Анализ равновесия производителя тоже основан на рассмотрении кривой безразличия - изокванты (греч. - равное количество). Изокванты имеют одинаковые свойства с кривыми безразличия - вогнуты к началу координат, не пересекаются, транзитивны. Их отличие - несут на себе количество выпуска IQ (160 units). Количество выпуска 160 ед. в точке А является результатом Kа и La, но такое же количество Q может быть получено при другой комбинации ресурсов. Чем выше изокванта, тем выше уровень выпуска. Карта (набор) изоквант показывает, что технологически может быть выпущено. Карта изокост (линия та же, что и бюджетное ограничение) показывает, что фирма может себе позволить. На изокосту оказывает влияние:
Соотношение цен ресурсов - труда и капитала,
Уровень затрат - бюджет фирмы.
На рисунке 3 показано, что при уровне затрат 3000$ изокванта проходит через 200 ед. выпуска. Т.к. данная фирма - ценообразующая, то точка Е - высшая при данной изокванте и изокосте. Наклон изокосты - это соотношение цен на факторы производства, а наклон изокванты (200ед.) предельная норма технологического замещения L и К. , всегда отрицательна, т.к. показывает на сколько сокращается количество труда при увеличении капитала на 1 ед.
Еcли количество капитала растет на 1 ед., а все остальные параметры фиксированы, то предельный продукт капитала будет добавлением к общему продукту, или дополнительным увеличением его. Абсолютное значение MRTS сокращается при движении по кривой слева направо.
 |
Рисунок 3. Равновесие производителя.
; 
; ; 
; ; 
; (5)
Минимизация издержек производителя выступает предусловием для максимизации прибыли.
Представим (5) в виде .
Это все анализ частичного равновесия (оптимизационная модель) - потребителя и производителя (экономика Робинзона Крузо). Общее равновесие - это равновесие, возникающее в процессе взаимодействия всех рынков, когда изменение спроса и предложения на одном рынке влияет на равновесные цены и объемы продаж на всех рынках, поскольку в реальной действительности все рынки взаимосвязаны. Количественной мерой воздействия, например, дохода потребителя, определяемого ценами факторов производства, на цены благ является коэффициент эластичности спроса по доходу. К взаимозависимости всех цен приводит и тот факт, что любое благо, кроме благ первой необходимости, является либо взаимодополняющим, либо взаимозаменяющим, что количественно выражается коэффициентом перекрестной эластичности.
Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель (фирма) должен использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек.
Правило наименьших издержек
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства, точно так же, как и потребитель оказывается в положении равновесия, когда максимизирует свое благосостояние (удовольствие от потребляемых благ).
Предположим, что цены ресурсов, готовой продукции и количество денег, которым располагает производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и что производитель использует два фактора производства F1 и F2.
Допустим, что их предельная производительность составляет соответственно MRP1 = 60 и MRP2 = 70, а цены - P1= 5 долл. и Р2= 10 долл. Взвешенные предельные производительности равны MRP1/P1= 12, MRP2 / Р2 = 7. Очевидно, что использование первого ресурса более эффективно, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F2 (что сэкономит нам 10 долл.) и купить соответственно две единицы фактора F1, что повысит нашу прибыль. При этом мы потеряли 70 единиц продукции, так как MRP2 = 70, но приобрели при этом 120 (60 х 2). Чистый выигрыш составил 50 единиц.
Так мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не будут равны друг другу. Это правило применимо для любого количества факторов производства (ресурсов):
Правило наименьших издержек (least cost combination rule of resources) - это условие, согласно которому издержки минимизируются в том случае, когда последний доллар (марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу - одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.
Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска.
Правило наименьших издержек касается не только набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ресурса в разных производственных процессах. Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максимизацию выпуска при имеющихся ресурсах.
Правило максимизации прибыли
Предельная производительность ресурса является мерой его вклада в производство благ. Этот вклад зависит не только от его свойств, но и тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.
В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего разницей между доходом (выручкой), которую он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель стремится максимизировать эту разность.
При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными, независимыми от данного производителя величинами. Отсюда можно сделать вывод, что предельная производительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производительность в натуральном («физическом») выражении, поскольку, чтобы получить первую, достаточно вторую умножить на постоянную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производстве до тех пор, пока его предельная производительность в денежном выражении будет не ниже его цены
(рис. 2). Это означает, что цена ресурсов измеряет предельную производительность этих факторов. Если цена ресурсов равна Р, а кривая ВС является стоимостным выражением предельной производительности MRP, то производство будет продолжаться до тех пор, пока MRP не будет равно Р (см. рис. 2). В этом случае производитель будет максимизировать свой доход.Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек и утверждает, что это соотношение
равно единице для всех i= 1,2,...n или MRPi = Pi
Рисунок 2- Предельная производительность, цена и степень использования ресурса в производстве
Правило максимизации прибыли (profit-maximizing rule) на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Поэтому, согласно теории предельной производительности, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.
Распределение всех доходов можно было бы назвать в известном смысле справедливым, если бы первоначальное распределение факторов производства характеризовалось равенством, одинаковой оплатой каждого фактора и господством совершенной конкуренции. Однако в условиях современной рыночной экономики нет ни того, ни другого, ни третьего. Распределение ресурсов характеризуется значительным неравенством; каждый фактор оплачивается по-разному (труд - заработной платой, земля - рентой, капитал - процентом, предпринимательская способность - прибылью) и подчиняется разным законам распределения. Рынки факторов производства весьма далеки от условий совершенной конкуренции.
1.3 Равновесие производителя
Равновесие фирмы возникает тогда, когда фирма максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис. 3).
На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q2. Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.
Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска. Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками.
Рисунок 3 - Равновесие потребителя
Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как
Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MPL) и капитала (MPК)
Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.
2. АНАЛИЗ РЫНКА ТУРИЗМА
Объем мирового рынка туризма и рынка России
Согласно отчету Всемирной туристической организации ООН, результаты 2007 года в сфере туризма превзошли все ожидания: «поток туристов достиг новых рекордных показателей - 898 млн человек, что на 6,2% (52 млн человек) больше, чем в 2006 г.». По оценкам консалтинговой компании IPK, число туров за границу меньше числа туристов, выезжающих за рубеж, примерно в 1,3 раза (данные 2006 г.) - этот факт, главным образом, объясняется тем, что путешествия часто охватывают несколько стран (следовательно, один и тот же турист попадает в статистику несколько раз).
В 2006 г. число туров составило 639 млн (число туристов или международных прибытий – 846 млн). Общее число ночей, проведенных за границей - 6,4 млрд, среднее число ночевок в поездке - 10. При этом было потрачено около 698 млрд евро, что составляет чуть менее 110 евро за ночь или 1080 евро за поездку.
Таблица 1 - Вклад туризма в экономику ряда стран в 2006- 2007 гг., % от национального ВВП
По оценкам экспертов, объем туристической отрасли в России в 2007 годупо сравнению с 2006 г. увеличился практически в два раза.
Международные эксперты традиционно высоко оценивают туристический потенциал России, однако в течение последнего десятилетия показатели туристического бизнеса оставались невысокими, в 2006 г. в сфере въездного туризма даже наметился спад. По данным Ростуризма, в 2007 г., количество иностранных граждан, посетивших РФ в 2007 г., выросло на 2% и составило, по разным данным, 22-23 млн. Информация Российского союза туриндустрии (РСТ) противоречит оптимистичным данным Ростуризма - по оценкам РСТ, в 2007 г. Россию с целью туризма посетили 2 млн 213 тыс. 597 иностранных граждан, что на 9% меньше показателя 2006 г.
Как отмечают в РСТ, показатель 2007 г. меньше даже показателя 10-летней давности. Снижается и общий поток иностранцев, въезжающих в Россию. Так, за период с 1995 г. по 2000 г. общий въезд в страну вырос вдвое, а с 2000 г. по 2007 г. - всего на 5%.
По прогнозу Всемирной Туристской Организации, однако, к 2016 году Россия может войти в первую десятку самых популярных направлений туризма. По оценке экспертов ВТО, Российская Федерация занимает 15 место в мировой классификации по посещаемости иностранцами, что составляет 2,5% мирового рынка въездного туризма.
По оценкам странового туристского потенциала Всемирного экономического форума, опубликованным в 2008 г., Россия заняла 64-ю позицию в целом (в рейтинге участвовали 130 стран). Высокие оценки получили следующие параметры: природные ресурсы России (22-е место), культурное наследие (34-е место), развитие пассажирского авиатранспорта (33-е). Довольно низко было оценено развитие наземного транспорта (83-е место) и туристская инфраструктура, в том числе наличие мест размещения (66-е). Серьезную обеспокоенность аналитиков вызвала безопасность туристов – этот индикатор позволил занять России лишь 127-е место. Неблагоприятная политическая обстановка поставила Россию на 110-ю позицию, устойчивое состояние окружающей среды – на 117-ю. Приоритетность туризма для правительства получила 125-е место.
Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для
производителя: Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Ц2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Ц2.
Как называется линия издержек производителя и как рис. 5-7
ее построить? Эта линия называется изокостой. 5.2.5.
ИЗОКОСТА
Изокоста - линия, которая представляет все возможные сочетания факторов производства, суммарная стоимость которых одна и та же.
Само слово изокоста запомнить очень легко:
Значит, равновесие производителя определяется точкой касания кривой, которая представляет различные комбинации факторов производства, дающих один и тот же выпуск продукции, и линии, представляющей сочетания тех же факторов производства, но с одним и тем же суммарным уровнем издержек на эти ресурсы - то есть их стоимостью.
Положение изокосты определяется размером затрат на факторы производства: чем выше затраты, тем выше гра -фик изокосты. Так если изокванту мы обозначаем буквами Ql, Q2 и т.д. (это значит, что каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска), то изокосту мы будем обозначать буквой С (cost), то есть CI, C2 и т.д. (это значит, что каждой изокосте соответствует определенный уровень издержек). Так же, как и для изокванты - объем выпуска, для изокосты можно рассчитать конкретное значение суммарной стоимости факторов производства.
Запишем уравнение изокосты:
С = Р1*А + Р2*В То есть суммарная стоимость двух факторов производства равна сумме произведений их количества на стоимость (суммарная стоимость ресурсов А и В равна сумме единиц ресурса А с учетом его цены Р1 и единиц ресурса В с учетом его цены Р2).
Так как мы с Вами говорим о двух факторах производства - труд и капитал, то можем записать уравнение изокосты в частном виде - то есть в том случае, когда ресурсом А является, например, капитал (К), а ресурсом В - труд (L).
Что является стоимостью труда? Конечно, заработная плата. Значит, вместо величины А в уравнении изокосты, мы считаем количество труда, используемого в производстве (L), и издержки производителя на этот труд - ставка заработной платы (w, wage - заработная плата, англ.). Количество капитала, который затрачивается в данном процессе производства обозначается буквой К. Стоимость капитала будем выражать через ренту (процент от капитала), которую можно получить от его использования в производственном процессе (г, rent, рента, доход, англ.). Таким образом, мы получаем следующее уравнение изокосты:
При помощи этого уравнения можно выразить величину капитальных вложений через размер труда, прикладываемого в производстве, при заданном фиксированном уровне суммарных затрат.
А можно выразить затраты на труд через размер капитальных вложений: Если размер трудовых затрат равен 0 Если величина капитальных вложений равна 0 с
L = 0, тогда К = - г С
К = 0, тогда L - w
Если размер трудовых затрат равен 0 Если величина капитальных
вложений равна 0 L = 0, тогда К =С/г К = 0, тогда L =C/w
Таким образом, изокосту можно построить через две точки С: w и С: г соответственно на осях 0L и ОК. Изокос-та может сдвинуться на графике вверх или вниз в случае изменения условий производства: Увеличение (уменьшение) бюджета производителя. У него появляется больше средств для того, чтобы выпускать больше продукции, а значит, повышаются затраты ресурсов. При этом изокоста сдвигается вправо и вверх (влево и вниз при уменьшении бюджета)
Снижение (увеличение) цен на факторы производства. В этом случае производитель может
рис. 5-8 приобрести больше факторов производства,
а значит, затраты ресурсов возрастают (уменьшаются).
Наклон линии затрат - отрицательный, и его можно определить через отношение ставки заработной платы к размеру капитальных затрат, то есть: w/r.
Когда изокоста касается графика кривой изокванты (и мы можем определить равновесную величину выпуска для производителя при данных издержках) - их наклоны совпадают.
Наклон изкосты, как мы только что выяснили, определяется отношением ставки заработной платы к капитальным затратам. А наклон изокванты можно посчитать через величину предельной нормы технического замещения, то есть отношение изменения капитальных вложений к изменению трудового ресурса. Значит, если в точке равновесия совпадают наклоны изокосты и изокванты, значит, мы можем приравнять и отношения, которые им соответствуют, то есть:
МИТ51к = - = ;
Еще по теме РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ:
- Поведение производителя. Равновесие производителя. Фирма и отрасль в долгосрочном периоде
- РАВНОВЕСИЕ НА РЫНКЕ ТОВАРОВ И УСЛУГ. КРИВАЯ IS ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА И РАВНОВЕСИЕ НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКЕ. КРИВАЯ LM ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ И НА ДЕНЕЖНОМ РЫНКАХ МОДЕЛЬ IS-LM
Факторов равна соотношению цен этих факторов
Достаточно очевиден классический вывод о том, что низкооплачиваемый труд не может быть эффективным. Следовательно, абсолютная величина заработной платы должна быть достаточной, чтобы обеспечить работнику достойный уровень жизни . Здесь выполняются две основные функции заработной платы восстановительная и регулирующая. О первой функции можно получить представление, вернувшись к определению С.Г.Струмилина. Вторая функция подробно исследуется с помощью методов экономики труда (раздел микроэкономики). В этом случае руководство предприятия ориентируется на условие равновесия производителя, устанавливая объем и цену выпускаемой продукции так, чтобы предельные затраты труда как фактора производства равнялись его предельному продукту в денежном выражении . Цена труда (заработная плата) определяется из условия равенства величин спроса на труд и его предложения (рыночного или индивидуального).
Условие равновесия производителя. Равновесие производителя достигается тогда, когда он обеспечивает максимальный выпуск продукции при заданном количестве располагаемого капитала (при заданной величине стоимости производства). Это равновесие достигается при условии
Динамика средних издержек характеризует положение фирмы на рынке, однако сама по себе не определяет линии предложения и точки оптимального объема производства Действительно, если средние издержки ниже цены (рис. 14, б), то на этом основании можем лишь утверждать, что в интервале от Q2 до Qs находится зона прибыльного производства, а при объеме производства QI, которому соответствуют минимальные средние издержки , фирма получает максимальную прибыль на единицу продукции. Однако означает ли это, что точка Qi - это точка оптимального объема производства, где фирма достигает своего равновесия Производителя, как известно, интересует не прибыль на единицу продукции, а максимум общей массы получаемой прибыли. Линия средних издержек не показывает, где достигается этот максимум.
Допустим, что товар может быть произведен двумя способами, один из которых требует больше капитала и меньше рабочей силы . Например, 1 ц пшеницы можно произвести, используя 1 трактор и одного рабочего либо 3 мотыги (стоящие меньше трактора) и трех рабочих. Какая из этих технологий наиболее приемлема Мы видели, как фирма решает эту проблему, рассматривая равновесие производителя. Теперь мы можем сравнить это с экономикой в целом. На каждый материальный фактор производства существует определенный спрос , зависящий от предложения и цены. То же относится и к труду есть работники, предлагающие свои умения, и фирмы, которые хотят нанять рабочих. Равновесие между предложением и спросом определяет цену на каждый из факторов производства , включая цену за услуги труда , то есть заработную плату.
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства при имеющихся ресурсах.
Равновесие производителя - состояние, при котором фирма достигает максимальной прибыли.
равновесие потребителя длительном периодах общее равновесие поглотит эти всевозможные равновесия, о которых я так много знаю. АНТОН. Скажи-ка,
При неизменных ценах, переходя от одной изокванты к другой, мы получим точки равновесия производителя. Совокупность всех оптимальных комбинаций ресурсов для фирмы называется траекторией роста (рис. 3.15).
Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда затраты на каждую дополнительную единицу ресурса дают одинаковый предельный продукт . В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства , обеспечивающая максимизацию выпуска, а следовательно, и спрос на ресурсы.
Равновесие производителя обеспечивается, когда он достигает максимума производства при имеющихся ресурсах. При построении карты изоквант используют величину предельной производительности. Перераспределять ресурсы производитель будет до
БАРБОС. Сколько уже раз я рассказывал о различных равновесиях Это и равновесие на рынке яблок, равновесие потребителя , равновесие производителя, равновесие в коротком, равновесие в длительном периодах , равновесие собаки, равновесие монополии. Не знаю (закатывает глаза кверху), не пора ли остановиться Я надеюсь, общее равновесие поглотит эти всевозможные равновесия, о которых я так много знаю. АНТОН. Скажи-ка, ИГОРЬ, равновесие на всех рынках означает, что все ресурсы и все продукты распроданы,
Определим теперь число уравнений, описывающих хозяйственную систему. Существуют четыре группы уравнений, описывающих различные типы функциональных зависимостей в хозяйстве 1) уравнения для спроса на потребительские блага, 2) уравнения для предложения ресурсов, 3) уравнения для равновесия в отрасли, 4) уравнения для спроса на ресурсы. Первые две группы описывают равновесие потребителей , вторые две задают равновесие производителей.
В точке совпадения этих двух цен одновременно достигается равновесие производителя и потребителя
Какими путями плановик-социолог достигает оптимума Один из них заключается в налогообложении каждой проданной производителями тонны продукта. Введение налога приведет к сдвигу кривой предложения алюминия вверх на величину налога. Если налог в точности отражает социальные издержки выбросов в атмосферу, новая кривая предложения будет совпадать с кривой социальных издержек. В условиях нового рыночного равновесия производители алюминия будут производить социально оптимальное количество алюминия.
Определите условия равновесия производителя.
Чтобы понять, почему это происходит, предположим, что первоначально цена была выше равновесного уровня, например была равна Р (рис. 2.1). Тогда производители будут пытаться изготовлять и продавать больше товара, чем потребители готовы его купить. Будет скапливаться излишек, и чтобы распродать этот излишек или по меньшей мере не допустить его роста, производителям следует снижать цену. Тогда цена будет снижаться, спрашиваемое количество товара увеличиваться, а предлагаемое количество уменьшаться до тех пор, пока не будет достигнута цена равновесия Р.
Теперь предположим, что у всех фирм отрасли различные издержки. Одна фирма обладает патентом или новой идеей , позволяющей ей выпускать продукцию с более низкими, чем у всех остальных фирм, средними издержками . Тогда для этой фирмы вполне совместимо с долговременным равновесием получение положительной фактической прибыли (и более высокого излишка производителя по сравнению с остальными фирмами). Пока другие вкладчики капитала и фирмы не заполучат патент или новую идею, снижающую издержки, у них нет стимула к вступлению в дело. А до тех пор, пока описанный процесс касается данного отдельного вида продукта в данной отрасли, удачливая фирма не имеет причины к выходу из дела. Здесь важно различие между фактической и экономической прибылью . Если новое изобретение или идеи приносят прибыль, другие фирмы отрасли будут платить за использование этой идеи. (Они могут даже попытаться приобрести всю фирму, чтобы приобрести и идею.) Возросшая ценность патента , таким образом, представляет собой вмененные издержки для фирмы - она может продать право на патент, а не пользоваться им сама. Если в остальном все фирмы отрасли одинаковы, как только данные вмененные издержки будут включены в расчет, экономическая прибыль фирмы снизится до нуля.
Мы уже изучили последствия от установления максимального уровня цен (т. е. цен, удерживаемых ниже той цены, которая обеспечивает равновесие спроса и предложения). Производство снижается (от Q0 к Qi на рис. 9.6), и это приводит к соответствующим убыткам в совокупных излишках потребителя и производителя (на рис. 9.6 треугольники полных убытков В и С). Чем меньше
По аналогии с тем, как в теории потребления определяется равновесие потребителя, в теории производства определяется равновесие производителя. Равновесие (оптимум) производителя обеспечивается при достижении максимального объема производства при имеющихся в наличии ресурсах. Рассмотрим пример.
Предельные продукты факторов, используемых неким предпринимателем в производстве товара (мы, как и прежде, рассматриваем двухфакторную модель), составляет соответственно 120 единиц продукции и 140 единиц. Цены факторов – 10 долл. и 20 долл. Найдем средневзвешенные предельные продукты:
MP 1 /P 1 = 120/10 = 12; MP 2 /P 2 = 140/20 = 7.
Отсюда очевидно, что использование первого фактора более эффективно, поскольку он приносит большую, чем второй отдачу. Если предприниматель откажется от одной единицы второго фактора, то он сэкономит 20 долл. и купит две единицы первого фактора. Таким образом, его выигрыш в этом случае составит 120 2=240 единиц продукции, а потери 140 1=140 единиц, следовательно чистый выигрыш = 240-140=100 единиц продукции. Далее предприниматель продолжит перераспределение количества используемых факторов. Такое перераспределение целесообразно до тех пор, пока предельные продукты факторов не сравняются, т.е. до тех пор пока
MP 1 /P 1 = MP 2 /P 2 = … = MP n /P n .
Таким образом мы получаем универсальное правило максимизации прибыли (минимизации издержек) : рациональный производитель стремится к достижению такой комбинации факторов, когда последний доллар (или любая другая денежная единица), затраченный на каждый фактор производства дает одинаковый предельный продукт, а разница между доходом, который приносит фактор производства и его ценой максимальна. Когда предельные продукты всех факторов одинаковы, смысл их перераспределения пропадает, т.к. ни один из них не приносит больший доход, чем другие. Разница между доходом от использования фактора и его ценой – это чистая прибыль производителя, получаемая от данного фактора. Проще говоря, найм дополнительного работника имеет смысл, если доход, который он приносит (его предельный продукт) превышает его заработную плату (его цену). Аналогия этого правила со вторым законом Госсена в теории потребительского выбора очевидна.
Для двухфакторной модели Кобба-Дугласа равновесие производителя достигается при условии:
MP L /w = MP K /i, где w – заработная плата (цена труда как фактора производства; i – процент (цена капитала как фактора производства).
Равновесие производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд дает тот же прирост объема производства, что и последняя денежная единица, затраченная на капитал.
Прямая, отражающая различные комбинации факторов производства, дающие равные суммарные издержки, называется изокостой (isocost). Уравнения изокосты можно получить из уравнения бюджетного ограничения производителя, т.е. уравнения его общих издержек:
C = wL + iK, => K = C/i – (w/i) L;
L = C/w – (i/w) K.
Если принять цены факторов как неизменные, то можно изобразить график изокост для разных уровней издержек С 1 , С 2 , С 3 .
Рис. 59 – Изокосты для разных уровней издержек
Каждая из этих изокост описывает все возможные комбинации факторов, обеспечивающие один уровень издержек. Чем выше расположена изокоста, тем больший уровень издержек она описывает. Наклон изокосты равен соотношению цен факторов со знаком «минус»: - Р L /P К = - w/i. Значит если производитель замещает единицу труда капиталом, то, чтобы сохранить прежний уровень издержек, он должен купить - Р L /P К единиц капитала по цене P К. Если же цены факторов изменятся, изменится наклон изокосты: она станет более крутой при росте цены труда и более пологой при росте цены капитала. Если изменятся цены обоих факторов, то наклон изокосты будет зависеть от изменения соотношения их цен.
При наложении на график изокванты графика изокосты мы получим модель равновесия производителя (рис.60), которое достигается в точке их пересечения. Точка равновесия производителя будет одновременно являться и точкой минимизации издержек производства.
Рис. 60 – Равновесие производителя
Определив комбинацию факторов производства, минимизирующую издержки для каждого объема производства, и соединив для каждого объема производства точки равновесия производителя, можно получить кривую траектории развития фирмы (линию роста фирмы) – изоклиналь (рис. 61). Ее построение аналогично построению кривой «доход-потребление» в теории потребления.
K
Рис. 61 – Траектория развития фирмы
Можно выделить разные типы кривой траектории развития фирмы:
1. траектория развития, характеризующая переход на более капиталоемкие технологии – она является наиболее распространенной на практике (рис.62-а);
2. линейная траектория развития, характеризующаяся постоянным соотношением факторов (рис.62-б);
3. понижающая траектория развития, характеризующая применение большего количества труда (рис.62-в).
K
K
K
а) L б) L в) L
Рис. 62 – Типы траекторий развития