропорциональную форму, что позволяет ей сохранять её на протяжении всей жизни (в отличие от людей, которые меняют пропорции на протяжении жизни). Не все Наутилусы имеют раковину, выстроенную по правилам Фибоначчи, но все они отвечают логарифмической спирали.
Прежде, чем вы позавидуете моллюскам-математикам, вспомните, что они не делают этого специально, просто такая форма наиболее рациональна для них.
5. Животные
Большинство животных имеют двустороннюю симметрию, что означает, что они могут быть разделены на две одинаковых половинки. Даже люди обладают двусторонней симметрией, и некоторые ученые полагают, что симметрия человека является наиболее важным фактором, который влияет на восприятие нашей красоты. Другими словами, если у вас однобокое лицо, то остается надеяться, что это компенсируется другими хорошими качествами.
Некоторые доходят до полной симметрии в стремлении привлечь партнера, например павлин. Дарвин был положительно раздражен этой птицей, и написал в письме, что «Вид перьев в хвосте павлина, всякий раз, когда я смотрю на него, делает меня больным!» Дарвину, хвост казался обременительным и не имеющим эволюционного смысла, так как он не соответствовал его теории «выживания наиболее приспособленных». Он был в ярости, пока не придумал теорию полового отбора, которая утверждает, что животные развивают определенные функции, чтобы увеличить свои шансы на спаривание. Поэтому павлины имеют различные приспособления для привлечения партнерши.
Есть около 5000 типов пауков, и все они создают почти идеальное круговое полотно с радиальными поддерживающими нитями почти на равном расстоянии и спиральной тканью для ловли добычи. Ученые не уверены, почему пауки так любят геометрию, так как испытания показали, что круглое полотно не заманит еду лучше, чем полотно неправильной формы. Ученые предполагают, что радиальная симметрия равномерно распределяет силу удара, когда жертва попадает в сети, в результате чего получается меньше разрывов.
Дайте паре обманщиков доску, косилки и спасительную темноту, и вы увидите, что люди тоже создают симметричные формы. Из-за того, что круги на полях отличаются сложностью дизайна и невероятной симметрией, даже после того, как создатели кругов признались и продемонстрировали свое мастерство, многие люди до сих пор верят, что это сделали космические пришельцы.
По мере усложнения кругов все больше проясняется их искусственное происхождение. Нелогично предполагать, что пришельцы будут делать свои сообщения все более трудными, когда мы не смогли расшифровать даже первые из них.
Независимо от того, как они появились, круги на полях приятно рассматривать, главным образом потому, что их геометрия впечатляет.
Даже такие крошечные образования, как снежинки, регулируются законами симметрии, так как большинство снежинок имеет шестигранную симметрию. Это происходит в частности из-за того, как молекулы воды выстраиваются, когда затвердевают (кристаллизуются). Молекулы воды приобретают твердое состояние, образуя слабые водородные связи, они выравниваются в упорядоченном расположении, которое уравновешивает силы притяжения и отталкивания, формируя гексагональную форму снежинки. Но при этом каждая снежинка симметрична, но ни одна снежинка не похожа на другую. Это происходит потому, что падая с неба, каждая снежинка испытывает уникальные атмосферные условия, которые заставляют её кристаллы располагаться определенным образом.
9. Галактика Млечный Путь
Как мы уже видели, симметрия и математические модели существуют почти везде, но разве эти законы природы ограничиваются нашей планетой? Очевидно, нет. Недавно открыли новую секцию на краю Галактики Млечного Пути, и астрономы считают, что галактика представляет собой почти идеальное зеркальное отражение себя.
10. Симметрия Солнца-Луны
Если учесть, что Солнце имеет диаметр 1,4 млн. км, а Луна – 3474 км, кажется почти невозможным то, что Луна может блокировать солнечный свет и обеспечивать нам около пяти солнечных затмений каждые два года. Как это получается? Так совпало, что наряду с тем, что ширина Солнца примерно в 400 раз больше, чем Луна, Солнце также в 400 раз дальше. Симметрия обеспечивает то, что Солнце и Луна получаются одного размера, если смотреть с Земли, и поэтому Луна может закрыть Солнце. Конечно, расстояние от Земли до Солнца может увеличиваться, поэтому иногда мы видим кольцевые и неполные затмения. Но каждые один-два года происходит точное выравнивание, и мы становимся свидетелями захватывающих событий, известных как полное солнечное затмение. Астрономы не знают, как часто встречается такая симметрия среди других планет, но они думают, что это довольно редкое явление. Тем не менее, мы не должны предполагать, что мы особенные, так как все это дело случая. Например, каждый год Луна отдаляется примерно на 4 см от Земли, это означает, что миллиарды лет назад каждое солнечное затмение было бы полным затмением. Если и дальше все пойдет так, то полные затмения, в конце концов, исчезнут, и это будет сопровождаться исчезновением кольцевых затмений. Получается, что мы просто находимся в нужном месте в нужное время, чтобы увидеть это явление.
Эта пара средств определяет расположение элементов композиции относительно главной оси. Если оно одинаково, то композиция выступает как симметричная, если в нем есть небольшое отклонение в сторону, то композиция является дисимметричной. При значительном таком отклонении она становится асимметричной.
Очень часто симметрия, как и асимметрия, выражается в сопоставлении нескольких композиционных осей. Самый простой случай – соотношение главной оси и подчиненных ей осей, определяющих положение второстепенных частей композиции. При значительном расхождении второстепенных осей с главной осью композиция может разрушиться. Для достижения ее целостности используются разные приемы: сближение осей, их слияние, принятие общего направления. На рисунке 17 представлены формальные композиции (схемы), построенные на их основе.
Рисунок 17 - Композиции с разными осями симметрии
Практическое задание
1 Создать симметричную композицию (разные виды симметрии) (Приложение А, рисунки 15-16).
2 Создать асимметричную композицию (Приложение А, рисунок 17).
Требования:
выполняется 7-10 поисковых вариантов композиции;
внимательно отнестись к компоновке элементов; при реализации основной идеи заботиться об аккуратности исполнения.
Карандаш, тушь, акварель, цветные карандаши. Формат листа – А3.
Равновесие
Правильно построенная композиция является уравновешенной.
Равновесие – это размещение элементов композиции, при котором каждый предмет находится в устойчивом положении. Его местонахождение не вызывает сомнения и желания передвинуть его по изобразительной плоскости. При этом не требуется точного зеркального соответствия правой и левой сторон. Количественное соотношение тональных и цветовых контрастов левой и правой частей композиции должно быть равным. Если же в одной части число контрастных пятен больше, необходимо усилить контрастные отношения в другой части либо ослабить контрасты в первой. Можно изменить очертания предметов, увеличив периметр контрастных отношений.
Для установления равновесия в композиции важны форма, направление, место расположения изобразительных элементов (рисунок 18).
Рисунок 18 - Равновесие контрастных пятен в композиции
Неуравновешенная композиция выглядит случайной и необоснованной, вызывающей желание дальше работать над ней (производить перекомпоновку элементов и их деталей) (рисунок 19).
Рисунок 19 - Уравновешенная и неуравновешенная композиция
Правильно построенная композиция не может вызывать сомнения и чувства неопределенности. В ней должна быть успокаивающая глаз ясность соотношений, пропорций.
Рассмотрим простейшие схемы построения композиций:
Рисунок 20 – Схемы уравновешенности композиции
Изображение А – уравновешенное. В сочетании его квадратов и прямоугольников различных размеров и пропорций чувствуется жизнь, ничего не хочется изменить или добавить, есть композиционная ясность пропорций.
Можно сравнить устойчивую вертикальную линию на рисунке 20, А с колеблющейся на рисунке 20, Б. Пропорции на рисунке Б основаны на небольших различиях, которые мешают определить их равноценность, понять, что изображено - прямоугольник или квадрат.
На рисунке 20, В каждый диск в отдельности выглядит неуравновешенным. Вместе они образуют пару, которая находится в состоянии покоя. На рисунке 20, Г та же самая пара выглядит совершенно несбалансированной, т.к. сдвинута относительно осей квадрата.
Равновесие бывает двух видов.
Статическое равновесие возникает при симметричном расположении фигур на плоскости относительно вертикальной и горизонтальной осей формата композиции симметричной формы (рисунок 21).
Рисунок 21 - Статическое равновесие
Динамическое равновесие возникает при асимметричном расположении фигур на плоскости, т.е. при их сдвиге вправо, влево, вверх, вниз (рисунок 22).
Рисунок 22 - Динамическое равновесие
Чтобы фигура казалась изображенной в центре плоскости, ее нужно немного передвинуть вверх относительно осей формата. Круг, расположенный в центре, кажется смещенным вниз, этот эффект усиливается, если низ круга окрасить в темный цвет (рисунок 23).
Рисунок 23 – Уравновешенность круга
Крупную фигуру в левой части плоскости в состоянии уравновесить небольшой контрастный элемент в правой, который активен в силу своих тональных отношений с фоном (рисунок 24).
Рисунок 24 – Уравновешенность крупного и мелкого элемента
Практическое задание
1 Выполнить уравновешенную композицию, используя любые мотивы (Приложение А, рисунок 18).
2 Выполнить неуравновешенную композицию (Приложение А, рисунок 19).
Требования:
выполнить поисковые варианты (5-7 шт.) в ахроматическом исполнении с нахождением тональных отношений;
работа должна быть аккуратной.
Материал и размеры композиции
Тушь. Формат листа – А3.
Если на минутку задуматься и представить у себя в воображении какой-либо предмет, то в 99% случаев фигура, пришедшая на ум, будет правильной формы. Лишь 1 % людей, точнее их воображение, нарисует замысловатый объект, выглядящий совсем неправильно или непропорционально. Это скорее исключение из правил и относится к нетрадиционно размышляющим личностям с особым взглядом на вещи. Но возвращаясь к абсолютному большинству, стоит сказать, что существенная доля правильных предметов все же преобладает. В статье пойдет речь исключительно о них, а именно о симметричном рисовании таковых.
Изображение правильных предметов: всего несколько шагов до законченного рисунка
Прежде чем приступить к рисованию симметричного предмета, нужно его выбрать. В нашем варианте это будет ваза, но даже если она никак не напоминает то, что решили изображать вы, не отчаивайтесь: все шаги абсолютно идентичны. Придерживайтесь последовательности и все получится:
- У всех предметов правильной формы есть так называемая центральная ось, которую при симметричном рисовании обязательно стоит выделить. Для этого можно даже воспользоваться линейкой и провести по центру альбомного листа прямую линию.
- Далее внимательно посмотрите на выбранный вами предмет и постарайтесь перенести его пропорции на лист бумаги. Сделать это несложно, если с обеих сторон проведенной заранее линии, наметить легкие штрихи, которые впоследствии станут очертаниями рисуемого предмета. В случае с вазой необходимо выделить горлышко, донышко и самую широкую часть корпуса.
- Не забывайте о том, что симметричное рисование не терпит неточностей, поэтому если есть некоторые сомнения относительно намеченных штрихов, или вы не уверены в правильности собственного глазомера, перепроверьте отложенные расстояния при помощи линейки.
- Последний шаг - соединение всех линий воедино.
Симметричное рисование доступно компьютерным пользователям
В силу того что большинство окружающих нас предметов имеют правильные пропорции, иначе говоря симметричны, разработчики компьютерных приложений создали программы, в которых легко можно нарисовать абсолютно все. Достаточно лишь скачать их и наслаждаться творческим процессом. Однако помните, машина никогда не станет заменой остро наточенному карандашу и альбомному листу.
В этом уроке по фотографии нашей фотошколы вы узнаете, когда объект съемки можно помещать в центр и когда использование симметрии уместно в фотографии.
Помните, в одном из первых уроков по композиции я говорил вам, что не стоит помещать объект съёмки в центр кадра? Так вот. ЗАБУДЬТЕ!
Вот только не надо сразу «дядя сказал неправду!». Можно подумать! Дядя только немного слукавил. Просто нужно было отучить вас от вредной привычки ставить объект съёмки в центр кадра и когда нужно, и когда не нужно. Следующий шаг это задача, чтобы вы могли отличить «когда нужно», от когда не нужно.
Тема сегодняшнего урока - как раз одно из таких «когда нужно». А точнее - симметрия в фотографии. Почему это красиво смотрится, почему это завораживает и когда это использовать. И, наконец - почему симметрия - это плохо.
Итак, отвлеченно от фотографии: симметрия окружает нас везде. «Где?» -спросите вы. Посмотрите в зеркало.
Посмотрите на дома, на предметы, что вас окружают. Вокруг так много симметрии, что порой мы забываем о ней. С другой стороны, в природе симметрия - редкий гость. Взгляните на деревья, скалы. Но и там она встречается.
Однако перейдём к съёмке.
Первые вопросы, которые приходят на ум: «Когда имеет смысл сделать снимок симметричным? В какой момент понять, что именно сейчас нужно сделать кадр с «симметричной композицией»?». Лучший подсказчик, конечно - это вдохновение. Но в фотографии, оно, как правило, советчик немногословный. «Вот это классно!» - скажет вдохновение и тут же умолкнет. А уж вам, бедолаге, придется отдуваться за него, пытаясь передать «Вот это классно!» через фотографию, и самому решать, каким будет снимок, с какой композицией.
Симметрия будет уместна при съёмке фотографий не динамичных, передающих состояние покоя. Редко фотография с симметричной композицией передаёт ощущение движение или опять-таки динамики.
Как правило, это статичная, можно даже сказать, «тяжёлая» фотография.
В большинстве случаев используется вертикальная симметрия (то есть когда правая часть - это отражённая левая).
Реже - горизонтальная.
Впрочем, ось симметрии может располагаться и под углом. И, разумеется, их может быть несколько.
Как правило, используя этот приём хорошо снимать архитектуру. Только при этом учтите, что, скорее всего, будет потеряно «пространство кадра» и с большой вероятностью кадр получится «плоским».
Интересно получаются пейзажи с использованием отражения в воде. В этом случае применяется как раз горизонтальная симметрия.
Надеюсь вам помогли наши уроки по фотографии!
Над созданием Фотошколы работала небольшая группа фотографов-энтузиастов своего дела.
На данный момент в свете минимизации работы сайта сайт, мы не имеем возможности развивать нашу Фотошколу. А у нас грандиозные замыслы - например создание раздела домашнего задания, где бы читатели делали фотографии или их обработку по определённому заданию, а авторы статей их проверяли и указывали на ошибки. И многое другое.
Для того, чтобы Фотошкола могла развиваться и расти, мы должны переехать на свой сайт, а создание сайта и хостинг стоят немалых денег.
Поэтому (простите, что мы, чужие старухи, к вам обращаемся:)) мы собираем деньги на новый сайт и хостинг.
Если у вас есть возможность, то мы были бы очень благодарны, если бы вы помогли делу просвещения Фотографии любой суммой!
Огромное Вам спасибо.
Яндекс деньги, номер счёта: 410011065587885
WEB Money R418922569059
В Сбербанке можно положить на карточку номер 4276 3800 2318 1675. (при этом, если будет возможность указывайте в теме платежа "Фотошкола")
Деньги класть можно в любом автомате, где есть прием денег этих платёжных систем.
Цели:
- дать сведения о симметрии-асимметрии, статике и динамике;
- содействовать развитию художественного вкуса, чувство композиции, наблюдательности, верной передачи особенностей натуры;
- активизировать творческое воображение;
- развивать графические умения и навыки в изображении предметов сложной формы, от общего к деталям;
- помогать определению пропорции, формы предмета, его положения в пространстве;
- закрепить знания о композиции, равновесии в композиции;
- формировать умения выражать в рисунке свои зрительные представления;
- воспитать интерес любовь к искусству.
Оборудование:
- альбом,
- карандаш,
- ластик,
- кисти,
- акварель,
- баночка под воду,
- ветошь для кистей.
Зрительный ряд:
Репродукции картин: Леонардо да Винчи “Мадонна в гроте” <Рисунок0>, “Тайная вечеря” <Рисунок1>, Виктор Васнецов “Богатыри” <Рисунок2>, Рафаэль “Сикстинская мадонна” <Рисунок3>, Н. Пуссен “Аркадские пастухи” <Рисунок18>, западный фронтон храма Зевса в Олимпии многофигурная композиция “Борьба лапифов с кентаврами в присутствии бога Апполона” <Рисунок4>, <Рисунок04>, росписи ваз <Рисунок9>, <Рисунок10>, <Рисунок11>, <Рисунок12>.
Рисунки: бабочка <Рисунок5>, олень с ветвистыми рогами <Рисунок6>, лебеди <Рисунок7>, аллея осеннего парка <Рисунок8>, снежинки <Рисунок13>, фигура человека.
Ход урока
1. Организационный момент
2. Основная часть урока
Беседа о “симметрии-асимметрии”
Бабочка расправила крылья – и перед нами разноцветный орнамент из линий и пятен, могучие рога оленя, разветвляются в стороны, подобны скульптурной композиции, а какое сказочное зрелище – лебеди, отражающиеся в воде, аллея осеннего парка с уходящими вдаль деревьями.
<Рисунок 5>
<Рисунок 6>
<Рисунок 7>
<Рисунок 07>
<Рисунок 8>
<Рисунок 08>
Повсюду можно наблюдать картины, в которых есть одинаковые по форме, тону и цвету, левые и правые стороны, где равновесие наиболее выражено, или, как мы привыкли говорить, стороны симметричны.
Принцип симметрии может сохраняться и при незначительных отклонениях одной из сторон композиции от центральной оси или при добавлении с любой стороны нескольких деталей /линий, пятен/, изменении насыщенности элементов картины. В природе случаи идеальной геометрической симметрии практически единичны, что нельзя сказать о творениях человеческих рук: произведениях искусства, архитектуре, технике, предметах быта, так называемой второй природе.
Законам симметрии пользовались еще архитекторы и скульпторы Древней Греции. Ярким выражением его может служить западный фронтон храма Зевса в Олимпии, на котором многофигурная композиция “Борьба лапифов с кентаврами в присутствии бога Аполлона ”, росписи ваз, фресок.
<Рисунок 04>
<Рисунок 4>
<Рисунок 9>
<Рисунок 10>
<Рисунок 11>
<Рисунок 12>
Скажите, что такое композиция?
- Композиция /от лат./ - составление, соединение, различных частей в единое целое с какой-либо идеей.
Симметрично построенная композиция встречается во многих произведениях, назовем наиболее известные: “Тайная вечеря”, “Мадонна в гроте” Леонардо да Винчи, “Сикстинская мадонна” Рафаэль, в русском искусстве – “Богатыри” Виктора Васнецова.
<Рисунок 0>
<Рисунок 1>
<Рисунок 3>
<Рисунок 2>
Если симметричная композиция создает впечатление покоя, тишины, торжественности, передает чувство уравновешенности, то асимметричной композиции ближе ощущение движения, беспокойства. В такой композиции составляющие части относительно центральной оси неодинаковые.
В симметричной композиции люди или предметы расположены почти зеркально по отношению к центральной оси картины. <Рисунок 7>
Симметрия в искусстве усвоена на реальной действительности изобилующей симметрично устроенными формами, например, симметрично устроены фигуры человека, бабочки, снежинки и т.д.
<Рисунок 5>
<Рисунок 13>
<Рисунок 013>
В асимметричной композиции расположение объектов может быть самым разнообразным в зависимости от сюжета и замысла произведения, левая и правая половины неуравновешенны.
Используя закон симметрии, попробуем передать в эскизах состояние покоя, устойчивости форм одной или несколько фигур.
При составлении соблюдайте одно условие: элементы композиции расположить ровно, без особого отклонения от вертикали либо горизонтали.
Тогда получим работу, в которой, кроме симметрии, выражено состояние статики.
Симметричные композиции – статичные /устойчивые/, левая и правая половина уравновешены.
<Рисунок 2>
<Рисунок 18>
Теперь незаметно подошли к другому закону – статике .
Статика – это покой, устойчивость.
Статику можно встретить в произведениях искусства в таких как пейзаж, портрет, натюрморт.
Если формы, линий устремлены в одном направлении, то зрительно создается как бы “движение” нарисованной фигуры.
Ощущение движения /динамику/ можно усилить резкой сменой направления форм, линий, пятен – от горизонтальных, вертикальных к диагональным и даже спиральным.
Динамика встречается в произведениях изобразительного искусства в пейзаже, анималистическом жанре.
<Рисунок 15>
<Рисунок 16>
- Динамика – это движение .
Как правило, статика и динамика неразрывно взаимосвязаны, дополняют, или усиливают друг друга, в результате работа в целом выигрывает.
<Рисунок 17>
<Рисунок 19>
Завершая урок, выполним ряд несложных заданий, в которых по средством статики и динамики выразим различные состояния в мире природы и жизни человека.
Композиции можно взять из двух – пяти фигур, на сюжеты, подсказанные натурой, и условно выраженных силуэтом насекомых, птиц, животных с добавлением трав, цветов.
1. Не срисовывать с вещей, созданных художниками.
2. Полагать на свой неповторимый эмоциональный опыт и фантазию.
Итог: Коллективный анализ работ отмечаются разнообразие и выразительность сюжетов, рассказывают, правильно ли составили композицию.
Отвечают на вопросы:
- Что такое статика и динамика?
- С какими произведениями искусства познакомились?
- В каких произведениях искусства можно встретить статику, а в каких динамику?
Домашнее задание: выполнить композицию, соблюдая симметрию и асимметрию сказку “О царе Салтане”, “Три девицы под окном”. Одно условие не срисовывать.